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EMTO - La physique enseignée
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http://femto-physique.fr
MÉCANIQUE CLASSIQUE
2ème partie
Exercices et problèmes corrigés
par
Jimmy Roussel
Professeur agrégé de physique
•
f(r)=kpr
©2017-01

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AVANT-PROPOS
Ce recueil d’exercices et problèmes corrigés est destiné aux étudiants du 1er cycle universitaire et à ceux
des Classes Préparatoires des Grandes Écoles (CPGE). Dans cette seconde partie, on aborde les notions
nouvelles : moment cinétique, moment des forces, mouvement à force centrale, problème à deux corps, collisions,
changement de référentiel et dynamique en référentiel non galiléen.
Chaque thème commence par quelques rappels de cours. Pour plus de détail, on renvoit le lecteur au site de
l’auteur :
http://femto-physique.fr/mecanique/
Les énoncés sont assortis d’un niveau de difficulté allant d’un astérisque à quatre. Bien que subjective, cette
classification tente de suivre la règle suivante :
* Exercice ou QCM évaluant l’acquisition des connaissances.
** Exercice simple demandant un minimum de calcul et de formalisation.
*** Exercice plus technique.
**** Problème souvent inspiré des Concours aux Grandes Écoles demandant un esprit de synthèse et de
recherche.
Enfin, les solutions des exercices sont regroupés en fin d’ouvrage. Un soin tout particulier a été fourni pour
proposer des solutions entièrement rédigées. Précisons tout de même que chaque correction propose un exemple
de traitement d’un exercice lequel peut parfois se résoudre d’une autre manière.
En vous souhaitant bonne lecture.
JIMMY ROUSSEL

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Jimmy Roussel MÉCANIQUE CLASSIQUE : Exercices et problèmes corrigés
Table des matières
ÉNONCÉS 4
1 THÉORÈME DU MOMENT CINÉTIQUE 6
RÉSUMÉDECOURS................................................. 6
Ex. 1 Équilibre sur une poutre ** ......................................... 7
Ex. 2 Sphère entre deux plans ** .......................................... 7
Ex. 3 Équilibre d’une échelle *** .......................................... 7
Ex. 4 Équilibre d’une barre ** ........................................... 7
Ex. 5 Mouvement orbital de la Terre ** ...................................... 8
Ex. 6 Le pendule simple *** ............................................. 8
Ex. 7 Le toboggan *** ................................................ 8
Ex. 8 Modèle de Bohr *** .............................................. 9
Ex. 9 Expérience de Cavendish *** ........................................ 9
Ex. 10 Force centrale **** .............................................. 10
2 FORCES CENTRALES 11
RÉSUMÉDECOURS................................................. 11
Ex. 11 L’ISS ** .................................................... 12
Ex. 12 Peser la Voie Lactée *** ........................................... 12
Ex. 13 La danse du Petit-Prince ** ......................................... 12
Ex. 14 Champ de gravitation solaire ** ...................................... 12
Ex. 15 Rendez-vous spatial *** ........................................... 13
Ex. 16 Rayon de Schwarzschild *** ........................................ 13
Ex. 17 Au cœur de la Voie Lactée *** ....................................... 14
Ex. 18 Comète de 1843 **** ............................................. 14
3 PROBLÈME À DEUX CORPS ET COLLISIONS 15
RÉSUMÉDECOURS................................................. 15
Ex. 19 Mouvement du Soleil dans le référentiel de Copernic ** ........................ 16
Ex. 20 Généralisation de la troisième loi de Kepler *** ............................. 16
Ex. 21 Sirius *** ................................................... 16
Ex. 22 Vibration d’une molécule diatomique *** ................................. 17
Ex. 23 Instabilité nucléaire ** ........................................... 17
Ex. 24 Désintégration alpha ** ........................................... 17
Ex. 25 Rebonds *** .................................................. 17
Ex. 26 Collisions successives *** .......................................... 18
Ex. 27 Choc de deux pendules *** ......................................... 18
4 CHANGEMENT DE RÉFÉRENTIEL - CINÉMATIQUE 19
RÉSUMÉDECOURS................................................. 19
Ex. 28 Trajet en avion ** .............................................. 20
Ex. 29 Traversée d’un fleuve *** .......................................... 20
Ex. 30 Course en kayak *** ............................................. 20
Ex. 31 Vitesse maximale d’un hélicoptère *** .................................. 21
Ex. 32 Mouvements d’une barre articulée *** .................................. 21
5 CHANGEMENT DE RÉFÉRENTIEL - DYNAMIQUE 22
RÉSUMÉDECOURS................................................. 22
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Jimmy Roussel MÉCANIQUE CLASSIQUE : Exercices et problèmes corrigés
Ex. 33 Manège ** ................................................... 23
Ex. 34 Étude d’un virage *** ............................................ 23
Ex. 35 Ressort tournant *** ............................................. 23
Ex. 36 Tir d’un obus vers le zénith *** ...................................... 23
Ex. 37 Déviation vers la droite *** ......................................... 24
6 PROBLÈMES INSPIRÉS DES CONCOURS 25
Ex. 38 Principe de la balançoire **** ....................................... 25
Ex. 39 Freinage d’un satellite **** ......................................... 26
Ex. 40 Un modèle de frottement **** ....................................... 27
Ex. 41 L’expérience de Foucault **** ........................................ 28
SOLUTIONS DES EXERCICES 28
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ÉNONCÉS DES EXERCICES