Épisode 1 - Naturellement Résumé du cours 5e NOM

Épisode 1 - Naturellement
Résumé du cours
5e
NOM : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bilan 1
Dans une expression sans parenthèses comportant une addition (ou une soustraction) et une multiplication,
on commence le calcul par la multiplication. On dit que la multiplication est prioritaire sur l’addition.
Par exemple :
A=7+3×2
A=7+6
A = 13
Bilan 2
La division euclidienne d’un nombre entier positif, appelé dividende, par un nombre entier positif, appelé
diviseur, donne deux nombres entiers positifs : le quotient et le reste.
Ces nombres entiers vérifient l’égalité suivante :
dividende = diviseur × quotient + reste
avec reste < diviseur
Pour poser une division euclidienne, on utilise la potence en respectant le placement des nombres.
Soit la division euclidienne de 377 par 12.
12
31
377
17
5
Le quotient est donc 31 et le reste 5. L’égalité est 377 = 12 × 31 + 5
Cela signifie que dans une situation de partage avec des nombres entiers, Loïc peut distribuer 31 cartes
Pokémon à ses 12 amis et il lui restera 5 cartes.
Bilan 3
Dans le cas suivant,
85
0
17
5
Cela signifie que la division euclidenne de 85 par 17 a pour quotient 5 et pour reste 0.
Dans le cas où le reste est nul, on dit que :
• 85 est un multiple de 17 et de 5 ou encore 85 est dans la table de multiplication de 17 et de 5 ;
• 17 et 5 sont des diviseurs de 85 ;
• 85 est divisible par 17 et 5.
Bilan 4
Critères de divisibilité
• Si un nombre entier a pour chiffre des unités 0, 2, 4, 6 ou 8, alors il est divisible par 2.
• Si la somme des chiffres d’un nombre entier est divisible par 3, alors il est divisible par 3.
• Si les deux derniers chiffres d’un nombre entier forment un nombre divisible par 4, alors il est divisible
par 4.
• Si un nombre entier a pour chiffre des unités 0 ou 5, alors il est divisible par 5.
• Si la somme des chiffres d’un nombre entier est divisible par 9, alors il est divisible par 9.
• Si un nombre entier a pour chiffre des unités 0, alors il est divisible par 10.
Un exemple : Le nombre 3 210 est-il divisible par 2, 3, 4 ou 10 ?
• Le nombre 3 210 se termine par 0, il est donc divisible par 2 et par 10.
• Les deux derniers chiffres de 3 210 forment le nombre 10 qui n’est pas divisible par 4. Donc, 3 210
n’est pas divisible par 4.
• La somme des chiffres de 3 210 est égale à 6. Or, 6 est divisible par 3. Donc, 3 210 est divisible par 3.
Au final, le nombre 3 210 est divisible par 2, 3 et 10.
N. SANS
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Épisode 1 - Naturellement
Résumé du cours
5e
Bilan 5
Un nombre premier est un nombre entier positif qui admet exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
Liste des nombres premiers inférieurs à 30 : 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29.
Exemples :
• 6 n’est pas premier ; il admet 1, 2, 3 et 6 comme diviseurs.
• 7 est un nombre premier : il n’est divisible que par 1 et par 7.
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☎
Je prépare le contrôle du chapitre
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Afin de bien réussir le contrôle, je dois bien :
•
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Apprendre mon cours
Refaire des exercices faits en classe et surtout bien corriger mes erreurs
M’entraîner avec le Labomep (Bonus de 1 point si je fais tous les exercices demandés)
Comprendre les attendus de ce chapitre
M’autoévaluer sur mon travail
Mon autoévaluation à compléter pour le jour du contrôle
Pour chaque tâche à accomplir, vous devez cocher votre niveau de maîtrise.
A savoir, I pour insuffisant, F pour fragile, B pour bonne et TB pour très bonne.
Tâche
I
F
B
TB
Apprendre mon cours
Comprendre mon cours
Refaire des exercices
Corriger mes erreurs
Effectuer les exercices sur labomep
Connaître la division euclidienne
Connaître les notions de multiples et de diviseurs
Déterminer si un entier est ou n’est pas multiple ou diviseur d’un autre entier
Connaître la notion de nombre premier
Résoudre un petit problème
Vérifier la vraisemblance d’un résultat, notamment en estimant son ordre de grandeur
Je peux écrire un commentaire si nécessaire sur ce premier chapitre :
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N. SANS
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