Nommer les angles

- Chap 6 Angles
A savoir :
• Nommer les angles d’une figure
• Mesurer un angle
• Tracer un angle
• Reconnaître et tracer la bissectrice d’un angle
• Utiliser un logiciel de géométrie
• Résoudre des problèmes
Chap 6:
Faire le point:
1p220: Comparer 2 angles
Angles
Faire le point: (suite)
Chap 6:
Angles
Le mot « angle » vient du grec « agkon » (= coude).
I – Définition
Un angle, c’est l’écartement formé par 2 demi-droites
demi
de même sommet.
Exemple:
B
[OA) et [OB) sont les côtés de l’angle.
O est le sommet de l’angle.
O
A
Cet angle se note: AOB ou BOA.
II – Différentes formes des angles:
1) l’angle droit:
C’est l’angle de l’équerre
2) l’angle aigu:
C’est un angle plus petit que l’angle droit.
3) l’angle obtus:
C’est un angle plus grand que l’angle droit.
4) l’angle plat:
Exercice 3p228:
Exercice 4p228:
Exercice 5p228:
Exercice 6p228:
II – Différentes formes d’angles:
Exercice 7p228: a) aigu:
Exercice 8p228: a) aigu:
Exercice 9p228: a) droit:
Exercice 10p228: a) droit:
b) obtus :
b) obtus :
b) plat :
b) obtus :
c) aigu:
Nommer les angles:
Exercice 1p221:
Exercice 11p229:
a) jaune:
Exercice 12p229:
a) bleu:
rose:
Exercice 13p229:
b) rouge:
bleu:
b) violet:
orange:
vert:
III – Le rapporteur:
Le rapporteur est un instrument de mesure.
Il est gradué en degrés (de 0°
0 à 180°)
Graduation « extérieure »
Souvent, le rapporteur est doté
de deux graduations en degrés :
• une graduation « extérieure »
et
• une graduation « intérieure »,
Graduation « intérieure »
Centre
Mesurer un angle
y
y
y
O
O
x
O
x
x
Placer le centre du rapporteur
sur
le sommet de l’angle O.
Placer un « 0 » du rapporteur
sur
un côté de l’angle.
Lire sur la bonne graduation,
celle qui correspond au « 0 ».
Dans cet exemple , on lit : 50°
Remarque :
Avant de mesurer l’angle, il est malin de se demander si c’est un angle droit (90°),
un angle aigu (entre 0 et 90°)
ou
un angle obtus (entre 90° et 180°)
III – Le rapporteur:
A- Mesurer un angle:
(rapporteur déjà placé)
Exercice: Lire la mesure de chaque angle sur le rapporteur :
(Fiche2)
6.
8.
7.
9.
12.
11.
10.
Fiche 3 (rapporteur à placer)
A vue d’œil :
Exercice 20p230
Exercice 22p230
B- Construire un angle
Placer correctement le
rapporteur.
(centre sur le sommet
et
« 0 » sur un côté)
Marquer à l’aide d’un point la
position de la graduation voulue.
Ici, il s’agit de la graduation 30°.
Tracer la demi-droite d’origine O
passant par le repère précédent.
On a construit l’angle xOy
de mesure 30°
Remarque :
Avant de tracer l’angle, il est malin de se demander si c’est un angle droit (90°),
un angle aigu (entre 0 et 90°)
ou un angle obtus (entre 90° et 180°)
B- Construire un angle: Fiche 4 (rapporteur déjà placé)
xOy(a)= 100°
O
x
O
x
xOy(a)= 130°
x
xOy(a)= 70°
O
O
xOy(a)= 65°
x
xOy(a)= 145°
O
x
O
x
xOy(a)=85°
Fiche 5 (rapporteur à placer)
Exercice 18p230 : un peu plus ou un peu moins de 45°
Exercice 19p230 : un peu plus ou un peu moins de 135°
Exercice 47p233
a) Tracer un triangle BUT tel que :
Faire un schéma
puis la figure.
b) Mesurer l’angle UTB.
B
4cm
60°
U
6cm
T
TÛB = 60° ; UT =6cm
; UB = 4cm
G
Exercice 56p233
Construire la figure en respectant les mesures données sur le schéma.
Pour les exercices suivants:
1) Faire un schéma à main levée si besoin
2) Construis en grandeur réelle le triangle
Exercice 49p233
a) Tracer un triangle JKL tel que: JL=3cm ; JLK=65°
JLK=65 et LJK=90°
b) Mesurer l’angle JKL.
67°
E
Exercice 51p233
a) Tracer un triangle ABC rectangle en A tel que: BC=8cm et ABC=30°
ABC=30
b) Mesurer l’angle ACB.
Exercice 52p233
a) Tracer un triangle ABC tel que: AB=7cm ; ABC=128°
ABC=128 et BC=11cm
Exercice 57p233
8cm
F
IV – La bissectrice d’un angle
a) Définition :
La bissectrice d’un angle est la droite qui partage cet angle en 2 angles de même mesure.
b) Pour la tracer:
tracer
Méthode 1: Avec le rapporteur
y
la bissectrice de xOy
z
O
x
1- Mesurer l’angle xOy
(ici: xOy =
°)
2- Calculer la moitié de xOy et tracer [Oz)
(ici: xOz =
°)
3- [Oz) est la bissectrice de xOy
Méthode 2: Avec le compas (voir p227)
Etape 1:
Tracer un arc de cercle
de centre O
qui coupe les 2 côtés.
Etape 2:
Tracer 2 arcs de cercle de même
rayon et dont les centres sont les
points trouvés à l’étape 1
Etape 3:
Tracer la droite passant par O et
le point d’intersection des 2 arcs
de cercles
IV – La bissectrice d’un angle:
Fiche 6:
1 Repasser en couleur les demi-droites qui semblent être (à vue d’œil) les bissectrices des angles
1-
2
2-
3- Construire à l’aide du rapporteur les bissectrices de ces 3 angles.
4 Construire à l’aide du compas les bissectrices de ces 3 angles.
4-
Exercice 50p233
a) Tracer un triangle IBS tel que:
IB= 5,5cm ; IS= 3cm et BS= 4cm
b) Placer le milieu M de [BS].
c) [IM) est-elle
est
la bissectrice de l’angle BÎS.
d) Tracer la bissectrice de l’angle BÎS;
elle coupe [BS] en T.
e) Mesurer les angles SÎT et TÎB.