BREVET BLANC DE MATHÉMATIQUES - CORRIGE
ACTIVITES NUMERIQUES (12 POINTS)
EXERCICE 1 : (3 points)
1. L’image de 2 par f est 3 car .
2. 0 a pour image 3 par f car .
3. 9 a deux antécédents -1 et 3 car et
EXERCICE 2 : (4 points)
Pour que les lots soient identiques, leur nombre doit un diviseur de 378 et 270. De plus, pour faire un maximum de lots, ce
nombre doit être le plus grand possible, il faut donc choisir le PGCD des deux nombres.
Calculons le PGCD en utilisant l’algorithme d’Euclide (on pourrait utiliser aussi la méthode des soustractions successives)
Le PGCD est 54.
Le comité des fêtes peut faire 54 lots.
Quelle sera la composition de chaque lot ?
378 54 = 7 ; 270 54 = 5 ;
Chaque lot comprend 7 billes et 5 calots.
EXERCICE 3 : (5 points)
Soit f une fonction. Traduire chaque expression par une égalité de la forme f(a) = b.
1. L’image de 5 par f est 2 correspond à l’égalité f (5)= 2.
2. -5 est solution de l’équation f (x)= 2 correspond à l’égalité f (-5)= 2.
3. 1 est l’image de 2 par la fonction f correspond à l’égalité f (2)= 1.
4. 4 est un antécédent de -1 par f correspond à l’égalité f (4)= -1.
5. Le point A(1 ; 5) est sur la courbe représentative de f correspond à l’égalité f (1)= 5.
ACTIVITES GEOMETRIQUES (12 POINTS)
EXERCICE 1 : (6 points)
1. soit arrondir au cm² près.
2. soit arrondir au cm3 près.
3. Notons VL le volume de l’espace laissé libre
VL = L × l × h - 2×V
VL 8 cm × 4 cm × 4 cm - 2 × 34 cm3 128 cm3 – 68 cm3 60 cm3
Le volume de l’espace laissé libre par les deux boules est égal à 60 cm3 arrondir au cm3 près.
EXERCICE 2 : (6 points)
2. D'après la réciproque du théorème de Pythagore un triangle est rectangle si le carré du plus grand côté est égal à la somme
des carrés des deux autres.
JK² = (8cm)² = 64 cm² ; IJ² + KI² = (4,8 cm)² + (6,4 cm)² = 23,04 cm² + 40,96 cm² = 64 cm²
On sait que JK² = IJ² + KI².
D’après la réciproque de Pythagore, on conclut que le triangle IJK est rectangle en I.