• Présentation de l`Axe Z

Formation des enseignants
• Présentation de l’Axe Z
Hacheur
Mcc
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Géné_Tachy
Réducteur
Pignon;Crémaillère
Formation des enseignants
• Modélisation du moteur
– Moteur à courant continu commandé en tension(flux
constant)
• Coefficient de couple =coefficient de fem= Ke =0.145V/rd/s
• Résistance de l’induit :R=0.56Ω
• Inductance totale du circuit d’induit: L=5.3mH
• Moment d’inertie du moteur : Jm=0.0005kg.m2
• Coefficient de frottement visqueux: fv=86.10-6Nm/rd/s
• Hacheur
– Tension d’entrée 10V; Tension de sortie 60V:
» Gain =6=A
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– Réducteur
• Rapport de réduction: n=1/16
– Charge:
• Masse :20kg
– Roue dentée:
• Diamètre:D=54mm
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Formation des enseignants
• Les variables
–
–
–
–
–
–
–
–
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U(t):tension de commande
I(t): courant dans l’induit
Ω(t): vitesse angulaire du moteur(rd/s)
N(t): vitesse de rotation du moteur en (tr/mn)
E(t): FEM
C(t): couple moteur
Cr(t): couple résistant
J: Moment d’inertie total ramené sur l’arbre du moteur
Formation des enseignants
•
Ecrire les équations électriques et
mécaniques du moteur
AUp) = R + Lp I ( p ) + E ( p )
di(t )
Au (t ) = Ri(t ) + L
+ E (t )
E ( p ) = KΩ ( p )
dt
E (t ) = KΩ(t )
C ( p ) = KI ( p )
C (t ) = Ki (t )
C ( p ) − (C r + C s ) = f + Jp Ω( p )
dΩ(t )
C (t ) − C r (t ) − C s = J
+ fΩ(t )
dt
•En déduire I(p) en fonction de U(p), E(p)et la constante de
temps électrique τe=L/R; de même Ω(p) en fonction de Cr ,
Cset la constante de temps mécanique τm=J/f
(
)
(
I ( p) = [
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1
AU ( p ) − E ( p ) ]. R ;
L
1+ p
R
)
1
f
Ω( p ) = [ C ( p ) − (C r + C s ) ]
J
1+ p
f
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•
Réaliser le schéma bloc correspondant en faisant apparaître toutes les
variables
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Formation des enseignants
• Sélectionner tout le schéma , un clic droit et
créer un sous système(create subsystem)
•Clic droit sur le module obtenu et
choisir edit mask
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•
Compléter le tableau suivant avec le nom des paramètres du
sous_système
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Formation des enseignants
_ç
• Etude en boucle
ouverte
–
–
Compléter le schéma en faisant apparaître
l’alimentation du moteur(hacheur),le couple
résistant.
Placer les ports d’entrée et de sortie
•
–
Entrer les paramètres du moteur, en double
cliquant sur le sous système moteur que vous
avez créé précédemment:
•
•
•
•
•
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Faire un clic droit à l’endroit où vous voulez
placer votre port; ensuite choisir: linearization
points, puis input point ou output point
L=5.3e-3
R=0.56
Ke=0.145
Jt =0.00056
Fv=86e-6
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•
Analyse fréquentielle
– Avec l’outil ltiview en
déduire les pôles du
système
•
Procédure:
» Menu
Tools…Contol
Design….lenear
Analysis
1.
2.
3.
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Activer la sortie vitesse
Sélectionner pôle zero map
Lancer la simulation
Formation des enseignants
•
Justifier les valeurs des pôles
obtenus et donner l’expression de
la fonction de transfert en p
–
2 Pôles imaginaires conjugués
• Second ordre amorti
G0
p + 2mω 0 p + ω 02
G ( p) =
2
p1; p 2 = −mω 0 ± j 1 − m 2
ω0 =
k e2 + Rf
Ljt
2mω 0 =
Rjt + Lf
Ljt
ω 0 = 84rd / s;
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m = 0.62
:
Formation des enseignants
• Tracer le diagramme
de Bode et en déduire
m et ω0
arg(G ( jω )) = −90° ⇒ ω 0 = 84.2rd / s ⇒ gain = 30.3dB
gainBF = 32.3dB
facteur _ de _ qualité : QdB = 20 log(Q) = (30.3 − 32.3) = −2dB
Q=
1
= 10 −0.1 ⇒ m = 0.629
2m
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• Soit x(t) la position du
chariot
– Définir X(p) en
fonction de:Ω,n,r
dx
dt
1
X ( p ) = n.r.Ω
p
v(t ) = r.n.Ω =
– Compléter le schéma
bloc précédent
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• Visualiser le
diagramme de pôles
et justifier
– P1,P2: pôles
précédents
– P3 : pôle en zéro à
cause de l’intégrateur
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• Tracer le diagramme
de bode
– Justifier la l’allure.
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