Classe 3ème MATHEMATIQUES 15/09/09 CONTROLE n° 1 ( 30min

Classe 3ème MATHEMATIQUES 15/09/09
CONTROLE n° 1 ( 30min ) sur 10
La calculatrice est autorisée . On prendra un grand soin dans la rédaction .
I - 1) Les nombres 756 et 441 sont-ils premiers entre eux ? Justifier sans calculs .
2) La fraction 756
441 est-elle irréductible ? Sinon, l’écrire sous forme irréductible en
donnant la méthode utilisée ..
3) a ) Calculer la somme A = 756
441 + 19 21 ; b ) Ecrire A sous la forme : a + b
c , où a,b,c
sont 3 entiers naturels , ( a étant le plus grand possible ).
II - Pour le 1er Mai , Noémie dispose de 1 078 brins de muguets et de 462 roses.
Elle veut faire le plus grand nombre de bouquets identiques en utilisant toutes ses fleurs.
Une rose est vendue 1,45€ et un brin de muguet 0,75€.
1) Combien de bouquets pourra t-elle faire au maximum ? Justifier
2) Quel sera le prix d’un bouquet ?
III – Trouver 2 nombres supérieurs à 100 dont le PGCD est 6 . Justifier votre réponse
Classe 3ème MATHEMATIQUES 15/09/09
CONTROLE n° 1 ( 30min ) sur 10
La calculatrice est autorisée . On prendra un grand soin dans la rédaction .
I - 1) Les nombres 858 et 594 sont-ils premiers entre eux ? Justifier sans calculs .
2) La fraction 858
594 est-elle irréductible ? Sinon, l’écrire sous forme irréductible en
donnant la méthode utilisée ..
3) a ) Calculer la somme A = 858
594 + 7 18 ; b ) Ecrire A sous la forme : a + b c , où a,b,c
sont 3 entiers naturels , ( a étant le plus grand possible ).
II – Un fleuriste dispose de 182 roses rouges et 117 roses blanches .
Il veut faire le plus grand nombre de bouquets identiques en utilisant toutes ses fleurs.
Une rose rouge est vendue 1,20 € et une rose blanche 1,50 €.
1) Combien de bouquets pourra t-il faire au maximum ? Justifier
2) Quel sera le prix d’un bouquet ?
III - Trouver 2 nombres supérieurs à 100 dont le PGCD est 7 . Justifier votre réponse
6
Sujet A
1
6
Sujet B
3
3
1

Sujet A : III – Il suffit de trouver 2 multiples de 6 qui n’aient pas d’autres diviseurs en communs .
Un exemple : 20 x 6 = 120 et 21 x 6 = 126 , or PGCD ( 20 ; 21 ) = 1 ,
donc PGCD ( 120 ; 126 ) = 6
Sujet B : III – Il suffit de trouver 2 multiples de 7 qui n’aient pas d’autres diviseurs en communs .
Un exemple : 16 x 7 = 112 et 17 x 7 = 119 , or PGCD ( 16 ; 17 ) = 1 ,
donc PGCD ( 112 ; 117 ) = 7