TD N°3 - Centre Universitaire Nour Bachir El

Centre universitaire d’El Bayadh
Institut des sciences
Département de technologie 1ere Année tronc commun
Module : Electricité et Magnétisme Fiche TD N° 03 Année : 2016 / 2017
Exercice n° 1 :
Soit un fil rectiligne tres long ayant une densité de charge lineique λ .
- Determiner l’intensité du champ electrostatique 
crée par se fil en un point P
située a une distance  beaucoup plus petite que la longeur du fil.
Exercice n° 2 :
Soit un arc de cercle de centre O , et de rayon R , va du point O sous un angle
2α = 
 et chargé uniformement avec une densité lineique λ  0.
1- En étudiant la symétrie électrostatique du système ,
determiner la direction du champ electrique 
en un
point de l’axe .
2- Calculer le champ et le potentiel au point O.
3- En deduire le champ et le potentiel crée en son centre par un cercle
uniformement chargé.
4- Quelle force exercerait sur l’arc une charge q placée en O ?
Exercice n° 3 :
Un fil circulaire en forme d’anneau de rayon R possède une charge totale +Q
répartie d’une manière uniforme ( figure 1 ).
-1/ Déterminer le potentiel en un point P situe sur son
axe a un distance  de son centre.
-2/ de la relation 
 , determiner l’intensité et la direction duchamp
électrique 
au point P. -3/ Deduire l’intensité du champ 
 crée en M par de
anneaux , de meme axe  , de meme rayon R et portant chacune une charge +Q
repartie de facon uniforme ( figure 2 ).

Exercice n°4 :
On considère un disque de centre O et de rayon R chargé avec une densité
surfacique de charge б  0, soit (  ) un axe perpendiculaire en O au disque.
1- Calculer en fonction de  le potentiel  en tout point de l’axe (  ) [On
distingue      .
2- En déduire en fonction de  le champ électrostatique 
sur l’axe  , y-a - t’il
une Continuité pour    .
3- Tracer les courbes 
Exercice n°5 :
Un segment F1 F2 , porté par son axe , est
chargé avec une densité lineique uniforme
( λ  ). O étant le milieu F1 F2 = 2a .
1- Exprimer le champ et le potentiel en un point M (  , 0 ) sur  avec    .
2- Exprimer le champ et le potentiel en un point N ( 0 ,  ) sur  .
3- Exprimer le potentiel en un point   quelconque du plan  en fonction
de   
 =   
Exercice n°6 :
1- Calculer , en tout point M de l’espace , le champ
électrostatique 
crée par un fil rectiligne AB de longueur
finie 2a , portant une densité lineique    .soit O la projection de M sur la
droite AB , On posera :       .
2- On examinera les cas particulier suivants :
a )- Le point M est dans le médiateur de AB.
b) - le fil a une longueur infinie.