Machine synchrone autopilotée : application aux asservissements

CI22 Machines électriques alternatives et leur contrôle
MACHINE SYNCHRONE
MACHINE BRUSHLESS (SYNCHRONE AUTOPILOTE)
SOMMAIRE
1
GENERALITES ................................................................................................................2
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
2
RELATIONS DE BASE ET MODELE SIMPLIFIE DE BEHN ESCHENBURG ................................5
2.1
2.2
2.4
3
VITESSE DE ROTATION OU DE SYNCHRONISME  S OU NS. ................................................................................................................ 5
MODELE ELECTRIQUE SIMPLIFIE POUR UN ENROULEMENT OU PHASE (CONVENTION GENERATEUR)............................................................. 5
BILAN DE PUISSANCE ......................................................................................................................................................... 7
CARACTERISTIQUE ELECTROMECANIQUE [C = F(Ω)] ........................................................7
3.1
3.2
3.3
4
DOMAINES D’EMPLOI .............................................................................................................................................................. 2
CONSTITUTION SOMMAIRE ET SYMBOLES NORMALISES DES MACHINES SYNCHRONES .............................................................................. 3
PRINCIPE D’UNE MACHINE SYNCHRONE DE TYPE PAS A PAS A 2 POLES ET 2 ENROULEMENTS ..................................................................... 3
TYPES DE ROTOR (GEOMETRIE ET MODE D’EXCITATION) ................................................................................................................... 4
ALIMENTATION DE L’INDUIT, CREATION DU CHAMP TOURNANT ET ALLURES DES COURANTS ...................................................................... 4
POUR UNE MACHINE AUTOPILOTEE ............................................................................................................................................. 8
POUR UNE MACHINE RACCORDEE AU RESEAU ................................................................................................................................ 8
LIMITES OU ENVELOPPE DE FONCTIONNEMENT .............................................................................................................................. 8
CONTROLE D’UNE MACHINE SYNCHRONE PAR ONDULEUR, AUTOPILOTAGE...................8
4.1
4.2
4.3
4.4
DEVELOPPEMENTS DE LA COMMANDE .............................................................................................................................. 9
PILOTAGE VECTORIEL ...................................................................................................................................................... 10
AVANTAGES ET INCONVENIENTS. .................................................................................................................................... 11
MOTORISATION D’UN VEHICULE HYBRIDE (TYPE TOYOTA PRIUS) ...................................................................................................... 12
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MACHINE SYNCHRONE ET MOTEUR BRUSHLESS (SYNCHRONE AUTOPILOTE)
Une machine synchrone (MS) est un convertisseur électromécanique réversible, elle peut fonctionner soit en
moteur, soit en génératrice. On la nomme alors alternateur.
1 GENERALITES
1.1 Domaines d’emploi
Petites puissances, (de 1 W à 100 W environ)


Entraînement de programmateurs horaires, ventilateurs sur micro-ordinateurs, enregistrement et reproduction audiovidéo, modélisme (auto, trains et engins volants).
Instrumentation médicale, micro mécanismes automobile, modélisme, mini drone…
Moyennes puissances, (de 100 W à 100 kW environ)



Machines d’usinage numérique (UGV), commande de mécanismes (aéronautique et espace…).
Alternateur automobile classique (1 à 3 kW), entraînement direct du tambour des lave linge modernes…
Motorisation de véhicules électriques ou hybrides (vélo à assistance électrique, scooter, Prius Toyota…).
Fortes puissances, (de 100 kW à 1,5 GW environ)

Motorisation ferroviaire (TGV atlantique à rotor bobiné 800KW, 1100kg / PSE à rotor aimants : 722kW, 720kg,
4570tr/min maxi), entrainement d’hélices de bateaux de croisières (

Production d’énergie électrique, alternateur de centrale thermique (nucléaire 900 MW à 1300 MW, 1500 tr/min) ou
hydraulique (480 MW, 107 tr/min), éolienne (5 MW).

Industrie : compresseur, centrifugeuse, mélangeuse.
AR.Drone PARROT quadrirotor.
Moteur brushless spécialement conçu et sa
carte de contrôle.
Pu = 15 W, N variable de 10350 à 41400 tr/min
N = 28000 tr/min en vol stabilisé, soit 3300
tr/min pour les hélices, contrôle par
microcontrôleur basse consommation 8bits.
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Usinage à grande vitesse (UGV)
vitesse de coupe de 1000 m/min
dans l’acier, 10 fois la vitesse
d’usinage traditionnelle.
Moteur de broche UGV
Pu = 2 kW, N = 40000 tr/min
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Paquebot de croisière Star Princess :
Propulseur «POD» avec moteur intégré dans
une nacelle orientable fixée sous la coque,
entraînant une hélice à pas fixe et vitesse
variable.
Pumax = 14 MW à f = 29Hz ; 24 pôles
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1.2 Constitution sommaire et symboles normalisés des machines synchrones
L'induit est porté par le stator
Il est constitué d’un, deux ou trois
enroulements (machine monophasée,
biphasée ou triphasée) parcourus par
des courants alternatifs.
L'inducteur est porté par le rotor.
On le désigne aussi « roue polaire ».
Il est constitué soit, d'électroaimants
parcourus par un courant continu ou
d'aimants permanents.
Monophasé
Symboles
Triphasé
Induit
Stator
MS
MS
3~
Inducteur
Rotor
Roue polaire
1.3 Principe d’une machine synchrone de type pas à pas à 2 pôles et 2 enroulements
I2 = 0
I2 =
I1 = + I
I1 =
b)
a)
Commande en pas entier (90°/pas) :
Sur la figure a), le premier bobinage est alimenté
seul, le sens de I1 est tel qu’il crée un pôle Sud en
vis-à-vis du pôle Nord du rotor. Les deux pôles de
noms contraires s’attirent, d’où la position du
rotor.
Pour une rotation dans le sens horaire,
compléter les figures b) c) et d), en plaçant les
courants dans les bobines et la position du rotor
avec le pôle nord.
I2 =
I2 =
I1 =
I1 =
c)
d)
COMMANDE EN PAS ENTIER (avance de 90°/pas) : Compléter le tableau suivant pour les 2 sens de rotation.
Sens horaire
a)
b)
c)
Sens anti horaire
d)
a)
b)
c)
d)
I1
I2
COMMANDE EN DEMI PAS (avance de 45°/pas): On alimente simultanément 2 bobines, le rotor se place dans une
position médiane. Compléter le tableau suivant pour le sens de rotation horaire.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
I1
I2
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1.4 Types de rotor (géométrie et mode d’excitation)
Rotor à pôles saillants (fig.3.a) :
Pour des vitesses périphériques réduites.
Ce sont les alternateurs de vitesse < 1500
tr/min, produisant l’énergie à 50 Hz dans
les centrales hydrauliques, et dans les
éoliennes.
Figure 3.a : rotor à pôles saillants
Rotor à pôles lisses (fig.3.b) :
Cette construction assure une grande
robustesse mécanique. Elle est adoptée
pour les alternateurs de fortes puissances
dont la fréquence de rotation est élevée
(3000 et 1500 tr/min), associé aux
turbines à vapeur (centrales thermiques
et nucléaires.
Figure 3.b : rotor à pôles lisses
Rotor bobiné (fig. 4.a)
L’enroulement rotorique est bobiné
et alimenté au travers de 2 bagues
tournantes et de 2 balais.
Rotor à aimants (fig. 4.b)
Plus de bagues et balais, les aimants en
terre rare (Samarium Sm60; Néodyme
Nd62) sont collés.
Fig.4.a Rotor bobiné + bagues + balais
Fig.4.b Rotor à aimants permanents
1.5 Alimentation de l’induit, création du champ tournant et allures des courants
Pour une machine synchrone triphasée (figure 5), l’induit est constitué de trois groupes de conducteurs logés dans les encoches
du stator, et décalés d'un angle convenable les uns par rapport aux autres. Ils sont parcourus par trois courants qui forment un
système triphasé. La force magnétomotrice totale crée un champ tournant.
Fig.5 MACHINE TRIPHASEE
Ondes sinusoïdales pour les
alternateurs de puissance ou les
moteurs reliés au réseau.
Ondes en créneau pour les
machines alimentées par onduleur
(moteur autopilotés ou brushless).
Disposition spatiale des 3 enroulements,
Machine bipolaire
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1.6 Relations magnétiques entre rotor et stator
On envisage une machine bipolaire.
-
L’inducteur seul (aimant ou rotor bobiné) génère le flux ψf dans la totalité d’une phase d’induit.
-
L’induit seul, avec ses trois enroulements, génère le flux ψI dans la totalité d’une phase d’induit.
-
Il en résulte pour l’ensemble inducteur et induit le flux ψt dans la totalité d’une phase d’induit.
Angle interne
δ
: L’angle entre ψt et ψf noté
δ est appelé angle interne, il correspond aussi à l’angle entre V et E.
Cet angle est caractéristique de l’état de charge et du mode de fonctionnement de la machine (Moteur ou générateur).
L’angle interne est fondamental pour le point de fonctionnement de la machine et de sa charge mécanique, ainsi que pour le
pilotage de la machine.
2 RELATIONS DE BASE ET MODELE SIMPLIFIE DE BEHN ESCHENBURG
2.1 Vitesse de rotation ou de synchronisme s ou Ns.
Comme l’indique son nom, la machine synchrone à un rotor (inducteur) dont la rotation est synchronisée
sur le champ tournant produit par le stator (induit), elle n’a pas de glissement.
La vitesse  s ou Ns est directement liée à la fréquence f de l’alimentation et au nombre de paires de pôles p.
s 

p
en rd/s
ns 
f
p
en tr/s
2.2 Modèle électrique simplifié pour un enroulement ou phase (convention générateur)
Ce modèle est réduit à un circuit R, L, E série.

I
E est la fem, V la tension simple aux bornes de l’enroulement
jX = jL.ω
et J (ou I) le courant le traversant

R est la résistance d’un enroulement

L est l’inductance synchrone* (on pose également X = Lw
R
E
V
réactance) de l’enroulement.
E fem développée par la rotation du rotor aux bornes d’un enroulement, est directement proportionnelle à la vitesse et au flux sous un pôle
qui dépend de l’excitation magnétique fournie par l’inducteur tournant soit bobiné soit à aimants permanents.
* L est une inductance qui tient compte du couplage magnétique entre les trois enroulements et le rotor. Elle est valable seulement en régime
établi et pour les machines à pôles lisses, d’où une des principales limite du modèle…
L = Lp + 2.M avec Lp Inductance propre d’un bobinage ; M mutuelle entre bobinages ; L inductance synchrone ou de Behn Eschenburg
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2.3 Relations en convention générateur (ALTERNATEUR)
Couplage Electromagnétique en tension
E f = j .ω.Ψ f = E (loi de Faraday)
On gardera désormais la notation E pour la fem
résultante en charge Ef pour un enroulement.
Loi des mailles Electrique
ou E
V = E - R.I - j.X.I
Puissance active (W)
Rappel : En régime sinusoïdal la puissance active d’un
dipôle est le produit scalaire P = V .I
Pour 3 phases identiques (machine équilibrée) et le
régime permanent, en sortie aux bornes de l’induit

la puissance électrique P est :
P = 3.V.I.cosφ

la puissance électromagnétique Pem est :
Pem  3.E.I . cos  P  3.R.I 2
Remarque : Si on néglige la résistance R d’un enroulement, P = Pem et V .cos φ = E .cos ψ
Puissance réactive (VAR)

En sortie

Dans l’entrefer
Q = 3.V .I . sin φ
Qem  3.E.I .sin  Q  3. X .I 2
avec angle entre le courant I et la fem E, somme de l’angle interne et du déphasage 
Couple électromagnétique Cem
Cem 
Pem 3.E.I . cos

s
s
Dans le cas le plus général, le contrôle de la machine synchrone peut se faire en agissant sur 3 paramètres:
 La fem E par le courant d’excitation Iex si la machine est à inducteur bobiné, en agissant sur la valeur du flux
pôle. Ceci est impossible si la machine est à aimants permanents.
 Le courant I dans les phases lorsque la machine est associée à un convertisseur de puissance avec contrôle de courant
(capteur à effet Hall nécessaire).
 L’angle  lorsque la position du rotor est contrôlée par capteur angulaire (fourche optique, codeur incrémental,
synchro résolver). L’alimentation des 3 phases est alors coordonnée à l’information de ce capteur (pilotage des
interrupteurs d’un onduleur). Il s’agit alors d’un autopilotage.
Un pilotage complet donne lieu à un ensemble dit BRUSLESS (traduction mot à mot « sans balais »), par comparaison à la
fonction réalisée par l’ensemble collecteur + balais d’une MCC.
On lit souvent dans la littérature scientifique vulgarisée « machine DC sans balais » ce qui est faux.
Le développement très rapide de solutions de petites dimensions peu coûteuses (moteur + capteurs + contrôle complet) donne
un servomoteur appelé SERVO par les habitués, qui est par exemple utilisé en modélisme.
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2.4 BILAN DE PUISSANCE
Les pertes de la machine synchrone triphasée sont :

PJS = 3.RS.I²
Des pertes joules au stator (induit)
(RS résistance d’un enroulement statorique et I courant dans un enroulement)

Pm
Des pertes mécaniques
Frottements mécaniques fonction essentiellement de la vitesse de rotation pour les machines usuelles ou du carré de la
vitesse à cause des effets aérodynamiques pour les machines ayant une vitesse élevée par exemple Broche UGV à NS =
20 000 tr/min.

Pfe
Des pertes fer ou magnétiques
On regroupe parfois les pertes mécaniques et fer sous le nom de pertes collectives PC = Pm + Pfe

Les pertes d’excitation si l’inducteur de résistance Rex est bobiné
Pex = Rex. Iex2 = Uex.Iex
Ci-dessous bilan donné en mode générateur (alternateur) donné dans les techniques de l’ingénieur.
3 CARACTERISTIQUE ELECTROMECANIQUE [C = F(Ω)]
IMPORTANT :
Une machine synchrone ne peut être raccordée directement sur le réseau 50 Hz sans dispositif de démarrage.
Soit il est nécessaire de mettre une machine entraînant son rotor pour la synchroniser en augmentant la vitesse
soit un onduleur avec autopilotage permet la montée progressive de f donc de   2f / p   / p .
L’usage d’une électronique complète (MS autopilotée) permet le démarrage et le fonctionnement dans un large domaine de
couple et vitesse en mode moteur ou générateur.
Un exemple d’emploi se développe très rapidement dans l’automobile est l’alterno-démarreur (système STOP-START) conçu au
départ par BOSH.
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On donne ci-dessous la représentation dans le plan couple = f(vitesse) des modes de fonctionnement de la machine synchrone.
Evolution de
l’angle interne
en fonction du
couple
Fonctionnement à
puissance
constante
C = Pnom /  s
3.1 Pour une machine autopilotée

De 0 à Ωs, la vitesse est ajustée par la fréquence, le couple par l’angle interne

Au-delà de Ωs, la vitesse peut augmenter, mais la puissance demeure constante à Pnominale.
3.2 Pour une machine raccordée au réseau


La vitesse est fixée par la fréquence du réseau « infiniment puissant » à  s 

Le couple varie soit par la variation de charge mécanique en moteur, soit par le couple mécanique transmis par la
source puissance mécanique (turbine hydraulique, à vapeur, hélice d’éolienne).
p
.
3.3 Limites ou enveloppe de fonctionnement
Les limites de la machine sont dans 3 domaines :

Domaine électrique (Imax et Vmax)

Domaine mécanique (Ωmax et Cmax)

Domaine thermique (Tmax = 50°C pour des aimants Samarium Cobalt actuellement… !).
Lorsque le couple résistant augmente (plus de puissance mécanique demandée en moteur, ou plus de puissance électrique
débitée en générateur), l’angle interne augmente également.
est limité à une valeur de décrochage à ne jamais atteindre au risque de désynchroniser la machine est de la bloquer
mécaniquement.
La limite thermique impose souvent les limites électriques et mécaniques sur des temps longs selon la constante de temps
thermique de la machine, et les matériaux utilisés.
4 CONTROLE D’UNE MACHINE SYNCHRONE PAR ONDULEUR, AUTOPILOTAGE
Associé à son électronique de commande, cette machine est équivalente à un MCC car l'ensemble { capteurs + onduleur } joue le
rôle d'un collecteur électronique, sans les inconvénients (usure, étincelle, vitesse limite) du collecteur mécanique.
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Le découplage des grandeurs mécaniques couple et vitesse, permet l’emploi de la machine synchrone dans une gamme de
puissance très étendue. Du rotor d’hélice de l’AR DRONE PARROTS à l’entraînement des TGV.
Le dispositif ci-contre, très rudimentaire et
peu coûteux, permet de délivrer les
impulsions de commande aux interrupteurs
aux bons instants. Il y a autopilotage
Le principe d’alimentation des
enroulements par onduleur est illustré cicontre, la commutation des interrupteurs
est pilotée par la position du rotor.
Les 6 interrupteurs agissent alors tel que
l’ensemble balais + collecteur d’une MCC
4.1 DEVELOPPEMENTS DE LA COMMANDE
Un même ensemble (commande + machine synchrone) peut désormais assurer :
 Un pilotage en vitesse, position, accélération,
 Un comportement pas à pas (positionnement boucle ouverte)
 Un comportement boite de vitesse électrique
L’ajout d’une régulation de vitesse, donne une précision améliorée vis-à-vis d’une MCC, grâce aux propriétés du MS.
Vu côté électronique, il possède les mêmes équations électromécaniques :
Fem : E = Kv.Ω
Couple : Cm = Kc.I (avec E et I : intensité pour une phase)
Pour cette machine qui est triphasée, Kv est différent de Kc. Si on raisonne aux bornes d’un enroulement on a Kc = 3.Kv
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4.2 PILOTAGE VECTORIEL
Remarque N°1 : Obtention d’un champ tournant
Nous avons vu lors de la présentation de la machine asynchrone,
que pour obtenir un champ tournant à partir d’une alimentation en
alternatif, deux bobines perpendiculaires sont suffisantes (figure cicontre).
Il n’est à priori pas nécessaire d'avoir un système triphasé de
bobines, mais néanmoins pour des raisons d’optimisation de
construction (facteur de puissance électrique et de
dimensionnement) il est préférable d’utiliser 3 enroulements.
Remarque N°2 : Optimisation du couple
Dans une machine à courant continu, le couple électromagnétique
est proportionnel à deux grandeurs indépendantes, le flux inducteur
φ du stator obtenu par aimant permanent ou enroulement
d’excitation et le courant d'induit Ia au rotor.
Le couple électromagnétique Cem rotor /stator est alors égal au
produit vectoriel des vecteurs associés au flux φ
⃗⃗ et au courant ⃗⃗⃗
Ia,
⃗⃗⃗ .
sous une forme simplifiée Cem rotor /stator = KT. φ
⃗⃗ ʌ Ia
⃗⃗⃗ et perpendiculaire à ⃗⃗⃗
Ce couple est maximal si 𝛗
𝐈𝐚.
Dans une MCC le collecteur et les balais vont toujours alimenter les
conducteurs de l’induit en respectant cette condition. La MCC est
par construction une machine à contrôle vectoriel de flux.
Solution : Pilotage vectoriel (MAS ou MS)
Le pilotage vectoriel transforme une machine
triphasée alternative réelle (3 enroulements à
120°) en machine virtuelle (2 enroulements
perpendiculaires), par une électronique de
contrôle et commande comprenant :
 une partie mesure par capteur de position
rotor (MS et MAS) ou reconstructeur de
flux (MAS),
 une partie traitement numérique (passage
d’une matrice symétrique à une matrice
diagonale),
 Une partie contrôle de puissance par un
onduleur triphasé à pilotage de phase du
courant.
Repère des axes et matrice
inductance d’une machine
synchrone :

L, inductance principale

M inductance mutuelle.
La transformation d’un système 3 axes en un système 2 axes se fait usuellement par 2 matrices de passage :
Celle de Concordia conserve les puissances mais pas les amplitudes, celle de Clarke conserve l’amplitude des grandeurs mais
pas celles des puissances et couples, il faut alors multiplier par un coefficient 3/2.
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Inconvénients
Avantages
4.3 AVANTAGES ET INCONVENIENTS.
Moteur brushless
Caractéristiques générales
 Pas d’entretien (pas de collecteur) Utilisable en
atmosphère explosive, corrosive.
 Excellente dissipation thermique. (Pj au stator
seulement).
Caractéristiques dynamiques et statiques
 Puissance massique >> (P/m : kW/kg).
 Vitesse max >>. (pas de collecteur).
 Faible inertie (forte accélération) d’où une bande
passante mécanique >> (rotor saucisson).
Caractéristiques générales
 Electronique interne.
 Prix en forte baisse car la production devient
importante.
 Alimentation et de régulation complexe mais
maîtrisée.
Caractéristiques dynamiques et statiques
 A basse vitesse les harmoniques peuvent créer des
ondulations de couple.
MCC à aimants
Caractéristiques générales
 Simplicité du variateur (hacheur).
 Pris bas.
 Pas d’électronique interne.
Caractéristiques dynamiques et statiques
 Bien adaptée aux basses vitesses où elles ont
une régularité de marche excellente.
Caractéristiques générales
 Entretien (balais, collecteur).
 Se dégrade en atmosphère corrosive,
explosive.
Caractéristiques dynamiques et statiques
 Vitesse max limitée par le collecteur.
 Puissance massique <<MS
 Inertie >>MS d’où une BP mécanique <<MS
Alternateur de
centrale électrique
Descente du rotor
(18,8 m, 80 pôles, 75
tr/min) d’un alternateur
700MW au barrage des
trois gorges Chine
Entraînement par des
turbines Francis de
25m
Eolienne
Stator d’une éolienne ENERCON E112 4,5 MW nominal
Multipolaire à entraînement direct (8 à 13 rpm)
Rotor de 21 tonnes, diamètre =114m
Alternateur démarreur automobile Valéo
Système STOP and START
• Génération d’énergie à vitesse variable
• Triphasés 2,5 kW à 5 kW (24 V) en automobile
• Rotor à griffes : grand nombre de pôles, enroulements globalisés,
faibles pertes Joules.
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4.4 Motorisation d’un véhicule hybride (type Toyota Prius)
On améliore les performances ‘un véhicule
thermique classique en récupérant
l’énergie cinétique ou potentiel mécanique
grâce à une MS en mode générateur.
L’énergie récupérée est stockée dans des
batteries, puis réutilisée en phase
d’accélération (en ville) la MS fonctionnant
alors en moteur, en parallèle ou non avec le
moteur thermique
La structure de la chaîne d’énergie associe
le moteur thermique, la machine électrique
et les différentes structures de conversion
de la forme de l’énergie électrique.
- Redresseur à découpage pour
recharger la batterie à partir de
l’alternateur
- Onduleur pour alimenter la machine
Synchrone triphasée à partir de la
batterie
Il n’y a pas de boite de vitesses, c’est le
train épicycloïdal et le pilotage de la MS qui
assure l’adaptation de vitesse jusqu’aux
roues.
.
Le répartiteur de puissance
mécanique est réalisé par un train
épicycloïdal.
Le pilotage se fait par la Machine
Synchrone en couple et vitesse sur
la couronne extérieure.
Le moteur thermique est alors
utilisé dans sa zone de plus faible
consommation d’essence.
L’association d’un moteur
électrique et d’un moteur
thermique, permet d’avoir une
large plage de vitesse à couple
élevé.
Au démarrage le moteur électrique
fournit un couple constant est
important (de 0 à 1200 tr.min-1).
Au-delà, pour les vitesses
supérieures, le moteur thermique
intervient alors que la machine
électrique travaille à puissance
constante et que son couple utile
est décroissant.
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