![](//s1.studylibfr.com/store/data-gzf/3a069fa262e2c2ef00567f5b735ee703/1/004344141.htmlex.zip/bg1.jpg)
pcsi, Lycée Camille Vernet DS n°7 PcSI - corrigé 1/5
DS n°7 - PcSI (Corrigé) - Samedi 14 mai 2011
Notation : (X) représente l’activité de X.
Problème 1 Détermination du produit de solubilité du chromate d’argent
1.1 Un pont salin est constitué d’un gel imbibé d’une solution aqueuse conductrice (les
porteurs de charge sont des ions). Le pont salin assure la continuité du déplacement des
porteurs de charge (c’est-à-dire permet la fermeture du circuit) entre les deux demi-piles et
maintient l’électroneutralité des solutions (par la circulation des ions nitrate et ammonium).
Les ions du pont salin ne doivent pas réagir avec les ions de chaque solution, sous peine de
modifier le système étudié. Il faut donc éviter d’utiliser le chlorure de potassium, car les ions
chlorure Cl–précipiteraient avec les ions Ag+pour former du chlorure d’argent AgCl(s) selon
Ag++Cl–=AgCl(s).
1.2 On applique la formule de Nernst au couple Ag+/Ag : E=E◦
Ag+/Ag(s)
+e◦·log (Ag +)
(Ag(s))
E1=E◦
Ag+/Ag(s)
+e◦·log(Ag +)1
E2=E◦
Ag+/Ag(s)
+e◦·log(Ag +)2
A.N. : Epile =E2−E1=e◦·log (Ag +)2
(Ag +)1
=e◦·log C2
C1
=0,042 V.
1.3 Précipitation du chromate d’argent : 2 Ag++CrO2 –
4=Ag2CrO4 (s)
1.4 Dans le compartiment 2 (droite), la concentration des ions Ag+reste inchangée et
égale à C2.
On calcule les concentrations apportées dans le compartiment 1 (gauche) :
– ions Ag+:[Ag+] = C1·V0
V0+V=0,020 ·20
20 + 10 = 0,0133 mol ·L−1
– ions CrO2 –
4:[CrO2−
4] = C·V
V0+V=0,100 ·10
20 + 10 = 0,0333 mol ·L−1
La réaction de précipitation écrite à la question précédente a lieu dans le bécher 1, ce qui
fait baisser la concentration des ions Ag+et modifie donc la f.é.m. mesurée. De la nouvelle
valeur de f.é.m. Epile = +0,25 V on peut déduire la concentration d’équilibre des ions Ag+
dans le bécher 1 après cette précipitation :
Epile =E2−E1=e◦·log (Ag +)2
(Ag +)1
=e◦·log C2
[Ag+]1
0,
dont on tire [Ag+]1
0=C2·10
−Epile
e◦= 5,8·10−6mol ·L−1.
Cette concentration résiduelle est négligeable par rapport à la concentration apportée 0,0133
mol ·L−1, on en déduit que la précipitation a été quantitative (K◦=1
Ks
1). Il reste donc
à en faire le bilan de matière pour connaître la concentration finale des ions chromate (bilan
en mol ·L−1) :
2 Ag++ CrO2 –
4= Ag2CrO4 (s)
EI 0,0133 0,0333 absent
EF ε0,0267 excès