Chapitre 4 Formation des images

11/10/2011
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Licence1
Optiquegéométrique
Chapitre4
Formationdesimages
L1–UniversitéduMaineN.Delorme
Objectifs:
•Définitionsd’unobjet,d’uneimageetd’unsystèmeoptique.
•Notionsd’objetsetd’imagesréelsetvirtuels
•Notiondestigmatismeetd’aplanétisme
•ConditionsdeGauss
Notion de système optique
Définition: Ensemble de milieux homogènes (MHIT) séparés par des dioptres
et/ou des miroirs séparés par des milieux homogènes
= tout élément capable de modifier la propagation des rayons issus d’un objet.
Système centré=systèmeoptiquequiadmetunaxedesymétriederévolution.
Onappellecetaxe:l’axeoptique.
Ex:touslesinstrumentsd’optique,l’œil…
Systèmesphérique:toutsystèmeayantlaformed’unesphèreoud’uneportiondesphère.
Ex:miroirssphériques,certaineslentillesminces.
Toutrayonpassantparlecentred’unsystèmesphériquen’estpasdévié.
Tout rayon arrivant suivant l
’
axe optique n
’
est pas dévié
Optiquegéométrique–Licence1–UniversitéduMaineN.Delorme
Tout
rayon
arrivant
suivant
laxe
optique
nest
pas
dévié
S.O.
axeoptique
Directionpropagation
delalumière
Faced’entrée Facedesortie
Pourlesmiroirs:
faced’entrée=facedesortie

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Notion d’objet
Définition: Onappelleobjet,lasourcedesrayonslumineuxdonton
étudielapropagationàtraversunsystèmeoptique =Ensembledespoints
deconcoursdesrayonsincidentsparrapportausystèmeoptique.
Objetprimaire:unobjetestprimaires’ilémetlui‐mêmedelalumière
Ex:étoile,lampe,Soleil…
Objetsecondaire:unobjetestsecondaires’ildoitêtreéclairéparunelumière
extérieurepourêtreobservé
Ex:livre,personne…
Objetponctuel:unobjetdontonnepeutdéterminerlatailleenl’observant
àtraverslesystèmeoptique.Représentéparunpoint(A)
Ex: étoile
A
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Objetàl’infini:objetsiéloignéquel’ensembledesrayonsquien
proviennentsontparallèles.
Ex:
étoile
Objetétendu:unobjetdontonpeutdéterminerlatailleenl’observantà
traverslesystèmeoptiqueinfinitéd’objetsponctuelsindépendants.
Représentéparuneflèche(AB)
A
B
Notion d’image
Définition: uneimageestdéfinieparrapportàunsystèmeoptiquedonné.Il
s’agitdel’ensembledespointsd’intersectiondesrayonslumineux:
1)partisd’unobjet,
2)ayanttraverséunsystèmeoptique
3)etayantémergédecelui‐ci.
Imageponctuelle:imagedontlataillenepeutêtredéterminée
dimension<résolutiondurécepteur(œiloupixel).
Représentéparunpoint(A’)
AA’
Imageétendue:imagedontonpeutdéterminerlataille=ensemble
B
’
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Imageàl’infini:silesrayonsémergeantsdusystèmeoptiquesont
parallèleslesunsparrapportauxautresonconsidèrequel’imagese
formeàl’infini.
d’imagesponctuelles.
Représentéparuneflèche(A’B’)
A
A
’
B’

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Objets et images virtuels
Objetréel:sil’objetestplacéavantlafaced’entréeduS.O.etsi
lesrayonspassentparl’objetetsedirigentversleS.O.
=intersectiondirectedesrayonsincidents
A
Objetvirtuel:sil’objetn’estpasplacéavantlafaced’entréedu
S.O.
=intersectiondesprolongementdesrayonsincidents
A
Imageréelle:sielleestsituéeaprèslafacedesortieduS.O.
=intersectiondirectedesrayonssortant.
A’
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Remarque:elleestobservablesurunécran
Imagevirtuelle:sielleestsituéeaprèslafacedesortieduS.O.
=intersectiondirectedesrayonssortant.
Remarque:ellen’estpasobservablesurunécran
A’
Objets et images virtuels
Exemple : Miroir plan
Q.Tracerlesrayonsémergeantsetendéduirelapositionetlanaturedel’imagedel’objetA.
face d
’
entrée
=
face de sortie
Miroir
AA’
face
dentrée
face
de
sortie
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A’=intersectiondesprolongementsdesrayonsincident
imagevirtuelle

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Objets et images virtuels
Résumé
Lanatureréelleouvirtuelled’unobjetoud’une
imagedépendduS.O.considéré
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Stigmatisme
Stigmatisme rigoureux et relation de conjugaison
Définition: Unsystèmeestditrigoureusementstigmatique pouruncouple
depointAetA’lorsquetoutrayonincidentpassantparAémerge,après
avoir
traversé le système
optique, en
passant par
A
’
.
avoir
traversé
le
système
optique,
en
passant
par
A.
Onditque:
‐A’estl’imagedeAparlesystèmeoptique
‐AetA’sontconjugués parleS.O.
‐A’estleconjugué deAparleS.O.
‐AetA’sontdespointsconjugués
IlexisteunerelationmathématiquequilielespositionsdeAetA’:
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relationdeconjugaison
Q. Lemiroirplanest‐ilunsystèmerigoureusementstigmatique?

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Stigmatisme
Stigmatisme approché
Unsystèmeprésenteunstigmatismeapproché pouruncoupledepointA
etA’lorsquetoutrayonincidentpassantparAémerge,aprèsavoirtraversé
lesystèmeoptique,enpassantauvoisinage deA’.
l’imagedeAest« unepetitetâche »centréesurA’.
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Aplanétisme
Systèmes centrés
Définition: Pourunsystèmeoptiquestigmatique,centré,d’axeoptique(),
ilyaaplanétismerigoureux si,pourtoutobjetABC,planetperpendiculaire
à(),sonimageA’B’C’estégalementplaneetperpendiculaireà().
Optiquegéométrique–Licence1–UniversitéduMaineN.Delorme
Nonstigmatique! Stigmatique!