Résorber la résonance

42 Revue ABB 4/2005
Fiabilité
Tout ingénieur connaît la résonance à l’origine de la musique, des liaisons radio
et d’une multitude de phénomènes naturels tant astronomiques que sub-
atomiques. Or, lorsque les oscillations résonantes atteignent des amplitudes
pour lesquelles un système n’est pas conçu, les conséquences peuvent être
désastreuses, provoquant destructions et dysfonctionnements. En témoigne
l’effondrement spectaculaire du pont Narrows de Tacoma aux Etats-Unis en
1940, du fait de résonances non amorties. La résonance est également une
source fréquente de dysfonctionnements dans les systèmes électroniques.
Heureusement, les fréquences d’apparition des résonances peuvent être
prises en compte dès la phase de conception d’un matériel. Mais les calculs
de résonance se compliquent pour des caractéristiques non linéaires: lorsque
le flux magnétique dans un noyau (ex., d’un transformateur) franchit une
valeur donnée, la résonance devient beaucoup plus difficile à prédire. Cela est
souvent le cas des transformateurs de tension qui abaissent les niveaux élevés
et moyens de tension à des fins de mesure ou de protection.
Résorber la
résonance
Prévenir la ferrorésonance dans les transformateurs MT
Wojciech Piasecki, Marek Florkowski, Marek Fulczyk,
Pentti Mahonen, Mariusz Luto, Wieslaw Nowak, Otto Preiss

43Revue ABB 4/2005
Résorber la résonance
Fiabilité
La puissance nominale des transfor- mateurs de tension (TT) est sou-
vent très faible car ils assument des
fonctions de mesure plutôt que d’ali-
mentation. Les valeurs nominales de
courant primaire dans l’enroulement
d’un transformateur sont de l’ordre de
quelques milliampères (pour quelques
unités à quelques dizaines de kV).
Le phénomène de ferrorésonance peut
apparaître lorsque les TT sont raccor-
dés entre phase et terre dans un réseau
non mis à la terre avec des courants
très supérieurs aux valeurs nominales
susceptibles de les endommager.
Le phénomène de ferrorésonance
La résonance dans un circuit constitué
d’une inductance et d’un condensateur
est un phénomène physique bien connu.
Les formes les plus simples sont les
circuits résonants parallèles et série .
Dans le circuit série, l’impédance
équivalente est la somme des impé-
dances individuelles:
Dans le circuit résonant parallèle,
l’admittance équivalente est la somme
des admittances individuelles:
Dans les deux cas, la pulsation de
résonance est:
A ce niveau de fréquence dans le cir-
cuit série, les tensions qui traversent
la capacité et l’inductance peuvent
atteindre des valeurs nettement supé-
rieures à la tension de la source. Dans
le circuit parallèle, ce sont les courants
traversant ces composantes qui sont
amplifiés de manière similaire. Ces
valeurs extrêmes endommagent l’équi-
pement faute de mesures correctives.
Pour des valeurs Let Cconnues, la
fréquence résonante est prévisible. Les
risques liés à la résonance peuvent
être évités en maintenant une marge
de sécurité adéquate par rapport à la
fréquence réseau.
1
ω C
Ζ(ω) = j ω L – j 1__ + Rs
ω L
Y (ω) = j ω C – j 1__ + 1__
RP
Avec le phénomène de ferrorésonan-
ce, cependant, les fréquences de réso-
nance sont plus difficiles à prédire.
En effet, il apparaît lorsque le circuit
magnétique d’un dispositif inductif est
saturé, rendant sa caractéristique cou-
rant-flux non linéaire . Cette non-
linéarité fait que la résonance peut
survenir à différentes fréquences.
En pratique, les oscillations ferroréso-
nantes sont induites par la saturation
momentanée du noyau de l’élément
inductif à la suite, par exemple, de
manœuvres de commutation. Leurs
effets sont encore aggravés si l’amor-
tissement est insuffisant.
Des courants très supé-
rieurs aux valeurs nomina-
les sont susceptibles
d’endommager les TT.
Comme souvent dans le cas de la
résonance en régime non transitoire
mettant en cause un élément inductif
saturé, certains nœuds du circuit équi-
valent sont isolés de la terre (ou rac-
cordés aux points de tension fixes par
des impédances très élevées). Ce type
de situation sur un réseau est illustré
en .
Même si le phénomène de ferroréso-
nance apparaît dans d’autres circons-
tances (ex., couplage capacitif entre
des lignes parallèles, ferrorésonance
entre le TT et la capacité interne du
transformateur de puissance ou dé-
couplage monophasé dans les réseaux
mis à la terre), la configuration en
illustre un réseau de distribution non
mis à la terre type avec TT unipolai-
res.
3
3
2
ωr =1
√LC
Circuits résonants linéaires parallèle et série
1
Circuit résonant série Circuit résonant parallèle
Z (ω)U
RSL C
ULUC
IY (ω)
I
U
ILIC
LC
RP
Caractéristique non linéaire d’une composan-
te inductive avec circuit magnétique saturable
2
flux ψ
current i
normal operating
conditions
saturation
Ln
Ls
Effet de la ferrorésonance sur un TT non
protégé
4
Réseau MT non mis à la terre avec trois TT
monophasés raccordés entre phase et
neutre
3
VT1 VT2 VT3
C C C
UN
R
S
T

44 Revue ABB 4/2005
Résorber la résonance
trouvée à ce jour. Aucune méthode de
réduction universellement applicable
n’existe, mise à part la résistance
d’amortissement raccordée aux enrou-
lements auxiliaires connectés en trian-
gle ouvert de trois TT.
Quels risques pour le matériel
électrique?
En régime d’exploitation normal, les
courants primaires dans les transfor-
mateurs de tension MT sont le plus
souvent très inférieurs à 10 mA. En
régime de ferrorésonance, le circuit
magnétique du TT opère à la limite de
la saturation et les courants primaires
peuvent atteindre plusieurs ampères.
Cette différence entre régime normal
et régime ferrorésonant provoque des
défaillances thermiques dans l’enrou-
lement primaire sans amortissement
approprié .
La compacité des transformateurs de
tension modernes ainsi que la haute
qualité du matériau magnétique (fai-
bles pertes) compliquent l’amortisse-
ment. La valeur de charge résistive doit
être faible pour suffisamment dissiper
les oscillations. Or une valeur trop fai-
ble prélève trop de courant du TT en
cas de tension homopolaire entretenue
4
Fiabilité
Alors que les premières publications
sur le phénomène de ferrorésonance
remontent au début du 20esiècle,
aucune solution fiable de prévention
des risques de ferrorésonance n’a été
Courant primaire d’un TT et tension du neutre obtenus par simulation et par expérimentation pour C dans la zone dangereuse
5
Tension système 20 kV/ 3, C = 70 nF/phase
Simulation Mesure
2.0
0
-2.0
primary current (A)
00.2 0.4 0.6 0.8 1.0
time (seconds)
20
0
-20
neutral voltage (kV)
00.2 0.4 0.6 0.8 1.0
time (seconds)
2.0
0
-2.0
primary current (A)
00.2 0.4 0.6 0.8 1.0
time (seconds)
20
0
-20
neutral voltage (kV)
00.2 0.4 0.6 0.8 1.0
time (seconds)
Courant primaire d’un TT et tension du neutre obtenus par simulation et par expérimentation pour C au-dessus de la zone dangereuse
6
Tension système 20 kV/ 3, C = 240 nF/phase
Simulation Mesure
500
0
-500
primary current (mA)
00.2 0.4 0.6 0.8 1.0
time (seconds)
2.0
0
-2.0
neutral voltage (kV)
00.2 0.4 0.6 0.8 1.0
time (seconds)
500
0
-500
primary current (mA)
00.2 0.4 0.6 0.8 1.0
time (seconds)
2.0
0
-2.0
neutral voltage (kV)
00.2 0.4 0.6 0.8 1.0
time (seconds)
√
√
La compacité des trans-
formateurs de tension mo-
dernes et la haute qualité
du matériau magnétique
(faibles pertes) compli-
quent l’amortissement.

45Revue ABB 4/2005
Résorber la résonance
(ex., suite à un défaut à la terre non
résolu) et entraîne une surcharge ther-
mique du TT. Le choix d’une résistance
appropriée est donc primordial.
Analyse du risque de ferrorésonance
Pour analyser les régimes de fonction-
nement du réseau où apparaît le
phénomène de ferrorésonance dans
des types particuliers de TT, des simu-
lations furent réalisées au moyen de
logiciels spéciaux de simulation en
transitoire (PSpice, ATP/EMTP). Simu-
ler les réponses transitoires aux
manœuvres de commutation suppose
de modéliser différents types de TT à
partir de paramètres magnétiques. Les
modèles sont insérés dans un modèle
du réseau équivalent avec des sources
de tension non mises à la terre et des
capacités phase-terre. Une analyse
du cas le plus défavorable du réseau
à vide fut ainsi réalisée pour détermi-
ner la plage de capacité dans laquelle
la ferrorésonance dangereuse appa-
raît. L’insertion des enroulements
auxiliaires et des résistances d’amor-
tissement dans les modèles a permis
de déterminer les valeurs de résistan-
ces optimales.
Les résultats des simulations furent
validés par expérimentations. et
montrent, respectivement, la réponse
à une commutation avec et sans
oscillation ferrorésonante.
FerroTool et FerroSim
Les simulations ont servi à déterminer
les valeurs dangereuses de capacité et
la résistance d’amortissement optimale
pour différents types de TT et niveaux
de tension. Pour exploiter pleinement
ces résultats dans des applications
pratiques, des outils logiciels furent
utilisés pour identifier rapidement les
risques potentiels de ferrorésonance.
FerroTool inclut une base de don-
nées qui établit la correspondance
entre les TT et leurs paramètres, y
compris les plages de capacité dange-
reuses et les résistances d’amortisse-
ment préconisées. L’outil logiciel cal-
cule les valeurs de capacité équivalen-
te pour les postes électriques sur la
base des caractéristiques des lignes
pour permettre une analyse rapide
des risques de ferrorésonance.
FerroTool est accompagné de Ferro-
Sim, logiciel dédié de simulation de la
réponse du réseau aux transitoires de
commutation . La topologie du cir-
cuit étant prédéfinie, l’interface utilisa-
teur reste très simple .
SmartLoad, nouveau concept de
prévention de la ferrorésonance
Les simulations numériques et les ex-
périmentations montrent que dans de
9
8
7
65
Fiabilité
FerroTool identifie les risques de ferrorésonance pour une configuration réseau-TT particulière
7
VT type selection
Substation view
Link to cable manager
Link to VT manager
FerroTool inclut une base
de données qui établit la
correspondance entre les
TT et leurs paramètres,
y compris les plages de
capacité dangereuses et
les résistances d’amortis-
sement préconisées.
Modèle de circuit prédéfini et excitation
8
eA
t=0
RSLSiA
uAC
ipA
Rp
Rt
k:1
i(ψA)
eC
t=0
RSLSiC
uCC
ipC
Rpk:1
i(ψC)
eB
t=0
RSLSiB
uBC
ipB
Rpk:1
i(ψB)
Tension
Temps
t0
Facteur de surtension
kov=Um/Em
Um
Em
0
phase A
phase B
phase C

46 Revue ABB 4/2005
Résorber la résonance
nombreux cas la résistance requise
pour amortir les oscillations ferroréso-
nantes est très faible (<20 W). Or elle
prélèverait trop de courant du TT en
cas d’asymétrie du réseau. Un mode
de protection innovant et original a
donc été développé par ABB: un élé-
ment dipôle appelé SmartLoad rem-
place la résistance linéaire tradition-
nelle.
SmartLoad protège
les TT des surcharges
thermiques et peut
être utilisé quasi-
ment avec tous les
types de transfor-
mateurs de ten-
sion MT inductifs
normalisés CEI.
En cas de tension homopo-
laire due à un déséquilibre
naturel du système en régi-
me normal, l’élément se
comporte comme une ré-
sistance très élevée et ainsi
ne prélève aucun courant
des TT. Pour autant, si la
tension homopolaire fran-
chit un seuil prédéfini, la
valeur ohmique du disposi-
tif baisse suffisamment
pour amortir les oscilla-
tions au cours d’un petit
nombre de cycles. Un
dispositif a été développé
qui amortit de manière effi-
toujours envisageable car la faible
valeur ohmique requise surcharge les
TT. La solution innovante d’ABB est
une charge autoréglable (SmartLoad)
qui conjugue le meilleur des deux
mondes. Supprimant pratiquement le
risque de surcharge thermique des TT
en cas de défauts non transitoires
dans le réseau, SmartLoad permet de
protéger quasiment tous les types de
transformateurs de tension MT
inductifs normalisés CEI.
W. Piasecki
M. Florkowski
M. Fulczyk
ABB Corporate Research
Cracovie (Pologne)
[email protected]
[email protected]
[email protected]
Mariusz Luto
ABB Medium Voltage
Przasnysz (Pologne)
[email protected]
Pentti Mahonen
ABB Medium Voltage
Vaasa (Finlande)
[email protected]
Otto Preiss
ABB Corporate Research
Baden (Suisse)
[email protected]
Wieslaw Nowak
University of Science and Technology
Cracovie (Pologne)
Fiabilité
Interface utilisateur de FerroSim et exemples de résultats montrant la tension du neutre et les courants primaires du TT
9
Installation pilote de SmartLoad
10
cace les oscillations ferrorésonantes
sans surcharger les TT. Très compact,
il peut être monté sur un profilé DIN
normalisé dans l’armoire des auxiliai-
res .
Conclusions
Les transformateurs de tension induc-
tifs raccordés aux réseaux non mis à
la terre doivent toujours être protégés
du phénomène de ferrorésonance.
Les oscillations ferrorésonantes très
supérieures aux valeurs nominales
constituent un réel danger pour les
TT. L’amortissement résistif n’est pas
10