Les bases de l`électricité

Travaux
dirigés Les bases de l’électricité BTS Maintenance Industrielle
Exercice n°1 :
EU
I
I
3
I
4
R
3
R
4
R
1
R
2
E=10V, R1=100Ω,R2=200 Ω, R3=1 kΩ, R4=2.2 kΩ
1) Donner puis calculer la résistance équivalente à R1 et R2 notée Req.
2) Donner puis calculer la résistance équivalente à R3 et R4 notée Req*.
3) Refaire le schéma avec les résistances Req et Req*.
4) En déduire la valeur de la tension U. La calculer.
Soit U
≈
7V
5) a) Calculer la valeur du courant I3.
b) Calculer la valeur du courant I4.
6) Déduire du 5) la valeur du courant I.
Exercice n°2 :
0
i(t) (en A)
t (en ms)
4
5
-3
10
15 20
25 30
35 40
1) Déterminer la période T du courant i(t). En déduire sa fréquence f.
.
2) a) Donner le nom ainsi que son réglage de l’appareil permettant de mesurer la valeur moyenne
<i(t)> .
b) Donner le nom ainsi que son réglage de l’appareil permettant de mesurer la valeur efficace I.
3) a) Calculer <i(t)> en détaillant votre démarche.
b) Calculer I en détaillant votre démarche.
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Exercice n°3 :
Titre :
Base de temps :
sensibil ité : /div
Voie n°1 :
se nsibilité : /div
DC
AC
Voie n°2 :
sensibilité : /div
DC
AC
XY
Visualisation de u(t ) et i(t)
2ms
2V
tension u(t)
tension à l'image de i(t)
50 mV
On cherche à déterminer l’impédance Z ainsi que le déphasage
ϕ
d’un dipôle inconnu. Pou
cela on l’alimente grâce à un GBF et on visualise à l’oscilloscope la tension u(t) à ces bornes ainsi que
le courant i(t). On a obtenu les courbes représentées ci-dessus.
NB : on ne peut pas visualiser directement un courant à l’oscilloscope. Pour cela on a rajouté une
résistance (de visualisation du courant) de faible valeur r=10
Ω
en série du dipôle. La tension aux
bornes de cette résistance est « à l’image »du courant i(t).
1) a) Calculer la valeur maximale Umax de la tension u(t).
b) Calculer la valeur maximale Imax du courant i(t).
c) Calculer l’impédance Z du dipôle.
2) a) Calculer la fréquence f des tension u(t) et i(t).
b) Calculer le déphasage
ϕ
crée par ce dipôle à la fréquence f.
Exercice n°4 :
Partie A :
Soit un dipôle représentée ci-contre par un X ayant une
résistance de valeur R=50
Ω
et de réactance X=10
Ω
.
On souhaite l’alimenter avec une tension sinusoïdale u(t)
de valeur efficace U=100V et de fréquence f=400 Hz.
i(t)
u(t) R , X
A1) a) Calculer la valeur maximale Umax de la tension u(t).
b) Calculer la période T ainsi que la pulsation
ω
de u(t).
c) déduire des questions précédentes l’expression temporelle de la tension u(t).
A2) a) Calculer l’impédance Z de ce dipôle.
b) Calculer le déphasage
ϕ
crée par ce dipôle entre la tension u(t) et le courant i(t).
A3) Déduire de la question A2)a) la valeur efficace I du courant i(t).
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Partie B :
On rajoute en série à ce dipôle X, une bobine
imparfaite que l’on modélisera par une bobine
parfaite d’inductance L=24 mH en série avec
une résistance R’=10
Ω
.
Les caractéristiques de la tension d’alimentation
u(t) reste inchangés par rapport à l’exercice n°1.
i (t)
u(t)
R , X
L
R'
bobine réelle
u (t)
u (t)
u (t)
R
L
X
'
B1) Montrer que la réactance X’ de la bobine parfaite est de 60
Ω
.
B2) a) Calculer la résistance totale notée RT du montage.
b) Calculer la réactance totale notée XT du montage.
B3) a) Calculer l’impédance totale notée ZT du montage.
b) Calculer le déphasage
ϕ
crée par le montage entre la tension u(t) et le courant i(t).
B4) Calculer la valeur efficace I’ du courant i’(t).
B5) Déduire des questions précédentes :
a) La valeur efficace UR de la tension uR(t) aux bornes de la résistance R’
b) a) La valeur efficace UL de la tension uL(t) aux bornes de la bobine parfaite L.
c) La valeur efficace UX de la tension uX(t) aux bornes du dipôle X.
Exercice n°5 :
On branche en série une résistance de
Ω= 100R
avec une bobine supposée parfaite de valeur
mHL 100 =
. Ces 2 dipôles sont alimentés par un tension sinusoïdale u(t) de caractéristique U=120V
et f=60Hz.
1) a) Calculer la valeur maximale notée Umax de u(t) ainsi que sa pulsation
ω
.
b) En déduire l’expression temporelle de u(t).
2) Exprimer puis calculer l’impédance Z du montage.
3)a) En déduire la valeur efficace notée I du courant i traversant les dipôles ainsi que le déphasage
ϕ
entre le courant i et la tension u.
3)b) En déduire la valeur de UR tension aux bornes de la résistance ainsi que celle de UC tension aux
bornes du condensateur.
4) Donner la relation entre u, uC et uR. Schématiser par des vecteurs de Fresnel cette relation.
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