1 Divisibilité par 2 2 Divisibilité par 3 3 Divisibilité par 4 4 Divisibilité

Ujuzi Troisième 2015/2016
CRITÈRES DE DIVISIBILITÉ FICHE 2 3e
1 Divisibilité par 2
Un nombre entier est divisible par 2 (on dit encore : « pair ») si son chiffre
des unités est 0 ou 2 ou 4 ou 6 ou 8.
Les nombres entiers qui ne sont pas divisibles par 2 sont appelés nombres
impairs.
Ainsi, 0, 2, 4, 6, 8 ... sont pairs et 1, 3, 5, 7 ... sont impairs.
Exemples : 21 976 est divisible par 2, mais 793 ne l’est pas.
2 Divisibilité par 3
Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de « ses chiffres » est divi-
sible par 3.
Exemples : 141 015 est divisible par 3, car 1 + 4 + 1 + 0 + 1 + 5 = 12 et 12 est divisible
par 3.
Par contre, 77 003 n’est pas divisible par 3, car 7 + 7 + 0 + 0 + 3 = 17 et 17 n’est pas
divisible par 3.
3 Divisibilité par 4
Un nombre entier est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux der-
niers chiffres est divisible par 4.
Exemples : 111 328 est divisible par 4 car 28 est divisible par 4.
Par contre, 97 013 n’est pas divisible par 4 car 13 n’est pas divisible par 4.
Remarque : Un entier divisible par 4 est divisible par 2.
4 Divisibilité par 5
Un nombre entier est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
Exemples : 390 est divisible par 5, mais 1 983 ne l’est pas.
5 Divisibilité par 6
Un nombre entier est divisible par 6 s’il est divisible par 2 et par 3.
Exemple : 168 est divisible par 6, car il est pair et divisible par 3.
6 Divisibilité par 9
Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de « ses chiffres » est divi-
sible par 9.
Exemples : 415 602 est divisible par 9, car 4 + 1 + 5 + 6 + 0 + 2 = 18 et 18 est divisible
par 9.
Par contre, 97 003 n’est pas divisible par 9, car 9 + 7 + 0 + 0 + 3 = 19 et 19 n’est pas
divisible par 9.
Remarque : Un entier divisible par 9 est divisible par 3.
7 Divisibilité par 10
Un nombre entier est divisible par 10 si son chiffre des unités est 0.
Exemple : 270 est divisible par 10 car il se termine par 0.
Mathématiques 1