Treillis de Galois et réseaux de neurones : une approche

Treillis de Galois et r´eseaux de
neurones : une approche constructive
d’architecture des r´eseaux de neurones
TH` ESE
pr´esent´ee et soutenue publiquement le ...
en vue de l’obtention du
Doctorat de l’Universit´e d’Artois et de l’Universit´e de Yaound´e I
(Sp´ecialit´e Informatique)
par
TSOPZE Norbert
Composition du jury
Universit´e d’Artois - Facult´e des Sciences Jean Perrin - Centre de Recherche en Informatique
de Lens – CNRS FRE 2499
rue Jean Souvraz, S.P. 18 F-62307, Lens - Cedex France
Universit´e de Yaound´e I - Facult´e des Sciences - D´epartement d’Informatique
BP 812 Yaoundé - Cameroun

ii

Je dédie cette thèse
à ma maman et toute ma famille,
à tous les victimes des catastrophes
et aussi à tous les humanitaires.
iii

iv

Table des matières
Notations xi
Introduction générale xiii
Chapitre 1 Préliminaires - Généralités 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Classification automatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1 Le problème de classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.2 Etapes d’un processus de classification . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Méthodes de classification supervisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.1 Les plus proches voisins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.2 Les treillis de Galois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.3 Les arbres de décision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.4 Les réseaux bayésiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.5 Les SVM - Support Vector Machine ou Séparateurs à Vaste Marge . . . 13
1.3.6 Les réseaux de neurones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4 Les réseaux de neurones artificiels (RNA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4.1 Notions de biologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.2 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.3 Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4.4 Les modèles de réseaux de neurones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.4.5 Apprentissage des RNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Chapitre 2 Construction des réseaux de neurones multicouches 33
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2 Critères d’évaluation des algorithmes de construction des RNA . . . . . . . . . 35
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