CHARIOT DE GOLF TROLEM Étude de la chaîne d'énergie Durée : 2 h Série 3 – TP 3 CENTRE D'INTERET CI – 7 : Comportement dynamique et énergétique des systèmes Thème(s) abordé(s) : E4 : Architecture, puissance et rendement d'une chaîne d'énergie E7 : Chaîne d'énergie directe et inverse : réversibilité Présentation On se propose de vérifier le cahier des charges fonctionnel sur les points suivants : ● Permettre de réaliser un parcours complet, à savoir environ 8 km en 4 heures ; ● L'effort en traction pour la marche arrière doit être inférieur à 100 N Pour cela, on demande : Travail demandé I) Structure du système On donne ci-dessous le graphe de structure du chariot de golf. A l'aide du dossier technique du chariot de golf, complétez ce graphe de structure. Bouton m/a Potentiomètre LEDS Buzzer Chaîne d'information Acquérir Communiquer Traiter Sac de golf Micro contrôleur Chaîne d'énergie Alimenter Batterie 12V Distribuer Convertir Transmettre Transistors MOS-FET Moteur électrique Réducteur roue et vis sans fin Agir Sac de golf transporté NOM: .... Notation / Observations: Prénom: .... Classe / Groupe: .... Date: .... Lycée Sud Médoc – 33320 Le Taillan-Médoc Page 1 sur 4 CHARIOT DE GOLF TROLEM Étude de la chaîne d'énergie II) Vérification de l'autonomie 1. L'effort à la roue nécessaire pour faire avancer le chariot, en terrain défavorable (boue, herbe haute...) est estimé à 40 N. Les roues ont un diamètre de 256 mm. Calculez le couple à la roue CROUE nécessaire à l'avancement du chariot de golf. CROUE = F x RROUE = 40 x 0,128 = 5,12 N.m 2. Relevez dans la documentation technique du système roue et vis sans fin : L'angle de pression α = 20° L'angle d'hélice β = 15,466° (ou 74,534°) Nombre de dents de la roue : ZROUE = 50 dents Nombre de filets de la vis ZVIS = 2 filets 3. Calculez le rapport de transmission du réducteur roue et vis sans fin iROUE-VIS. iROUE-VIS = ZROUE / ZVIS = 50 / 2 = 25 4. Le rendement d'un système roue et vis sans fin est donné par la formule : roue−vis= cos −⋅cot cos ⋅tan avec : μ = facteur de frottement = 0,08 1 cot β = cotangente β = tan Calculez le rendement du système vis-écrou ηroue-vis : cos 20 °−0,08×cot 15,466 ° cos 20 °−0,08×cot 74,534 ° roue−vis = ≈0,676 (ou roue−vis = ≈0,747 ) cos 20 °0,08×tan 15,466 ° cos 20 °0,08×tan 74,534 ° 5. Calculez alors le couple moteur CMOTEUR nécessaire à l'avancement du chariot. CMOTEUR = CROUE / (i . ROUE-VIS) = 5,12 / (25 x 0,676) = 0,303 N.m ( ou CMOTEUR = CROUE / (i . ROUE-VIS) = 5,12 / (25 x 0,747) = 0,274 N.m) 6. Les caractéristiques électromécaniques du moteur électrique sont les suivantes : Constante de couple k = 0,0255 N.m / A Intensité consommée à vide I0 = 1 A Résistance du bobinage R = 0,3 Ω Calculez l'intensité I consommée par le moteur dans les conditions déterminées à la question 5. CMOTEUR = k (I – I0) ⇒ I = (CMOTEUR / k) + I0 = (0,303 / 0,0255) + 1 = 12,9 A (ou CMOTEUR = k (I – I0) ⇒ I = (CMOTEUR / k) + I0 = (0,274 / 0,0255) + 1 = 11,7 A) 7. Calculez alors la puissance électrique consommée par le moteur (on rappelle que la tension d'alimentation du moteur électrique est U = 12 V). PABS = U . I = 12 x 12,9 = 154,8 W (ou PABS = U . I = 12 x 11,7 = 140,4 W) Lycée Sud Médoc – 33320 Le Taillan-Médoc Page 2 sur 4 CHARIOT DE GOLF TROLEM Étude de la chaîne d'énergie 8. Calculez la vitesse de rotation du moteur ωMOTEUR dans les conditions de fonctionnement définies aux questions 5 et 6. ωMOTEUR = (U – R.I) / k = (12 – 0,3 x 12,9) / 0,0255 = 318,8 rad/s (ou ωMOTEUR = (U – R.I) / k = (12 – 0,3 x 11,7) / 0,0255 = 332,9 rad/s) 9. Calculez la puissance utile du moteur PMOTEUR. Est-elle compatible avec la puissance maximale du moteur (à relever dans la documentation technique) ? PMOTEUR = CMOTEUR . MOTEUR = 0,303 x 318,8 = 96,6 W (ou PMOTEUR = CMOTEUR . MOTEUR = 0,274 x 332,9 = 91,2 W) 10. Calculez le rendement du moteur électrique ηMOTEUR. Calculez le rendement global du chariot de golf ηCHARIOT. ηMOTEUR = PMOTEUR / PABS = 96,6 / 154,8 = 0,624 ; ηCHARIOT = ηMOTEUR . ηROUE-VIS = 0,624 x 0,676 = 0,422 (ηMOTEUR = PMOTEUR / PABS = 91,2 / 140,4 = 0,65 ; ηCHARIOT = ηMOTEUR . ηROUE-VIS = 0,65 x 0,747 = 0,486) 11. Calculez ωROUES, vitesse de rotation en sortie du réducteur. ωROUES = MOTEUR / i = 318,8 / 25 = 12,75 rad/s (ωROUES = MOTEUR / i = 332,9 / 25 = 13,32 rad/s) 12. Calculez alors la vitesse du chariot VCHARIOT. Est-elle conforme à celle annoncée dans le cahier des charges ? VCHARIOT = ωROUES . RROUE = 12,75 x 0,128 = 1,632 m/s = 5,9 km/h (VCHARIOT = ωROUES . RROUE = 13,32 x 0,128 = 1,705 m/s = 6,1 km/h) La vitesse est bien comprise entre 1 et 8 km/h, c'est conforme au cahier des charges. 13. La capacité de la batterie dépend entre autres paramètres, de l'intensité moyenne de décharge (voir le document annexe). Afin de déterminer l'autonomie de la batterie, on part des données suivantes : Un parcours de golf a une longueur de 8 km et dure environ 4 heures. Calculez le temps de fonctionnement du moteur pour réaliser ce parcours à la vitesse calculée ci-dessus. Calculez alors l'intensité moyenne consommée IMOYENNE. t = d / v = 8 / 5,9 = 1,356 h ; IMOYENNE = (I . t) / 4 = (12,9 x 1,356) /4 = 4,37 A (t = d / v = 8 / 6,1 = 1,311 h ; IMOYENNE = (I . t) / 4 = (11,7 x 1,311) /4 = 4,84 A 14. La capacité théorique de la batterie C20 = 25 Ah. Calculez le courant nominal I20. Calculez le coefficient de décharge k = IMOYENNE / I20. A l'aide de la courbe cicontre et des explications données en annexe, déterminez la capacité réelle de la batterie. I20 = C20 / 20 = 25 / 20 = 1,25 A k = 4,37/ 1,25 = 3,5 CREELLE = 0,8 x 25 = 20 Ah Capacité en % de la capacité nominale 100 80 60 40 20 0 1 2 3 4 5 10 20 30 40 70 100 140 Intensité du courant de décharge exprimé en fonction de I 20 15. Calculez le temps de fonctionnement du moteur autorisé par cette capacité à l'intensité moyenne IMOYENNE calculée à la question 13. t = C / IMOYENNE = 20 / 4,37 = 4,58 h ( t = C / IMOYENNE = 20 / 4,84 = 4,13 h) Lycée Sud Médoc – 33320 Le Taillan-Médoc Page 3 sur 4 CHARIOT DE GOLF TROLEM Étude de la chaîne d'énergie 16. Calculez alors la distance que l'on peut parcourir à la vitesse VCHARIOT calculée à la question 12. d = v . t = 5,9 x 4,58 = 27 km ( d = v . t = 6,1 x 4,13 = 25,2 km) 17. Cette distance est-elle conforme au cahier des charges ? Elle est largement conforme car le cahier des charges impose une autonomie de 8 km III) Vérification de la marche arrière En marche arrière, l'utilisateur doit vaincre : * la résistance à l'avancement du chariot sur le sol (40 N) ; * Les frottements internes du motoréducteur. 18. Manoeuvrez à la main les roues du chariot en avant et en arrière (moteur arrêté et sur cales). Que constatez-vous ? Elles tournent librement dans un sens, mais entraînent le moteur dans l'autre sens 19. Quel composant du chariot permet de solidariser la roue du chariot au réducteur dans un seul sens de rotation ? Il s'agit des roues libres 20. Expliquez, en vous aidant de la documentation technique, le fonctionnement de ce composant. Des rouleaux, poussés par des ressorts, viennent se placer entre un cylindre et un plan. Lorsqu'on tourne dans un sens, les rouleaux sont repoussés et la rotation libre est possible. Lorsqu'on tourne dans l'autre sens, les rouleaux se coincent entre le cylindre et le plan, et la rotation entre les deux pièces n'est plus possible à cause de l'adhérence (phénomène d'arc-boutement). 21. Lorsqu'on manoeuvre la roue en arrière, l'arbre de sortie du motoréducteur tourne-t-il ? Il tourne 22. Le réducteur roue et vis sans fin est-il réversible ? Justifiez votre réponse. Il est réversible car le moteur peut entraîner les roues et les roues peuvent entraîner le moteur. 23. A l'aide d'un dynamomètre, mesurez l'effort nécessaire pour provoquer le déplacement en marche arrière du chariot. L'effort mesuré est d'environ 20 N. 24. Le cahier des charges est-il respecté ? A l'effort mesuré il faut ajouter les 40 N de résistance à l'avancement du chariot (ce qui n'est pas le cas dans le laboratoire) ce qui fait un total 60 N. On reste en-dessous des 100 N imposés par le cahier des charges, qui est donc respecté. Lycée Sud Médoc – 33320 Le Taillan-Médoc Page 4 sur 4