Quatrième (118 séances) 36*3,5=126 Arithmétique (24) Relatifs (11

Quatrième (118 séances) 36*3,5=126
Arithmétique (24)
Relatifs (11), +-×÷, règle des signes, fractions et relatifs, inégalités et relatifs.
1 Addition de deux relatifs + Pyramide des additions - 2 Addition de plusieurs relatifs - 3 opposé d'un nombre relatif, multiplication par -1,
suppression des parenthèses - 4 multiplication de deux nombres relatifs - 5 mélange additions et multiplications - 6 division de deux nombres
relatifs - 7 multiplication de plusieurs nombres relatifs - 8 priorités dans les calculs - 9 substituer des relatifs - 10 problèmes sur les relatifs - 11
Relatifs et fractions – 12 Multiplication et comparaison de deux relatifs
Calculs avec les puissances (13), Exposants positifs et négatifs, DEFP et puissances, puissances de 10 et écriture scientifique, Ordre
de grandeur, priorités et puissances.
1 notation notion d'exposant, puissances d'exposant positif - 2 puissances d'exposants négatifs - 3 exercices entraînement relatifs et puissances - 4
DEFP et puissances - 5 Priorités et puissances - 6 puissances de 10, exposants positifs et négatifs - 7 multiplication par une puissance de 10,
décalage de la virgule, séries de décalages de virgules - 8 notation scientifique d'un nombre - 9 ordre de grandeur, encadrement par une puissance
de 10 - 10 formules puissance : multiplication et division - 11 puissances de puissances, regrouper des puissances de même exposant - 12
puissances et calcul littéral - 13 calculs type brevet avec des puissances
Algèbre (32)
Équations (12) du premier degré (avec parenthèses et fractions), problèmes.
1 opérations à trou - 2 image mentale de la balance - 3 méthode de résolution d'une équation - 4 équations et nombres relatifs - 5 problèmes
simples d'équations linéaires - 6 équations et distributivité - 7 problèmes simples d'équations : nombre mystère - 8 méthode de résolution d'un
problème pb âges - 9 problèmes d'argent - 10 équation et géométrie, calculs de périmètre - 11 équations et calculs d'aires - 12 équations et produit
en croix
Racine carrée (8) exacte, symbole √ , calculs et simplifications, estimation de √2.
1 racine carrée, définition, racine carrée exacte - 2 carré et racines carrée s'annulent - 3 calcul des premières décimales de sqrt(2) - 4 définition
de la racine carrée, équation x²=a - 5 règle de calcul racines carrées - 6 simplification d'expressions avec des racines carrées - 7 racines carrées
et développements (simple, double) - 8 racines carrées et calcul littéral
Polynômes (12), Degré, Produits de polynômes (cas général), Preuves en calcul littéral.
1 calcul littéral : réduire - 2 substituer - 3 distributivité simple - 4 distributivité simples : cas particuliers (moins et plus devant parenthèse) - 5
Double distributivité - 6 Addition et soustraction de polynômes - 7 Produit de polynômes - 8 Calcul littéral et géométrie - 9 Factoriser une
expression littérale - 10 substituer des relatifs dans un polynôme - 11 programmes de calculs - 12 Preuves en calcul littéral
Statistique, graphiques et proportionnalité (9)
Histogramme, diagramme circulaire
Moyenne pondérée. Regroupement par classe
1 pourcentages - 2 population étudiée, effectif, fréquence, fréquence en % - 3 moyennes, moyennes pondérée - 4 regroupement par classe,
histogramme - 5 élections et diagramme circulaire - 6 Vitesse Km/h et m/s – 7 Grandeurs composées - 8 Pourcentages successifs – 9 Pourcentages
à l’envers
Vitesse Km/h et m/s, Pourcentages successifs et à l’envers.
Géométrie (34)
Théorème des milieux (8)
1 théorèmes des milieux 1 - 2 chaînon déductif - 3 second théorème des milieux - 4 choix du bon théorème - 5 propriétés du parallélogramme - 6
aire d'un triangle + aire du triangle rectangle - 7 droites perpendiculaires et parallèles – 8 Problèmes
Positions relatives cercle et droite.
Triangle rectangle et cercle (8)
1 triangle rectangle et cercle, th n°1 - 2 th n° 2 triangle rectangle et cercle - 3 théorème n°3 : médiane - 4 Fiche théorèmes - 5 médiatrices et
médianes - 6 bissectrices et hauteurs - 7 distance d'un point à une droite; tangente à un cercle – 8 Problèmes
Théorème de Pythagore (9) direct, réciproque, contraposée, distance entre deux points
1 intro + vocabulaire - 2 découverte de l'égalité de pythagore - 3 théorème oral, calculer la longueur de l'hypoténuse - 4 3 égalités de Pythagore,
calculer un côté de l'angle droit - 5 démontrer qu'un triangle est rectangle, triplets pythagoriciens - 6 démontrer qu'un triangle n'est pas rectangle
- 7 arrondir un résultat + conversions d'unités - 8 distance entre deux points dans un repère - 9 problèmes
Trigonométrie dans le triangle rectangle (9)
1 noms des côtés - 2 écrire le cosinus d'un angle - 3 calculer le côté adjacent - 4 calculer la longueur de l'hypoténuse - 5 formules sinus cosinus
tan - 6 Choisir la bonne formule - 7 calculer un angle - 8 calculs de longueurs - 9 problèmes (pythagore, calculs angles)
Démonstrations à plusieurs chaînons déductifs
Géométrie analytique (7)
Repères. Coordonnées. Vecteur. Coordonnées du milieu. Distance entre deux points.
1 axe gradué - 2 Repères - 3 Coordonnées - 4 Déplacement entre deux points - 5 Vecteur - 6 Coordonnées du milieu - 7 Problèmes
Espace (7)
Pyramide et cône
1 pyramide à base carrée - 2 échelle - calcul de l'arête latérale - 3 patrons de pyramide - 4 tracé en perspective d'un cône - 5 patron du cône - 6
calculs de volumes - 7 conversion d'unités d'aires et de volumes
Mesures
Grandeurs composées.
Algorithmique & programmation (4)
Programmation : boucles. (basic)