guide pratique

GUIDE PRATIQUE
sur le modèle standard SST pour les risques de marché
Edition du 23 décembre 2016
Table des matières
But 2
Champ d’application ............................................................................................................... 2
I.
Généralités sur la quantification des risques dans le SST .......................................... 2
I.1
Modèle analytique ..................................................................................................... 3
I.1.1
Version intégrale .................................................................................... 3
I.1.2
Version simplifiée................................................................................... 5
I.1.3
Adéquation du modèle ........................................................................... 6
II. Calcul des sensibilités ..................................................................................................... 6
III. Description des générateurs de risque .......................................................................... 7
IV. Estimation des paramètres des séries temporelles ...................................................... 9
IV.1
Matrice de corrélation définie positive ..................................................................... 10
V. Affectation des flux financiers sur les facteurs de risque d’intérêt existants .......... 11
VI. Calcul de rendements ..................................................................................................... 12
VI.1
Rendements absolus ............................................................................................... 12
VI.2
Rendements relatifs ................................................................................................ 13
VI.3
Rendements logarithmiques ................................................................................... 13
VII. Indications bibliographiques ......................................................................................... 14
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But
Le présent guide pratique constitue un document explicatif au sens du SST sur le modèle standard pour
les risques de marché ainsi que sur l’utilisation du template SST. Il comprend également des informations générales sur la quantification des risques dans le SST. Il ne saurait fonder aucune prétention.
Champ d’application
Conformément à l’art. 50b de l’ordonnance sur la surveillance (OS ; RS 961.011), la FINMA élabore ou
fixe des modèles standards (cf. Cm 103 ss de la Circ.-FINMA 17/3 « SST »). Il existe deux versions
équivalentes du modèle standard SST pour les risques de marché : la version intégrale (approche deltagamma) et la version simplifiée (approche delta-normale).
Les paramètres de la version intégrale sont implémentés dans les templates SST par branche (ci-après
« templates SST ») ; toutefois, les calculs eux-mêmes doivent être effectués en dehors du template
correspondant. La version simplifiée qui prévoit une dépendance linéaire du capital porteur de risque
par rapport aux variations des facteurs de risque au lieu d’en prévoir une quadratique est mise en œuvre
dans le modèle SST. Pour savoir laquelle des versions appliquer, il faut prendre en compte la situation
en termes de risques de l’entreprise d’assurance ou du groupe d’assurance considérés. En vertu de
l’art. 50b al. 2 OS, la FINMA décide quel modèle standard une entreprise d’assurance doit appliquer.
L’entreprise d’assurance ne peut utiliser cette version simplifiée que lorsque l'exposition aux risques du
marché le permet. C’est notamment le cas lorsque le risque n’est pas sous-estimé par l’application de
la dépendance linéaire au lieu de la dépendance quadratique.
I. Généralités sur la quantification des risques dans le SST
D’après le SST, la solvabilité d’une entreprise d’assurance se calcule à partir du capital disponible à la
date de référence et des variations potentielles de ce dernier à un horizon d’une année. Dans le SST,
le capital disponible à la date de référence s’appelle le capital porteur de risque (abrégé CPR). Nous
partons du principe que le capital porteur de risque du moment 0 est connu, alors que CPR(s) avec s >
0 est une valeur stochastique, c’est-à-dire inconnue. Du point de vue de la gestion des risques et du
point de vue de la surveillance, sont intéressantes les variations potentielles du capital porteur de risque
à un certain horizon temporel h, soit
CPR(t  h)  CPR(t ) .
Conformément à la pratique générale relative à la gestion des risques, le capital porteur de risque est
défini comme fonction de facteurs de risque Z1, …, Zd qui représentent les transformations des générateurs de risque (base du facteur de risque) tels que le prix des actions, etc. :
2/32
CPR  CPR  t ; Z(t )   CPR  t ; Z1 (t ),
avec
Z(t )  Z1 (t ),, Z d (t ) 
T
, Z d (t )  ,
.
Les facteurs de risque généralement utilisés sont les prix exprimés sous forme de logarithmes des actions, biens immobiliers ou taux de change ou des taux d'intérêt et des spreads de crédit.
Comme déjà indiqué, l’horizon temporel dans le SST est d’une année. Les exigences en matière de
solvabilité résultant de la variation du capital porteur de risque sur un horizon d’une année, les variations
X correspondantes des facteurs de risque doivent donc généralement être prises en compte :
X (t  1)  Z (t  1)  Z (t ) .
Ce qui donne
CPR(t  1)  CPR(t  1)  CPR(t )
 CPR  t  1; Z(t  1)   CPR  t ; Z(t ) 
 CPR  t  1; Z(t )  X(t  1)   CPR  t ; Z(t ) 
La modification du capital porteur de risque est donc une fonction (fonction d’évaluation) des variations
des facteurs de risque et du temps. Sauf au cas – particulièrement important pour l’application –où t =
0, Z(t) est généralement stochastique.
I.1
Modèle analytique
Dans ce qui suit, nous désignons par t = 0 la date de référence pour le SST.
I.1.1
Version intégrale
A titre de simplification, nous supposons ci-après que la fonction d’évaluation ne varie pas en fonction
du temps.
Dans sa version intégrale, le modèle standard pour les risques de marché considère l’approximation
suivante :
CPR(Z(0))
1 d d  2 CPR(Z(0))
CPR  Z(1)   CPR  Z(0)   
X i  
Xi Xk
 zi
2 i 1 k 1
 zi  zk
i 1
d
ou, si l’on prend
CPR 1  CPR  Z(1)   CPR  Z(0) 
3/32
 CPR(Z(0))
1 d d  2 CPR(Z(0))
CPR(1)  
X i  
Xi Xk
 zi
2 i 1 k 1
 zi  zk
i 1
d
1
 δT X  XT  X
2
(1)
où X  X(1)   X 1 (1), , X d (1)  et δ  1 , ,  d  désigne le vecteur des dérivés premières et
T
T

la matrice des dérivés secondes, soit
 CPR(Z(0))
i 
,
zi
 2 CPR(Z(0))
ik 
 zi  zk
(2)
L’équation (1) définit l’approximation de la variation du CPR dans la version dite intégrale du modèle
standard pour les risques de marché (delta-gamma). D’un point de vue mathématique, cela correspond
à l’approximation de deuxième ordre du développement de Taylor.
Contrairement à la version simplifiée (chapitre I.1.2 ci-après), dans le cas présent, les mesures de risque
Value-at-risk (VaR) et l’expected shortfall de la variation du CPR ne peuvent être déterminées analytiquement, même en partant de l’hypothèse simplificatrice selon laquelle les facteurs de risque suivent
une loi normale multivariée. La distribution de probabilité de CPR dans (1) peut par exemple être
déduite par inversion numérique de la fonction caractéristique ou de la fonction génératrice des moments, cf. par ex. Glasserman [2] p. 487. Une alternative consiste en la simulation (delta-gamma MonteCarlo) qui présente l'avantage de ne pas requérir d'hypothèse de normalité et est peut-être plus facile
à implémenter. Toutefois, la version intégrale du modèle standard applicable aux risques de marché
part de l’hypothèse, comme jusqu’alors, que les variations des facteurs de risque sont normales multivariées. La plupart des logiciels de statistique offrent la possibilité de simuler des vecteurs normaux
multivariés à partir d'une espérance et d'une matrice de covariances données (pour plus de détails, cf.
par ex. McNeil et. al. [4], p. 66 (p. 178 dans la version révisée)). Il s’ensuit que la distribution simulée de
CPR selon (1) peut être estimée par des vecteurs X simulés en nombre suffisant.
La part expected shortfall du capital cible est déterminée par approximation en utilisant une approche
basée sur des simulations :
−
∑[𝑁𝛼]
𝑗=1 ∆𝐶𝑃𝑅𝑗
[𝑁𝛼]
où ∆𝐶𝑃𝑅𝑗 ( 𝑗 = 1, … , ⌊𝑁𝛼⌋ ) représente les variations simulées (triées par ordre croissant) du CPR au
cours des différentes simulations.
4/32
Vu que la value-at-risk est faible, on est confronté à une situation de rare event lors de la simulation.
Dans la pratique, un nombre de simulations de l'ordre de 500 000 devrait permettre d'atteindre un résultat stable. Selon les circonstances, une technique de réduction de la variance doit également être
prise en compte (cf. par ex. Asmussen [1], p. 432 ou Glasserman et. al. [3]).
I.1.2
Version simplifiée
Concernant les expositions pour lesquelles l’approximation linéaire décrit suffisamment bien les variations du CPR, il n’est pas nécessaire d’utiliser le terme quadratique. Nous obtenons alors l’approximation de la variation du CPR dans la version simplifiée du modèle standard pour les risques de marché :
 CPR(Z(0))
X i  δT X
 zi
i 1
d
CPR(1)  
(3)
Cette simplification peut généralement être appliquée aux entreprises d'assurance dommages pour autant que leurs expositions ne consistent pas essentiellement en des activités dites long tail (produits à
déroulement long). Pour un portefeuille d’actions pur, par exemple, l’hypothèse d’une approximation
linéaire entre les variations du CPR et les variations de valeur des actions se justifie. En revanche, elle
ne décrit pas suffisamment correctement les variations du CPR pour un portefeuille contenant des dérivés ou des instruments dépendants de taux d’intérêt. Si une entreprise d’assurance entend appliquer
la version simplifiée du modèle standard pour les risques de marché, elle doit s’assurer, par un contrôle
de plausibilité, que cela n’entraîne pas une sous-estimation du risque. Il peut par exemple y avoir sousestimation lorsque les sensibilités des engagements aux taux d’intérêt sont supérieures à celles des
actifs. Si le risque est sous-estimé avec la version simplifiée, il faut alors appliquer la version intégrale
du modèle standard pour les risques de marché.
Dans le modèle standard pour les risques de marché, on part de l’hypothèse selon laquelle les variations
X des facteurs de risque suivent une loi normale multivariée. Conjugué à l’hypothèse de linéarité, ce
postulat présente l’avantage que les mesures de risque de la valeur à risque (value-at-risk) et celle dite
de l'expected shortfall peuvent être déterminées analytiquement. En effet, dans le cas d’une répartition
selon la loi normale multivariée centrée pour un vecteur aléatoire X , le produit scalaire de X avec un
vecteur d-dimensionnel δ est distribué selon une loi normale univariée symétrique avec une moyenne
égale à zéro. Concrètement :
Si
X ~ Nd 0,  et δ  R d , alors δT X ~ N1 0, δT  δ et donc
 
δ X 
VaR  δT X  δT  δ q Z 
ES
T
δT  δ
 q Z 
1
où q Z  désigne le quantile au seuil  d’une variable aléatoire Z suivant une loi normale standard de
densité notée  .
5/32
D’une manière générale, une telle approche est connue sous le nom d’approximation « delta-normale ».
I.1.3
Adéquation du modèle
Dans le modèle standard pour les risques de marché, on part de l’hypothèse selon laquelle les variations
des facteurs de risque sont normales multivariées. Ce postulat présente une vision simplifiée de la réalité. Car dans la pratique, les facteurs de risque sont souvent leptokurtiques (aspect « pointu » de la
densité de la probabilité et, en conséquence, plus d’épaisseur dans les queues de distribution) et montrent des dépendances des queues. Ces faits dits « stylisés » (stylized facts) sont insuffisamment reflétés par la distribution normale multivariée. Les analyses de scénarios sont donc un complément important du modèle analytique des risques de marché qui permettent de ne pas ignorer ce point faible. Il est
fait référence au guide pratique sur les scénarios dans le SST.
Par principe, le modèle standard pour les risques de marché n’est applicable, dans sa version simplifiée
comme dans sa version intégrale, que s’il reflète suffisamment les risques de l’entreprise d’assurance.
Cela implique en particulier que

les proxies des générateurs de risque reflètent bien les investissements ;

le nombre et la sélection de générateurs de risque sont suffisants ;

l’hypothèse de l’approximation quadratique ou linéaire est acceptable.
Si tel n’est pas le cas, une adaptation du modèle standard peut être exigée conformément à l’art. 50b
al. 3 OS. Elle peut par exemple consister en l’ajout de générateurs de risque supplémentaires. La simple
application des règles de mapping selon l’annexe B ne permet pas, à elle seule, de déduire que les
proxies correspondants sont suffisamment bons. Au contraire, il faut toujours procéder à une appréciation globale des expositions considérées et de la manière dont les générateurs de risque existants les
représentent, en tenant compte de la matérialité respective.
L’utilisation de générateurs de risque supplémentaires, allant au delà du modèle standard pour les
risques de marché, présuppose que, dans le cas contraire, la situation en termes de risque ne serait
pas suffisamment reflétée et implique, pour chaque générateur de risque ainsi ajouté, la fourniture d’une
attestation correspondante. Il convient de limiter autant que possible le nombre de générateurs de risque
supplémentaires.
II. Calcul des sensibilités
Pour pouvoir calculer la variation du CPR à un horizon d’une année, les dérivées du CPR doivent être
déterminées en fonction des facteurs de risque, voir (2) :
 CPR(Z(0))
i 
,
zi
 2 CPR(Z(0))
ik 
 zi  zk
6/32
Dans la version simplifiée, il ne faut calculer que les dérivées de 1er ordre. La version intégrale implique
la détermination des dérivés de 1er et de 2e ordre du CPR en fonction des facteurs de risque.
Comparée à une méthode delta-normale simple, l'implémentation d'une méthode delta-gamma requiert
les éléments additionnels suivants :

calcul de la matrice Γ, c’est-à-dire des dérivées partielles du CPR par rapport aux i-ème et k-ème
facteurs de risque, et notamment des dérivées partielles mixtes (i ≠ k ; les termes dits « crossgamma ») ;

détermination de la distribution de probabilité de CPR(1) 1.
Une méthode delta-gamma requiert d'estimer les dérivées de 2e ordre du CPR en fonction des facteurs
de risque, en sus des sensibilités ou des variations des facteurs de risque vers le haut ou vers le bas.
Pour ce faire, il convient de procéder aussi à des calculs de sensibilités, tels qu'expliqués aux annexes
A et B.
Il incombe à l'entreprise d’assurance d’expliquer pour quelles raisons certains éléments de la matrice 


peuvent être négligés. Si pour un facteur de risque donné, la somme si  si  0 (notation cf. annexe
A), cela contribue à un effet diagonal-gamma. Ce facteur ne peut donc être ignoré si, de ce fait, le risque
s’en trouve sous-estimé.
Toutes les valeurs dans la matrice de corrélation de la feuille « Sensitivitaeten Gamma_Market » du
template SST ont été mises à zéro. Ces valeurs nulles ont une explication purement technique. Elles
garantissent un calcul correct des valeurs des scénarios dans la feuille « Scenarios », en cas d’utilisation
de la version simplifiée du modèle standard pour les risques de marché (approche delta-normale). Les
entreprises utilisant la version intégrale du modèle standard pour les risques de marché (approche deltagamma) doivent insérer explicitement l’intégralité de la matrice.
En ce qui concerne la mise en œuvre pratique des facteurs de risque qui ne sont pas des taux d’intérêt
et des spreads, il convient de se reporter au texte figurant à la fin de l’annexe A.
III. Description des générateurs de risque
Le modèle des risques de marché comprend les 81 générateurs de risque suivants :

Intérêts (zero rates) pour les devises CHF, EUR, USD, GBP calculés séparément pour les maturités
de 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 15, 20, 30 ans [4*13 générateurs de risque]

Volatilité implicite des taux d'intérêt [1 générateur de risque]
1
Contrairement à la méthode delta-normale, ∆CPR n’est plus normale univariée, car au vu du terme XT  X il
faut rappeler qu’une forme quadratique de vecteurs aléatoires normaux n’est plus distribuée selon une loi normale.
7/32

Credit spread USA : AAA, AA, A, BBB [4 générateurs de risque]

Credit Spread BB [1 générateur de risque]

Credit spread Europe : AA, A, BBB [3 générateurs de risque]

Swap government spread [1 générateur de risque]

Taux de change : EUR/CHF, USD/CHF, GBP/CHF, JPY/CHF [4 générateurs de risque]

Volatilité implicite des opérations de change [1 générateur de risque]

Cours des actions : MSCI Switzerland, MSCI EMU, MSCI UK, MSCI Japan, MSCI US, MSCI Pacific
ex Japan, MSCI Small Cap EMU [7 générateurs de risque]

Volatilité implicite des cours des actions [1 générateur de risque]

Hedge funds [1 générateur de risque]

Private equity [1 générateur de risque]

Biens immobiliers en Suisse : immobilier résidentiel direct, fonds immobiliers, immobilier commercial direct [3 générateurs de risque]

Participations [1 générateur de risque] : s’additionne au risque de marché restant, volatilité 25 %
Remarque sur les expositions des spreads Europe AAA : le ticker utilisé auparavant pour les spreads
Europe AAA n’existe plus depuis longtemps. Les données encore disponibles n’apportent guère de
valeur ajoutée par rapport à un traitement encore simplifié. C’est la raison pour laquelle les expositions
aux spreads Europe AAA sont mises à l’échelle par un facteur de 90 % et attribuées aux spreads Europe
AA.
Remarque sur les swap government spreads : les expositions de produits swap (par ex. swaps et swaptions) sur le spread entre les taux d’intérêt de swap et les taux d’intérêt sans risque seront désormais
mis en correspondance avec ce générateur de risque (et non plus avec le générateur de risque Credit
Spread AA).
Remarque sur les indices d’actions : les indices d’actions du MSCI sont des indices dits de rendement
total (total return index) ; les dividendes sont ainsi pris en compte par la valeur de l’indice.
Remarque sur la volatilité implicite des taux d’intérêt, les hedge funds, les placements en private equity,
les immeubles commerciaux directs et les participations : la FINMA a indiqué des proxies précis ou
valeurs forfaitaires pour ces générateurs de risque concernant les volatilités et les valeurs de corrélation.
Celles-ci peuvent être remplacées par des estimations propres lorsque les entreprises d’assurance optent pour des séries temporelles appropriées afin de calculer ces valeurs. Dans un tel cas, il faut alors
déterminer des corrélations et des volatilités propres et les insérer directement dans les cellules correspondantes de la matrice. L’entreprise d’assurance doit alors s’assurer que la matrice en résultant est
correcte. Celle-ci doit notamment être définie positive. Un contrôle automatique permet de vérifier si les
volatilités ou les corrélations ont été modifiées. Dans le rapport SST, l’entreprise d’assurance doit expliquer les raisons pour lesquelles les proxies appliqués sont appropriés. Si tel n’est pas le cas, il faut
prendre les valeurs de Rüd Blass (fonds immobilier) pour les immeubles commerciaux directs.
8/32
Remarque sur les hedge funds et les placements en private equity : il parait douteux que l’estimation
des volatilités et corrélations reflète correctement le risque de ces investissements sur la base de l’historique observable du portefeuille de hedge funds respectivement private equity d’une entreprise d’assurance ou de l’indice en tant que proxy. Il est recommandé de choisir les paramètres avec prudence.
La volatilité estimée en interne doit être doublée, c’est-à-dire multipliée par le facteur 2. Demeurent
exclus les proxies des placements en private equity reposant sur des transactions liquides.
IV. Estimation des paramètres des séries temporelles
Comme nous l’avons déjà indiqué, dans le modèle standard pour les risques de marché, on part de
l’hypothèse selon laquelle les variations des facteurs de risque sont normales multivariées. La distribution normale se définit intégralement par le vecteur moyen μ et la matrice de covariance  .
Il faut estimer la structure de la covariance aussi bien dans sa version intégrale que dans sa version
simplifiée, c’est-à-dire les volatilités et les corrélations concernant les variations des facteurs de risque.
Ces paramètres sont généralement déterminés sur la base des rendements mensuels des dix dernières
années3. L’utilisation de rendements mensuels sur dix ans constitue un compromis entre la quantité
requise de données, afin d’obtenir des estimations relativement stables, et l'actualité des données (cf.
Annexe C relative à la description du ticker Bloomberg avec l’horizon temporel disponible et la fréquence).
La relation entre la matrice de covariance  et la matrice de corrélation P est la suivante :
   P ,
où  désigne la matrice diagonale composée des écarts-types (volatilités) des variations des facteurs
de risque comme éléments diagonaux, soit
 1 0   0 
0 
 


 

 .


 0

 0   0  d 
En présence de n observations (par ex. n  120 ) de vecteurs d-dimensionnels X1,, Xn des variations des facteurs de risque, alors les estimateurs standard par la méthode des moments de μ et 
sont obtenus par :
3
En revanche, l’indice de performance du SWX IAZI Investment Real Estate n’est disponible que sur une base
trimestrielle.
9/32
X
n

n
1
Xi ,
S
i 1
n
 Xi  XXi  X
n 1
1
T
.
i 1
Les deux estimateurs X et S ne sont pas biaisés.
Par S  (s jk ) j , k , on obtient immédiatement un estimateur R  (rjk ) j , k de la matrice de corrélation P .
L’élément de la ligne j et de la colonne k se calcule par
r jk 
s jk
.
s jj skk
Il est difficile d’interpréter la variance d’une variable aléatoire, car celle-ci mesure l’écart par rapport à la
valeur moyenne au carré. C’est la raison pour laquelle, dans la pratique, on mesure généralement les
variations à l'aide de l'écart-type (encore appelé « volatilité »). Celui-ci correspond à la racine carrée de
la variance.
L’horizon temporel du SST étant d’une année, il faut donc utiliser des volatilités annualisées. Elles s’obtiennent à partir des volatilités des rendements mensuels qui sont multipliées par la racine carrée du
nombre de mois compris dans une année :
 annuel  12  mensuel
Si l’on ne dispose que de données trimestrielles, la volatilité annualisée se calcule comme suit :
𝜎𝑎𝑛𝑛𝑢𝑒𝑙 = √4𝜎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑒𝑙
Le coefficient de corrélation est indépendant de la fréquence des données observées et n’a donc pas
besoin d'être annualisé.
Généralement, les propriétés statistiques des séries temporelles financières évoluent en fonction de la
fréquence des observations : les rendements journaliers, par exemple, présentent un kurtosis (coefficient d’aplatissement) plus élevé que celui des rendements mensuels.
IV.1 Matrice de corrélation définie positive
La matrice de corrélation R calculée au moyen de l’estimateur déterminé ci-avant n'est souvent pas
définie positive4, car le modèle standard pour les risques de marché comporte de nombreux facteurs de
4
Une matrice quadratique
A est dite définie positive si bT A b  0 se vérifie pour tous les vecteurs b  0 . Elle
est dite semi-définie positive si b A b  0 se vérifie pour tous les vecteurs b  0 . Une matrice quadratique est
définie positive lorsque toutes ses valeurs propres sont positives. Elle est semi-définie positive lorsque les valeurs
propres sont positives ou nulles.
T
10/32
risque d’intérêt qui sont extrêmement corrélés. Pour que le calcul soit pertinent, il faut adapter en conséquence la matrice de corrélation estimée.
La méthode pragmatique suivante permet d’obtenir une matrice définie positive à partir de l’estimation
initiale. La matrice de corrélation estimée R présente les valeurs propres 1,,  n et les vecteurs
(orthogonaux) propres v1, v2 ,, vn ;  désigne la matrice n x n, qui présente les valeurs propres
1,,  n sur les diagonales principales et sinon 0 ; V désigne la matrice n x n, dont la i-ème colonne
est définie par le i-ème vecteur propre vi . On obtient alors
R  VV T .
Si la matrice de corrélation estimée R n’est pas définie positive, alors m  1 valeurs propres ne sont
pas positives. Nous désignons ces valeurs propres par i1 , i2 ,, im où I  i1, i2 ,, im  désigne
l’ensemble des indices entre 1 et n correspondant aux valeurs propres négatives.
~
Nous définissons maintenant une nouvelle matrice 
, où, à partir de  , nous remplaçons les valeurs
propres négatives par respectivement le minimum de 10−5 et de la valeur propre multipliée par (1) :
~
i ,
i  I,

5
min( i ,10 ) i  I .
i  
Il en résulte une nouvelle matrice définie positive au moyen de
~
~
R  V V T .
~
Comme la matrice de corrélation R ainsi obtenue ne comporte généralement pas que des uns sur les
diagonales, il faut encore procéder à la transformation suivante des données pour obtenir une matrice
de corrélation :
r jk 
r jk
.
r jj rkk
Si une entreprise d’assurance détermine elle-même la structure de covariance des facteurs de risque,
alors les valeurs propres négatives de la matrice de corrélation qui ont été remplacées doivent être
mentionnées dans le rapport SST.
V. Affectation des flux financiers sur les facteurs de risque d’intérêt existants
Pour garantir une qualité suffisante des données concernant les facteurs de risque, les flux financiers
sont fonction des facteurs de risque existants afin de déterminer leur sensibilité aux taux d’intérêt.
11/32
Expositions aux taux d’intérêt :

Pour les maturités de 0 à 9 ans : d’une manière générale, la maturité d’un cash flow est arrondie à
l’année entière supérieure. Par exemple, la valeur actuelle d’un cash flow qui échoit après 2 ans et
4 mois est calculée avec le taux d’intérêt pour 3 ans et une durée fictive de 3 ans.

Pour les maturités de 10 à 12 ans : maturité de 10 ans.

Pour les maturités de 13 à 17 ans : maturité de 15 ans.

Pour les maturités de 18 à 24 ans : maturité de 20 ans.

Pour les maturités de 25 à 50 ans : maturité de 30 ans.
Remarque : cette affectation consiste en une simplification grossière, car elle ne permet généralement
ni de maintenir la valeur actuelle des flux de trésorerie, ni les sensibilités aux taux. Chaque flux devrait
plutôt être fonction de deux paniers voisins de taux d’intérêt tl et tr , afin de conserver

la valeur actuelle tout comme

les sensibilités aux taux d’intérêt.
Cela implique qu’un flux c(t ) arrivant à échéance au moment t avec 0  tl  t  tr devrait être réparti
en trois flux de trésorerie fictifs :
clow er(tl ) , cupper (t r ) et c0 (0) .
La situation de trésorerie au moment t  0 est nécessaire pour maintenir les sensibilités aux taux d’intérêt, mais aussi la valeur actuelle. Les trois inconnues peuvent alors être calculées à l’aide d’un système d’équations linéaires. Il s’ensuit une affectation sur les buckets voisins de taux d’intérêt tl et tr qui
permet de maintenir la valeur actuelle et la duration (sensibilité aux taux d’intérêt).
VI. Calcul de rendements
Il existe plusieurs méthodes pour calculer les rendements. Nous distinguons les rendements absolus
des rendements relatifs et des rendements logarithmiques. Nous désignons par Z (t ) le générateur de
risque au moment t .
VI.1 Rendements absolus
Les rendements absolus se définissent de la manière suivante
X abs (t  1)  Z (t  1)  Z (t )
12/32
et sont habituellement utilisés pour les variations des taux d’intérêt et des spreads de crédit, car pour
les rendements logarithmiques des taux d’intérêt et des spreads l’hypothèse de la distribution normale
s'avère nettement moins appropriée que pour les rendements absolus.
VI.2 Rendements relatifs
Les rendements simples ou relatifs sont définis comme
X rel (t  1) 
Z (t  1)  Z (t )
.
Z (t )
VI.3 Rendements logarithmiques
Dans la pratique, ce sont les rendements logarithmiques qui sont le plus souvent utilisés. Ils sont également appelés rendements composés en continu et se définissent comme suit :
 Z (t  1) 
  log Z (t  1)   log Z (t )  ,
X log(t  1)  log 

Z
(
t
)


où log    désigne le logarithme naturel. Comme log(1  x)  x s’applique à peu près aux petits x , nous
obtenons
 Z(t  1 ) 


  log 1  Z(t  1 )  Z(t)   Z(t  1 )  Z(t)  X rel .
X log  log 



Z(t)
Z(t)
 Z(t) 


Le tableau suivant récapitule les méthodes utilisées pour le calcul des rendements concernant les différents générateurs de risque. A ce sujet, se reporter également à la liste des générateurs de risque du
chapitre III ci-dessus.
13/32
Catégorie
Taux d'intérêt (relatifs à la rémunération
annuelle)
Volatilité implicite des taux d’intérêt
Credit spreads (relatifs à la rémunération
annuelle)
Méthode utilisée pour le
calcul du rendement
Absolue
Logarithmique
Absolue
Cours de change
Logarithmique
Volatilité implicite des monnaies
Logarithmique
Cours des actions
Logarithmique
Volatilité implicite des cours des actions
Logarithmique
Hedge funds
Logarithmique
Private equity
Logarithmique
Biens immobiliers
Logarithmique
Participations
logarithmique
Tableau 1 : Méthodes utilisées pour le calcul du rendement des générateurs de risque
VII.
[1]
[2]
[3]
[4]
Indications bibliographiques
Asmussen, S. (2007). Stochastic Simulation. Springer.
Glasserman, P. (2004). Monte Carlo Methods in Financial Engineering. Springer.
Glasserman, P., Heidelberger, P., and Shahabuddin, P. (2000). Variance Reduction Techniques
for Estimating Value-at-Risk. Management Science, Vol. 46, No. 10.
McNeil, A., Frey, R. and Embrechts, P. (2005). Quantitative Risk Management. Concepts, Techniques and Tools. Princeton University Press.
14/32
Annexe A : sensibilités pour une méthode delta-gamma
Sensibilité / dérivée
𝛿𝑖 =
𝜕CPR
𝜕𝑧𝑖
Estimateur
Commentaire
CPR(… , 𝑧𝑖 + ℎ𝑖 , … ) − CPR(… , 𝑧𝑖 − ℎ𝑖 , … )
2ℎ𝑖
Sensibilités / variations vers le
haut et vers le bas [similaire à la
méthode delta-normale]. Variations absolues hi pour taux d’intérêt et spreads de crédit ou variations relatives hi  hi zi sinon,
voir annexe B.
=
Γ𝑖𝑖 =
𝜕 2 CPR
𝜕𝑧𝑖2
CPR(… , 𝑧𝑖 + ℎ𝑖 , … ) − CPR(… , 𝑧𝑖 , … )
ℎ𝑖2
+
𝜕 2 CPR
𝜕𝑧𝑖 𝜕𝑧𝑘
𝑠𝑖+ + 𝑠𝑖−
ℎ𝑖2
CPR(… , 𝑧𝑖 + ℎ𝑖 , … , 𝑧𝑘 + ℎ𝑘 , … ) − CPR(… , 𝑧𝑖 + ℎ𝑖 , … , 𝑧𝑘 − ℎ𝑘 , … )
4ℎ𝑖 ℎ𝑘
(𝑖 ≠ 𝑘)
+
1
𝑠 + −𝑠 −
2ℎ
≈ 𝑓 ′ (𝑥),
𝑠 + +𝑠 −
ℎ2
Eléments mixtes (cross-gamma) de
la matrice Γ
CPR(… , 𝑧𝑖 − ℎ𝑖 , … , 𝑧𝑘 − ℎ𝑘 , … ) − CPR(… , 𝑧𝑖 − ℎ𝑖 , … , 𝑧𝑘 + ℎ𝑘 , … )
4ℎ𝑖 ℎ𝑘
De manière générale : 𝑠 + ≝ 𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥) ≈ ℎ𝑓 ′ (𝑥) + 2 ℎ2 𝑓 ′′ (𝑥) ;
Il s’ensuit :
Eléments diagonaux de la matrice Γ
CPR(… , 𝑧𝑖 − ℎ𝑖 , … ) − CPR(… , 𝑧𝑖 , … )
ℎ𝑖2
=
Γ𝑖𝑘 =
𝑠𝑖+ − 𝑠𝑖−
2ℎ𝑖
1
𝑠 − ≝ 𝑓(𝑥 − ℎ) − 𝑓(𝑥) ≈ −ℎ𝑓 ′ (𝑥) + ℎ2 𝑓 ′′ (𝑥)
2
≈ 𝑓 ′′ (𝑥).
Les formules ci-dessus ne s’appliquent qu’aux facteurs de risque d’intérêt et de spreads dans le contexte indiqué ici.
15/32
Pour les autres facteurs de risque, des quotients de différences reposant sur la variation relative des générateurs de risque (actions, cours de change,
volatilités, etc.) sont utilisés conformément aux indications de l’annexe B.
16/32
Annexe B : input pour le calcul des sensibilités des risques de marché pour le SST
Les sensibilités doivent porter sur toutes les positions du bilan. L’input des sensibilités a lieu séparément pour les actifs et les passifs.
Actifs
Comprend les sensibilités
 de tous les actifs
 de tous les dérivés liés aux actifs (par exemple options en obligations convertibles ou en produits structurés)
 de tous les dérivés financiers (par exemple options sur actions ou indices d’actions, futures sur indice, swap de taux d’intérêt, caps/floors,
FX-Forwards, FX-Swaps, Currency-Swaps).
Passifs
Comprend les sensibilités
 de tous les passifs
 de toutes les options et garanties liées à des passifs (par exemple garantie du taux d’intérêt minimum).
Options et garanties implicites
Les sensibilités des produits dérivés et celles des produits dérivés implicites ne doivent pas être enregistrées séparément dans le tableur, mais doivent
être indiquées séparément dans le rapport pour la FINMA (séparation pour dérivés financiers, dérivés liés aux actifs, dérivés liés aux passifs).
Si les positions des dérivés sont importantes, il se peut que le modèle standard pour les risques de marché ne soit pas approprié du fait de son
approximation quadratique (ou de son approximation linéaire en cas d’approche simplifiée) ; il faut alors vérifier s’il est nécessaire d’adapter le modèle
standard, voire d’utiliser un modèle interne.
Unit linked (produits en unités de compte) et comptes séparés (separate accounts)
Concernant les actifs et les passifs, il faut mentionner les sensibilités pour les placements en capitaux découlant des produits en unités de compte et
des comptes séparés, à moins qu’il ne soit prouvé indubitablement qu’elles sont parfaitement identiques.
Calcul du risque d’intérêt (applicable pour toutes les monnaies)
D’une manière générale, la durée d’un cash flow est arrondie à l’année entière supérieure. Par exemple, la valeur actuelle d’un cash flow qui échoit
après 2,3 ans est calculée avec le taux d’intérêt pour 3 ans et une durée fictive de 3 ans.
17/32
Description
Taux d’intérêt (zero
rates)
(CHF ; EUR ; USD ;
GBP)
Variation
hi
 100 bps
Importance
Calcul de la sensibilité
Effet sur la valeur actuelle
d’une variation de la
courbe des taux entre 0 et
1,0 an.
Nouvelle évaluation des positions
sensibles aux taux d’intérêt avec
une courbe des taux supérieure (inférieure) de 100 bps par rapport à la
courbe initiale sur une période de 0
à 1,0 an, c’est-à-dire que sur la période 0 – 1,00 an, la courbe initiale
est relevée (abaissée) uniformément de 100 bps.
1re année
Ceci s’applique à toutes les courbes
des taux – pas uniquement aux
courbes sans risque.
Taux d’intérêt (zero
rates) (CHF ; EUR ;
USD ; GBP)
2e année
 100 bps
Effet sur la valeur actuelle
d’une variation de la
courbe des taux entre
1,01 et 2,0 ans.
Si l’évaluation de certains actifs implique d’escompter à l’aide d’un rendement spécifique à ces instruments (par ex. évaluation d’un emprunt d’entreprise), il faut déterminer
l’écart de rendement (credit spread)
relatif au taux d’intérêt sans risque,
l’escompter avec le taux d’intérêt
majoré de 100 bps ajouté au credit
spread et affecter le résultat à la période d’un an.
Similaire au calcul applicable pour le
taux d’intérêt (zero rates) de la 1re
année
Positions devant
être prises en compte
Toutes les positions sensibles aux taux
d’intérêt, comme
 obligations,
 obligations convertibles,
 crédits,
 prêts,
 hypothèques,
 obligations,
 garanties du taux d’intérêt,
 swaps de taux d’intérêt,
 caps/floors,
 FX-forwards,
 FX-swaps.
Ne pas tenir compte des biens immobiliers
pour ce facteur de risque.
Taux d'intérêt dans d'autres monnaies :
les expositions de taux d'intérêt dans des
monnaies pour lesquelles il n’existe pas
de facteurs de risque séparés sont à rattacher aux paniers de la monnaie saisie
qui est géographiquement la plus proche.
Pour les zones Asie de l’Est-Pacifique
(Asia-Pacific) et Amériques du Nord et du
Sud (Americas), ce sont les Etats-Unis qui
sont considerés les plus proches, et pour
l’Europe, le Proche-Orient, l’Afrique et les
Etats de la CEI (EMEA), la zone Euro. A
18/32
Description
Taux d’intérêt (zero
rates) (CHF ; EUR ;
USD ; GBP)
Variation
hi
 100 bps
3e année
Taux d’intérêt (zero
rates) (CHF; EUR; USD;
GBP)
 100 bps
4e année
Taux d’intérêt (zero
rates) (CHF ; EUR ;
USD ; GBP)
 100 bps
5e année
Taux d’intérêt (zero
rates) (CHF ; EUR ;
USD ; GBP)
 100 bps
6e année
Taux d’intérêt (zero
rates) (CHF ; EUR ;
USD ; GBP)
 100 bps
7e année
Taux d’intérêt (zero
rates) (CHF ; EUR ;
USD ; GBP)
8e année
 100 bps
Importance
Effet sur la valeur actuelle
d’une variation de la
courbe des taux (courbe
d’escompte) entre 2,01 et
3,0 ans.
Effet sur la valeur actuelle
d’une variation de la
courbe des taux (courbe
d’escompte) entre 3,01 et
4,0 ans.
Effet sur la valeur actuelle
d’une variation de la
courbe des taux (courbe
d’escompte) entre 4,01 et
5,0 ans.
Effet sur la valeur actuelle
d’une variation de la
courbe des taux (courbe
d’escompte) entre 5,01 et
6,0 ans.
Effet sur la valeur actuelle
d’une variation de la
courbe des taux (courbe
d’escompte) entre 6,01 et
7,0 ans.
Effet sur la valeur actuelle
d’une variation de la
courbe des taux (courbe
d’escompte) entre 7,01 et
8 ans.
Calcul de la sensibilité
Positions devant
être prises en compte
ce titre, la Suisse et le Royaume-Uni sont
des exceptions puisqu'ils ont des facteurs
de risque de taux d'intérêt qui leur sont
propres.
19/32
Description
Taux d’intérêt (zero
rates) (CHF ; EUR ;
USD ; GBP)
Variation
hi
 100 bps
9e année
Taux d’intérêt (zero
rates) (CHF ; EUR ;
USD ; GBP)
 100 bps
10e année
Taux d’intérêt (zero
rates) (CHF ; EUR ;
USD ; GBP)
 100 bps
15e année
Taux d’intérêt (zero
rates) (CHF ; EUR ;
USD ; GBP)
 100 bps
20e année
Taux d’intérêt (zero
rates) (CHF ; EUR ;
USD ; GBP)
30e année
Volatilité implicite des
taux d’intérêt (modèle
de Bachelier)
 100 bps
 10 %
(relatif)
Importance
Calcul de la sensibilité
Positions devant
être prises en compte
Effet sur la valeur actuelle
d’une variation de la
courbe des taux (courbe
d’escompte) entre 8,01 et
9 ans.
Effet sur la valeur actuelle
d’une variation de la
courbe des taux (courbe
d’escompte) entre 9,01 et
12 ans.
Effet sur la valeur actuelle
d’une variation de la
courbe des taux (courbe
d’escompte) entre 12,01
et 17 ans.
Effet sur la valeur actuelle
d’une variation de la
courbe des taux (courbe
d’escompte) entre 17,01
et 24 ans.
Effet sur la valeur actuelle
d’une variation de la
courbe des taux (courbe
d’escompte) entre 24,01
et 50 ans.
Effet sur la valeur actuelle
d’instruments financiers
ayant une sensibilité au
taux d’intérêt, en cas
d’augmentation ou de diminution de la volatilité implicite de 10 %.
Variation de 10 % de la volatilité
Toutes les positions dont les valeurs réagissent au changement des volatilités (implicites) des taux d’intérêt comme :
Options sur les positions sensibles aux
taux d’intérêt, par ex.
20/32
Description
Spread de crédit
Variation
hi
Importance
Calcul de la sensibilité
 100 bps
Effet sur la valeur actuelle
d’une variation de
100 bps des spreads de
crédit (différence entre les
taux applicables aux placements comportant des
risques de crédit et ceux
n’en comportant pas).
Variation de la valeur actuelle qui
découle d’une translation de
100 bps de la courbe des taux.
Si l’évaluation de certains placements comportant des risques de
crédit découle de l’escompte avec
un rendement spécifique à l’instrument considéré (par ex. évaluation
d’un emprunt d’entreprise), il faut
mesurer la variation de valeur en
cas d’augmentation/de réduction du
rendement de 100 bps.
Positions devant
être prises en compte
 obligations
 hypothèques
 swaps de taux
 forwards
Options spécifiques ou intégrées sur taux
d’intérêt, p. ex.
 Caps / floors (caplet / floorlet)
 Collars
 Swaptions
Le risque de spread porte sur les instruments financiers dont les valeurs réagissent aux variations des spreads de crédit.
Les risques de spread concernent également toutes les positions exposées à un
risque de contrepartie. Sont exceptés les
obligations souveraines et les dérivés correspondants5 libellés dans une devise contrôlable par l’Etat considéré, si le modèle
de risque utilisé comprend des facteurs de
risque d’intérêt dans cette devise. Dans le
cas du modèle standard pour les risques
de marché, il s’agit des obligations fédérales suisses et des emprunts d’Etat du
Royaume-Uni et des Etats-Unis, mais pas
de ceux des pays de la zone euro. Les hypothèques n’en font pas non plus partie
dans certaines conditions (cf. plus loin).
Il faut tenir compte aussi de toutes les
créances découlant de dérivés sur risque
de crédit et de créances comportant des
5
Il faut néanmoins tenir compte d’un éventuel risque de spread de l’émetteur d’un tel produit dérivé (par ex. une banque qui émet des options sur les emprunts d'Etat américains).
21/32
Description
Variation
hi
Importance
Calcul de la sensibilité
Positions devant
être prises en compte
risques de crédit découlant d’options implicites (liées à des instruments financiers négociables et liquides).
Concernant les credit spread USA (AAA,
AA, A, BBB), il s’agit de toutes les positions
comportant des risques de crédit comme
les emprunts et les prêts d’entreprises et
de créanciers publics issus d’Amérique du
Nord et du Sud, de l’Extrême-Orient et de
la région Asie-Pacifique avec la notation
correspondante.
La notation BBB est attribuée aux positions ne comportant pas de notation approuvée par la FINMA propres déterminations de la qualité designature dans le
cadre de l’importance relative.
Concernant les credit spread Europa
(AAA, AA, A, BBB), il s’agit de toutes les
positions comportant des risques de crédit
comme les emprunts et les prêts d’entreprises et de créanciers publics (comme les
Etats, les cantons et les Bundesländer
ainsi que les communes) issus d’Europe (y
compris des Etats de la CEI, du ProcheOrient et d’Afrique [EMEA]) avec la notation investment grade correspondante. En
outre, la notation AA est attribuée aux positions AAA mises à l’échelle par un facteur
de 90 %.
La notation BBB est attribuée aux positions ne comportant pas de notation approuvée par la FINMA.
22/32
Description
Variation
hi
Importance
Calcul de la sensibilité
Positions devant
être prises en compte
Concernant les credit spread BB, il s’agit
de toutes les positions comportant des
risques de crédit et présentant une qualité
sub-investment grade dont les expositions
inférieures à la notation BB ne doivent pas
être matérielles.
Concernant les spreads swap government,
il s’agit de toutes les positions des produits
swap (par ex. swaps et swaptions).
FX
EUR/CHF
 10 %
FX
USD/CHF
 10 %
FX
GBP/CHF
 10 %
Effet sur la valeur actuelle
d’une variation du taux de
change EUR/CHF de
10 %.
Effet sur la valeur actuelle
d’une variation du taux de
change USD/CHF de
10 %.
Effet sur la valeur actuelle
d’une variation du taux de
change GBP/CHF de
10 %.
Nouveau calcul de toutes les positions avec un cours EUR/CHF supérieur/inférieur de 10 % par rapport
au cours initial.
Voir « FX EUR/CHF »
En cas d’utilisation simultanée du modèle
standard pour les risques de crédit, les hypothèques directes sont considérées
comme ne comportant pas des risques de
spread supplémentaires. Si le modèle
standard pour les risques de marché est
utilisé en relation avec un modèle interne
de risque de crédit, les hypothèques directes relèvent de la notation A correspondante.
Toutes les positions et tous les dérivés qui
comportent une composante en EUR (par
ex. la jambe EUR d’un FX-swap
EUR/GBP).
Les expositions dans des monnaies pour
lesquelles il n’existe pas de facteurs de
risque séparés sont à rattacher à la monnaie saisie qui est géographiquement la
plus proche. Les monnaies d'Europe, du
Proche-Orient, d'Afrique ainsi que des
Etats de la CEI (EMEA) sont à rattacher à
l'euro, à l'exception du franc suisse et de
23/32
Description
FX
JPY/CHF
Volatilité FX implicite
Variation
hi
 10 %
 10 %
(relatif)
Importance
Calcul de la sensibilité
Effet sur la valeur actuelle
d’une variation du taux de
change
JPY/CHF
de
10 %.
Effet sur la valeur actuelle
d’instruments financiers
avec une sensibilité sur les
volatilités (implicites) des
devises en cas de modification de la volatilité implicite de 10 %.
Nouveau calcul des positions en
cas de variation de 10 % de la volatilité.
Positions devant
être prises en compte
la livre sterling. Les monnaies d'Asie de
l'Est et de la zone Pacifique (Asia-Pacific)
doivent être classées avec le yen japonais, celles d'Amérique du Nord et du Sud
(Americas) avec le dollar US.
Toutes les positions dont les valeurs réagissent au changement de la FX-volatilité
(implicite).
24/32
Actions :
Suisse
EMU
Etats-Unis
Grande-Bretagne
Japon
Asie-Pacifique sans Japon
Small Cap EMU
 10 %
Effet sur la valeur actuelle
d’une modification des
cours des actions de
10 %.
Nouveau calcul des positions en
cas de variation de 10 % du cours
des actions/de l’indice.
Toutes les positions sensibles à certains
cours d’actions ou à certains indices d’actions.
Il faut tenir compte des dérivés, mais aussi
des options implicites (par ex. en emprunts
convertibles).
Il ne faut pas tenir compte de l’effet sur les
positions dans les propres titres d’actions,
mais de l’effet sur les dérivés libellés dans
les propres titres (par ex. Lepos). Pareillement, les participations ne doivent pas être
prises en compte.
Les expositions doivent être affectées au
facteur de risque relevant de la zone économique géographiquement la plus
proche. L'Europe, le Proche-Orient,
l'Afrique ainsi que les Etats de la CEI
(EMEA) sont à rattacher à la zone euro. A
ce titre, la Suisse et le Royaume-Uni sont
des exceptions puisqu'ils sont considérés
comme des zones économiques en ellesmêmes. L'Asie de l'Est et la zone Pacifique (Asia-Pacific) hors Japon doivent
être classées avec le facteur de risque
concernant le « Pacifique hors Japon », le
Japon étant considéré comme une zone
économique en soi. L'Amérique du Nord
et l’Amérique du Sud (Americas) sont présentées avec les Etats-Unis. Les petites
sociétés de capitaux de la zone euro ainsi
que des Etats assignées à la zone euro
doivent être rattachés au facteur de risque
« Small Cap EMU ».
25/32
Description
Variation
hi
Importance
Calcul de la sensibilité
Positions devant
être prises en compte
Volatilité implicite des
actions
 10 %
(relatif)
Nouveau calcul des positions en
cas de variation de 10 % du cours
de l’indice.
Toutes les positions dont les valeurs réagissent au changement des volatilités (implicites) des actions
Hedge funds
 10 %
Effet sur la valeur actuelle
d’instruments financiers
avec une sensibilité sur les
volatilités (implicites) des
actions / indices d’actions
en cas de variation de la
volatilité
implicite
de
10 %.
Effet sur la valeur actuelle
d’une variation des évaluations des hedge funds
de 10 %.
Nouveau calcul des positions en
cas de variation de 10 % du niveau
des évaluations des hedge funds.
Private equity
 10 %
Effet sur la valeur actuelle
d’une variation de 10 %
sur les placements ayant
valeur de private equity.
Nouveau calcul des positions en
cas de variation de 10 % des cours
des placements.
Immobilier résidentiel
direct en Suisse
 10 %
Effet sur la valeur actuelle
d’une variation de l’indice
immobilier de 10 %.
Nouveau calcul des positions en
cas de variation de 10 % des prix
de l’immobilier.
Fonds immobilier
Suisse
 10 %
Effet sur la valeur actuelle
d’une variation du cours
du fonds immobilier de
10 %.
Nouveau calcul des positions en
cas de variation de 10 % du cours
des sociétés immobilières.
Tous les placements constituant des engagements dans des hedge funds, en particulier
 hedge funds (placements directs),
 funds of hedge funds (fonds de fonds)
Tous les placements constituant des engagements dans des private equity, en particulier
 private equity funds,
 sociétés de private equity
Diversifications en :
 immobilier résidentiel,
 immobilier mixte avec moins de 50 %
de surface commerciale,
 bâtiments susmentionnés en construction.
Fonds immobiliers cotés en bourse.
26/32
Description
Immeubles commerciaux directs en Suisse
Participations
Variation
hi
 10 %
 10 %
Importance
Calcul de la sensibilité
Effet sur la valeur actuelle
d’une variation de 10 %
des sociétés immobilières.
Nouveau calcul des positions en
cas de variation de 10 % du cours
des sociétés immobilières.
Effet sur la valeur actuelle
d’une variation de 10 %
des valeurs des participations.
Nouveau calcul des positions en
cas de variation de 10 % des cours
des participations.
Positions devant
être prises en compte
 Immeubles commerciaux (investissement direct ou immeubles pour usage
propre),
 immobilier mixte avec moins de 50 %
de surface commerciale,
 bâtiments susmentionnés en construction.
Participations : tout placement direct
(sans les biens immobiliers, les placements en private equity, les bons de participation et de jouissance).
27/32
Annexe C : description de l’indice de Bloomberg / origine des données
Générateur de risque
Taux d’intérêt CHF (zero
rates)
Taux d’intérêt EUR (zero
rates)
6
1A
2A
3A
4A
5A
6A
7A
8A
9A
10A
15A
20A
30A
1A
2A
3A
4A
5A
6A
7A
8A
9A
10A
15A
20A
30A
Ticker Bloomberg
Fréquence
Date de début
Données BNS6
Quotidienne
1995
I01301Y Index
I01302Y Index
I01303Y Index
I01304Y Index
I01305Y Index
I01306Y Index
I01307Y Index
I01308Y Index
I01309Y Index
I01310Y Index
I01315Y Index
I01320Y Index
I01330Y Index
Quotidienne
1995
L’historique des données est publié sur le site Internet de la FINMA.
28/32
Générateur de risque
Taux d’intérêt USD (zero
rates)
Taux d’intérêt GPB (zero
rates)
Volatilité implicite des taux
d’intérêt
1A
2A
3A
4A
5A
6A
7A
8A
9A
10A
15A
20A
30A
1A
2A
3A
4A
5A
6A
7A
8A
9A
10A
15A
20A
30A
10-10-CHF
Ticker Bloomberg
Fréquence
Date de début
I02501Y Index
I02502Y Index
I02503Y Index
I02504Y Index
I02505Y Index
I02506Y Index
I02507Y Index
I02508Y Index
I02509Y Index
I02510Y Index
I02515Y Index
I02520Y Index
I02530Y Index
I02201Y Index
I02202Y Index
I02203Y Index
I02204Y Index
I02205Y Index
I02206Y Index
I02207Y Index
I02208Y Index
I02209Y Index
I02210Y Index
I02215Y Index
I02220Y Index
I02230Y Index
USSN1010
Quotidienne
1995
Quotidienne
1995
Quotidienne
A partir de mai 2005
29/32
Générateur de risque
Credit spread USA : AAA,
AA, A, BBB
Credit spread BB
Credit spread Europe :
AAA, AA, A, BBB
Spread de Swap-Government
Devises
Volatilité FX implicite
Moody's Index moins
emprunts d’Etat américains à
30 ans (Treasury)
Différence du Bloomberg Fair Market Curve BB à dix ans par rapport
au proxy de la FINMA à dix ans
pour les taux d’intérêt sans risque
libellés en USD.
Différence du Bloomberg Fair Market Curve à dix ans correspondant
à la notation par rapport au proxy
de la FINMA à dix ans pour les taux
d’intérêt sans risque à dix ans libellés en EUR.
Comme le proxy Bloomberg pour
les AAA Euro Spreads a été suspendu en novembre 2011, la série
historique indiquée est une extrapolation.
Différence des swaps en CHF à
dix ans par rapport aux govy en
CHF à dix ans
EUR/CHF
USD/CHF
GPB/CHF
JPY/CHF
USD/CHF ATM à 3 mois
Options
Ticker Bloomberg
Fréquence
Date de début
MOODCAAA Index - GT30 GOVT,
MOODCAA Index - GT30 GOVT,
MOODCA Index - GT30 GOVT,
MOODCBAA Index - GT30 GOVT
C88410Y Index - I02510Y Index
Quotidienne
AAA et BBB à partir de 1983
AAA : C66410Y Index - I01310Y Index
AA :C66710Y Index - I01310Y Index
A : C67010Y Index - I01310Y Index
BBB : C67310Y Index - I01310Y Index
Quotidienne
A partir de mars 2002
(BBB à partir de mai 2000)
I05710 Y Index – – I08210Y Index
Quotidienne
A partir de début 1995
SFEC Curncy
SFUS Curncy
SFBP Curncy
SFJY Curncy
USDCHFV3M Curncy
Quotidienne
1980
Quotidienne
Avril 1995
Quotidienne
Le reste à partir de
24.12.1992
A partir de novembre 2002
30/32
Générateur de risque
Actions :
Suisse
EMU
Etats-Unis
Grande-Bretagne
Japon
Asie-Pacifique sans Japon
Small Cap EMU
Volatilité implicite des actions
Hedge funds
Private equity
Immobilier
Ticker Bloomberg
MSCI Total Return Indices :
Switzerland
EMU
USA
United Kingdom
Japan
Pacific ex Japan
Small Cap EMU
VIX
GDDLSZ Index
GDDLEMU Index
GDDLUS Index
GDDLUK Index
GDDLJN Index
GDDUPXJ Index
MXEMSC Index
VIX Index
HFRI Fund of Funds Composite
Index
LPX Direct Index
HFRIFOF
 SWX IAZI Investment Real Estate Performance Index
 Indice immobilier de Rüd Blass
 IREALC Index
LPXIDITR
Fréquence
Date de début
Mensuelle
1970
Quotidienne
Mensuelle
1994
Quotidienne
Trimestrielle
A partir de début 1999
 DBCHREE Index
Mensuelle
A partir de début 1990
1986
1990, quotidienne à partir du
31.7.2002
Remarques :
 Les fréquences et dates de début mentionnées ici indiquent la disponibilité des données et non leur utilisation. Dans le modèle standard pour les
risques de marché, l'estimation de la matrice de corrélation et des volatilités repose sur des données à fréquence mensuelle, à l'exception de
l’indice CIFI. L’historique utilisé est de 10 ans. En cas de fréquence mensuelle, certaines valeurs mensuelles moyennes sont publiées sur Bloomberg. Il faut veiller à bien reprendre les valeurs de fin de mois.
 Moody’s publie des séries temporelles quotidiennes et mensuelles pour les rendements sur les emprunts d’entreprises aux Etats-Unis concernant
différentes classes de notation. Moody’s calcule les rendements des emprunts d’entreprise sur les portefeuilles présentant une durée résiduelle de
30 ans. Les rendements d’emprunts d’Etat avec une durée résiduelle de 30 ans ont donc été utilisés. Dans le cas d’une fréquence mensuelle, les
données de Bloomberg relatives aux indices Moody’s ne correspondent pas aux valeurs en fin de mois, mais aux valeurs mensuelles moyennes.
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En conséquence, pour le calcul des valeurs en fin de mois des spreads reposant sur les indices Moody’s, on détermine la dernière valeur de chaque
mois à partir des valeurs quotidiennes, diminuées du rendement correspondant des titres d’Etat.
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