TD N°4 Physique

Université Sidi Bel Abbes TD.N.4 LMD/ST 2016/2017
Exercice.1
Un objet ponctuel de masse m est lancé verticalement vers
le haut depuis le point O avec la vitesse initial v0 , l’action de
l’air se traduit à une force de frottement opposée à la
vitesse, de module kv2. On fera apparaitre les grandeurs
et 2
mg m
ut
kk
, dont on précisera la signification.
a)Exprimer la vitesse v de l’objet en fonction de son altitude
zdans la phase de l’ascension. En déduire l’altitude
maximale zmax de l’objet
b)Déterminer la durée T1 de la montée.
Calculer la vitesse v2 de l’objet quand il retombe en O.
c)Déterminer la durée T2 de la chute de l’objet jusqu’à son
point de départ. Application numérique : v0=25 ms-1 ,u=10
ms-1, et g = 9.8 ms-2, Calculer zmax, T1, T2 et v2
Donnée :
2
2
arctan ,
111
ln
1 2 1
dx x
x
dx x
xx
Exercice.2
Un peintre en bâtiment de masseM= 90Kg est assis sur une
chaise,de massem= 15kg, suspendue à une corde
inextensible reliée `a unepoulie parfaite Le peintre
exerceune force de
680N sur la corde pour faire monter la chaise le long de la
façade du bâtiment.
a)Déterminer l’accélération du peintre et de la chaise,
commenter son signe
b)Quelle force le peintre exerce-t-il sur la chaise
Exercice.3
1. Fréquence de vibrations moléculaires
On considère un atome d’hydrogène de masse
27
1.97 10m kg
liée chimiquement à une surface
métallique. On modélise la liaison chimique par un ressort de
constante de rappel k, de longueur à vide l0 et de vibration
13 1
10fs
a)Déterminer la valeur de la constante de rappel k de la
liaison chimique en négligeant l’action de la force de
pesanteur.
2. Condition initiales pour un oscillateur harmonique
L’équation du mouvement d’un oscillateur harmonique est de
de la forme :
cos cos cosC t A t B t
a)Etablir les relations entre les constantes A,B et C
b)Exprimer les constantes A, B et C en fonction des
conditions initiales (x0,v0) à l’instant t = 0 et de la pulsation
3. Oscillateur sur un Plan Incliné
Un point matériel pesant de masse m est astreint à se
déplacer sur une droite inclinée d’un angle .par rapport à
l’horizontale. Il n’y a pas de frottement.Le point matériel est
entretenu par un ressort de longueur au repos L et de
constante élastique k
a)Etablir le bilan des forces
b)Trouver l’équation du mouvement
c)Quelle est la période des oscillations ?
Exercice.4
Un enfant assimilé à un point matériel G de masse m =
40 kg glisse sur un toboggan décrivant une trajectoire
circulaire de rayon r = 2,5 m depuis la position θ = θ0 =
15° où il possède une vitesse nulle jusqu'à la position θ
= 90° où il quitte le toboggan. On néglige tous les
frottements.
a)En déduire l'expression de la vitesse v de l'enfant en
fonction de θ. Calculer la vitesse maximale atteinte par
l'enfant. Commenter cette valeur.
b)Établir l'équation différentielle du mouvement de l'enfant
en utilisant le théorème du moment cinétique puis en
utilisant la conservation de l'énergie mécanique.