8 L`astéroïde Adonis possède une masse élevée

CHAPITRE 13
LA GRAVITATION
DOCUMENTS P202
Le poids d’un corps
1. Le mot « orbes » signifi e orbites (des planètes).
L’adjectif « centripètes » signifi e que les forces sont dirigées vers le centre (du Soleil ici). La «
pesanteur
qui la presse » signifi e « l’infl uence de son poids ».
2. La dernière phrase du texte permet de justifi er la forme de la trajectoire.
3. Dans la dernière phrase, la force centripète à laquelle Newton fait allusion est la force
d’interaction
gravitationnelle, que l’on peut assimiler au poids du corps à ce niveau d’enseignement.
La mesure des masses
1. Comme l’intensité de la pesanteur est la même pour les deux objets, lorsque l’on compare les
poids
de deux objets en un même lieu, cela revient à comparer leurs masses puisque P = m g. C'est
suivant
ce principe que fonctionnent les balances Roberval, romaine, le trébuchet…
2. Dès lors que l’on possède un étalon de mesures unique, la mesure devient universelle.
3. On qualifi e d’Ancien Régime les règnes des différents rois qui se sont succédés jusqu’à la
Révolution française.
L’impesanteur
1. On appelle impesanteur l’absence apparente de poids : c’est le cas des astronautes en orbite
autour
de la Terre.
2. Un astronaute en orbite autour de la Lune a encore un poids. Mais il est en chute libre
permanente dans
son vaisseau. Il semble ne plus posséder de poids dans celui-ci.
3. On essaie de recréer des conditions d’impesanteur sur Terre, notamment à l’aide de l’Airbus
A300-zéro G
(voir l’exercice 21).
De la Terre à la Lune
1. Pour échapper à l’attraction terrestre, un engin spatial doit atteindre la vitesse de 11,2 km/s.
2. On appelle propergol un ensemble constitué par les substances qui, en réagissant
(combustion), vont
permettre la propulsion d’une fusée.
3. Les travaux ont été multiples. On retiendra la collecte d’échantillons lunaires, qui ont été
ramenés sur
Terre pour analyse, le dépôt de réfl ecteurs laser qui servent à mesurer la distance Terre-Lune…
EXERCICE N°8
L’astéroïde Adonis possède une masse élevée. La Terre et la Lune ont des masses beaucoup plus
grandes,
mais le capitaine Haddock est beaucoup plus proche d’Adonis que des deux astres. Par attraction
gravitationnelle, le capitaine Haddock devient satellite d’Adonis.
EXERCICE N°9
a. C’est parce que la Terre possède une masse…
b. Sur la Lune, les astronautes peuvent faire de grands bonds, car la gravité y est plus faible.
EXERCICE N°10
Si la gravité était beaucoup plus forte, les deux pendules s’attireraient mutuellement et ne
seraient
plus à la verticale. En réalité, l’attraction gravitationnelle exercée par la Terre serait, elle aussi,
beaucoup
plus forte et rien de changerait en apparence.
EXERCICE N°11
C’est le schéma b qui convient, car l’attraction gravitationnelle est une interaction : A attire B et B
attire
A, donc les deux billes rouleront l’une vers l’autre.
EXERCICE N°12
1. Pour donner de la vitesse au marteau.
2. Le marteau est retenu par le câble en acier.
3. Lorsque l’athlète lâchera la poignée.
4. et 5. Ici, il s’agit d’une interaction de contact, alors qu’entre la Terre et la Lune il s’agit d’une
interaction à distance.
EXERCICE N°13
a. Interaction à distance.
b. Interaction à distance.
c.Interaction de contact.
d. Interaction à distance.
e. Interaction de contact.
f. Interaction à distance.
EXERCICE N°14
les points d’attache P et Q étant plus éloignés, l’attraction gravitationnelle entre les deux masses
sera plus
faible donc les deux pendules seront moins inclinés.
EXERCICE N°16
Le pendule s’immobilise à la verticale, la fl èche bleue représentant l’action du fi l sur la boule est
verticale
vers le haut ; la fl èche verte représentant l’attraction gravitationnelle de la Terre est verticale
vers le bas.
EXERCICE N°17
Si, par un coup de baguette magique, on supprimait subitement la Terre, la Lune fi lerait en ligne
droite.
EXERCICE N°18
1. Les deux interactions sont attractives.
2. Ressort: interaction de contact qui devient plus forte quand la distance augmente ; Terre-Lune
: interaction à distance qui devient plus faible quand la distance augmente.
EXERCICE N°19
es trajectoires a et d sont impossibles, car il y aurait répulsion, alors que l’interaction
gravitationnelle
est toujours attractive.
EXERCICE N°20
1. L’électron tourne autour du noyau comme les planètes tournent autour du Soleil : les deux
interactions
se font à distance et toutes deux diminuent lorsque la distance augmente.
2. L’interaction entre le noyau et les électrons est de nature électrique, celle entre les astres
du système solaire est de nature gravitationnelle.
EXERCICE N°21
La Terre tourne autour du Soleil en 365,25 jours.
Elle décrit une orbite pratiquement circulaire, dont le rayon est 150 000 000 km.
1. Calculez la distance parcourue par la Terre en un an.
Distance D = 2 R = 942 millions de kilomètres.
2. Calculez la vitesse (en km/s) de la Terre sur son orbite. v = D/t = 29,9 km/s.
EXERCICE N°22
1. En conservant le temps en jours et les distances en millions de kilomètres, on obtient : pour la
Terre, T2/R3 = 0,0395 ; pour Mars, T’2/R’3 = 0,039 8.
2. Pour Vénus, si on garde T”2/R”3 = 0,039 5, on en déduit R”3 = 224,72/0,039 5… Le calcul donne
R” =
108 millions de kilomètres. C’est bien cette valeur que fournit une encyclopédie.
EXERCICE N°23
1. et 2. Interaction d (huit fois celle de a) ; interaction b (quatre fois celle de a) ; interaction f
(égale
à celle de a) ; interaction c (la moitié de celle de a) ; interaction e (un quart de celle de a).
3. L’attraction est 9 fois plus faible si la distance est triplée ou si la masse M (ou m) est divisée par
9. Il existe évidemment d’autres possibilités.
EXERCICE N°24
1. L’aimant exerce une attraction sur la bille d’acier.
2. La trajectoire s’incurve en direction de l’aimant.
3. Lorsqu’on augmente la distance entre la bille et l’aimant, l’attraction devient plus faible.
4. L’interaction attractive est la plus grande lorsque la distance aimant-bille est la plus faible.
5. Analogie : la gravitation, responsable de l’interaction attractive entre deux masses, dépend de
la distance entre les masses : elle devient plus faible lorsque la distance augmente.
EXERCICE N°25
Le Soleil et les planètes se sont formés par l’effondrement d’un immense nuage de gaz et de
poussières,
il y 4,5 milliards d’années.
– La matière de ces astres s’est agglomérée sous l’effet de la gravitation.
– L’attraction gravitationnelle entre ces poussières les rapprochera jusqu’à ce qu’elles soient en
contact.
L’accrétion consiste en l’agglomération de la matière dans l’espace, pour aboutir à la formation
des astéroïdes,
des planètes et des étoiles.
– Les planètes sont maintenues sur leur orbite par l’attraction gravitationnelle qu’exerce le Soleil
sur
elles.
EXERCICE N°26
– En l’absence des grosses sphères, le fi l ne subit aucune torsion.
– Le rayon lumineux se réfl échit alors en face de la graduation zéro de l’échelle graduée.
– Lorsque les grosses sphères sont placées en A et B, elles exercent une attraction sur les petites
sphères
a et b.
– La baguette qui porte les masses a et b pivote alors dans le sens positif et le rayon lumineux se
décale
sur la graduation. Cavendish met ainsi en évidence les effets de l’interaction gravitationnelle.
EXERCICE N°27
– La Lune est plus proche de A que de B, donc elle attire plus la surface des océans en face d’elle
(A’)
que le centre de la Terre (B’). Pour la même raison, la Lune attire plus le centre de la Terre (B’)
que la surface
des océans situés à l’opposé (C’). Par conséquent, le déplacement de A est plus important que
celui de B,
qui lui-même est plus important que celui de C en direction de la Lune.
– Les océans sont constitués d’eau, donc déformables. Les océans forment alors deux bourrelets
en A’ et C’. La marée haute se produit simultanément en ces deux points.
– Mais la Terre tourne sur elle-même, entraînant les océans avec elle ; le point A’ tourne donc
aussi : 6 heures
plus tard, il se trouve en A” et a effectué un quart de tour, la marée est basse en A” et en C”.
– Il faudra attendre environ 24 h (un peu plus car la Lune se déplace sur son orbite) pour que le
point A
se retrouve en face de la Lune ; il se sera produit deux marées hautes et deux marées basses au
cours d’une
journée.
EXERCICE N°28
– La comète de Halley fi t un passage particulièrement spectaculaire en 1910 et revint de façon
moins
éclatante en 1986. Son prochain passage aura lieu en 2061…
La comète de Halley a parcouru durant l’année 1986 une distance plus grande sur son orbite que
durant
l’intervalle 1948-1986.
– La vitesse de la comète augmente lorsque celle-ci se rapproche du périhélie, puis elle diminue
lorsqu’elle
se dirige de nouveau vers l’aphélie : vitesse maximale au périhélie en 1986, vitesse minimale en
1948, puis
2024, au passage à l’aphélie.
Cette variation de la vitesse est due à l’attraction gravitationnelle qu’exerce le Soleil sur la
comète :
lorsqu’elle se rapproche, cette attraction la fait accélérer sur son orbite. Au contraire, lorsqu’elle
s’éloigne du Soleil, la comète est ralentie par l’attraction du Soleil.