F - Groupe des Sciences de l`Atmosphère

La pression et les mouvements
de l’air
Les vents et les forces à leur origine
06.1-2
Table de matières


Échelles caractéristiques des phénomènes météorologiques
Éléments de météorologie dynamique
 La deuxième de Newton
 Les forces fondamentales
 La force du gradient de pression
 La force de frottement
 La force de gravité
 Les forces d’inertie
 La force de Coriolis
 La force centrifuge
 Écoulement en équilibre en altitude
 Le vent géostrophique
 Le vent thermique
 Le vent gradient
 Le vent près de la surface
Approfondissement de cette matière :
Cours SCA4622 – Dynamique de l’atmosphère
Échelles caractéristiques des phénomènes
météorologiques étudiés dans ce cours
Jours à
semaines
Cyclone extratropical
Échelles de temps
Cyclone tropical
Heures à
jours
Ligne de grain
Orages
Minutes à
heures
Secondes
à minutes
Processus
de
WegenerBergeronFindeisen
Micro-échelle ou locale
Méso-échelle ou régionale
Dimensions horizontales [km]
Macro-échelle, globale ou
synoptique
06.1-3
06.1-4
La pression atmosphérique
La pression atmosphérique à un point donnée est approximativement égale au poids
par unité de surface de la colonne d’air qui s’étend du niveau où se situe le point de
mesure jusqu’au «sommet» de l’atmosphère. Elle est égale à ce poids seulement
dans le cas où l’atmosphère est en équilibre hydrostatique, cependant, l’atmosphère
ne s’éloigne jamais trop de cet état d’équilibre.
Les variations de la pression à la surface reflètent la distribution horizontale de la
masse d’air atmosphérique.
La colonne d’air la plus
légère dans la région
La colonne d’air la
plus lourde dans la
région
06.1-5
1 mb = 1 hPa = 100 Pa
Certaines valeurs de pression
atmosphérique au niveau
moyen de la mer, qui nous
donnent une idées de l’ordre
de grandeur de la pression
atmosphérique à la surface.
06.1-6
La pression varie dans l’espace et dans le temps.
Ces variations créent des mouvements de l’air : le
vent.
06.1-7
Les vents
Le vent est un déplacement de l'air. Il possède une vitesse et une direction. La
vitesse est exprimée en m/s, km/h ou en noeuds (1 noeud représente 1,852 km/h).
La direction indique d'où provient le vent et elle s'exprime en fonction de la rose
des vents comme celle illustrée ici.
Source : http://footage.framepool.com/
Quelle est l’origine des vents?
Les forces qui agissent sur l’air.
Quelques remarques à propos du vent qu’on
observe sur les cartes météo

L : dépression ou cyclone
extratropical


Les vents y tournent en
sens antihoraire
(hémisphère Nord) …
pourquoi ?
H : anticyclone

Les vents y tournent en
sens horaire (hémisphère
Nord) … pourquoi ?

Les vents croisent les
isobares en surface et
sont parallèles à celles-ci
en altitude … pourquoi ?
06.1-8
Quelques remarques à propos du vent
sur les cartes météo

Plus les contours sont rapprochés, plus les vents sont forts
… pourquoi ?
température
pression
-5
-4
Point de
rosé
Couverture
nuageuse
Direction et
vitesse du
vent
06.1-9
06.1-10
Physique élémentaire : vitesse et forces

Qu’est-ce que la vitesse d’un objet ?
 Distance parcourue dans un temps donné, ET…
 la direction dans laquelle l’objet se déplace.

 Donc, la vitesse est un vecteur, V .

En physique, lorsque la vitesse d’un objet change (en
 grandeur

et/ou en direction), on dit qu’il y a accélération, a = dV dt .

Il y a accélération lorsque :
 Seulement la direction de la vitesse change, ou
 seulement la grandeur de la vitesse change, ou
 les deux changent.
06.1-11
Physique élémentaire : Les lois de Newton

Un objet ne change pas son état de mouvement si la résultante des forces
exercées sur l’objet est nulle.

La force résultante (ou nette) exercée sur un objet est égale à la masse de
l’objet multipliée par son accélération.


F = ma

Toute accélération d’un objet est le résultat d’une force agissant sur l’objet (si
aucune force n’agit, la vitesse de l’objet restera constante et en grandeur, et en
direction)

Donc si un objet va plus vite, ou s’il va moins vite, ou s’il change de direction, il est
accéléré, et cela est dû à une force agissant sur lui

La direction et la vitesse du vent dépend donc de la nature des forces agissant sur
l’air
Question : Quelle est la force nette agissant sur une voiture se déplaçant à une
vitesse constante de 160 km/h ??
06.1-12
Les forces qui agissent sur l’air

L’air est en mouvement parce qu’il y a des forces qui agissent sur celui-ci :

La force de gravité : équilibrée par la force due au gradient verticale de
pression.

La force de frottement : existe seulement quand l’air est déjà en
mouvement.

La force du gradient de pression : existe quand la pression varie dans
l’espace.
06.1-13
Les forces fondamentales
Deuxième loi de Newton
•


m a = ∑ Fi
La force du gradient de pression
1008
hPa
i
m
: masse de la parcelle
→
a : accélération de la parcelle
*
→ dans un référentiel inertiel
Fi : forces extérieures exercées
sur la parcelle
M1

F12

F21
1000 hPa
H
L
100 km
Gradient de pression = 12 hPa/100 km
•
La force de gravité
1004 hPa
1012 hPa
* Référentiel inertiel : système de référence
(système de coordonnées) sans accélération.
•

FGP
La force de frottement
M2
Mouvement
Force motrice
Sol

Ff
Frottement
06.1-14
Force de gravité
M ⋅M
F12= F21= G ⋅ 1 2 2
d
G 6, 67384 ⋅10−11 N ⋅ m 2 ⋅ kg −2
=
G est la constante de gravitation universelle

F21

F12
M1
M2
d
Grandeur : la force de gravité est proportionnelle aux masses et inversement proportionnelle à
la distance entre les deux centres de masse au carré.
Direction : la ligne d’action de la force de gravité est celle qui unit les deux centres de masse.
Accélération de la gravité planétaire : force par unité de masse du corps sur lequel la force agit.
mg= G ⋅
g =G⋅
m ⋅ M Planète
( RPlanète + z )
M Planète
( RPlanète + z )
2
2
≅ G⋅
m ⋅ M Planète
, si z  RPlanète
2
RPlanéte
Grandeur : proportionnelle à la masse de la planète et inversement
proportionnelle au carré du rayon de la planète.
Direction : l’accélération de la gravité est dirigée vers le centre de
la planète
06.1-15
Les gradients de pression

Rappelons-nous que la variation de pression est
bien plus élevée
 quand on se déplace verticalement : ∆p/∆z ~
1000 hPa / 10 km…
 …que quand on se déplace horizontalement :
∆p/∆x ~ ∆p/∆y ~ 10 hPa/100 km.
Les variations de pression sont à l’origine des
mouvements de l’air. Les variations verticales sont
plus importante que les variations horizontales,
cependant ce sont ces dernières qui sont à l’origine
du vent ! Pourquoi?
Composante verticale
de la force de
gradient de pression
gravité
Parce que la force crée par le gradient de pression
vertical est en quasi équilibre avec la force de gravité.
La résultante est quasi-nulle.
06.1-16
Force du gradient de pression

La pression au bas du tube A
(H=haute pression) est plus grande
qu’en B (L=basse pression) : il y a un
gradient de pression de A vers B

La pression étant une force par unité
de surface égale dans toutes les
directions, la force de H vers L est plus
grande que celle de L vers H

La force nette est dirigée de H vers L
(de la haute vers la basse pression)

C’est la force du gradient de pression
(FGP)
06.1-17
La force de gradient de pression
En termes plus scientifiques, pour définir le vent, nous devons parler du gradient
de pression. Le gradient de pression est la différence de pression existant entre
deux points divisée par la distance qui les séparent. Sa grandeur est donc, (p1p2)/distance . Mais, il a aussi une direction : des valeurs plus basses vers les
valeurs plus élevées.

=
∇p
98500 [ Pa ] − 100000 [ Pa ]
p2 − p1
=
= 3,3Pa / km
distance
450 [ km ]
C'est donc la différence de pression
entre deux points qui crée une force
nommée force du gradient de
pression. Plus le vent est fort, plus
la force du gradient de pression est
élevée.
Donc, ou bien la différence «p1-p2»
est grande ou bien la distance «d»
est faible.
dépression
06.1-18
La FGP et les isobares

∇p

Sur une carte de surface, la force du
gradient de pression FGP
(PGF = « pressure gradient force ») est
toujours dirigée des hautes pressions
vers les basses pressions (de signe
contraire au gradient de pression)

Plus les isobares sont rapprochées,
plus la FGP (PGF) est grande

La FGP (PGF) est perpendiculaire aux
isobares et en sens contraire du
gradient de pression.
Grandeur : proportionnelle au gradient de pression
et inversement proportionnelle à la densité.


FGP
1

= aGP=
⋅ −∇p
m
ρ
Direction : en sens inverse du gradient de pression.

−∇p
06.1-19
La force de gradient horizontal de pression
•
Un gradient de pression de 10 hPa sur 1000 km donne une force de l'ordre
d'un dix millième de la gravité.
•
En l'absence d'autres actions, l'air coulerait des hautes pressions vers les
basses pressions.
06.1-20
La force du gradient de pression
La force du gradient de pression au tour d’un
centre de basse pression (dépression, L)
et d’un centre de haute pression
(anticyclone, H)

Q : Quelle est la direction de la force du
gradient de pression au SE (A) de la
dépression?

Q : Quelle est la direction de la force du
gradient de pression au NE (B) de
l’anticyclone?

Q : Dans le cas représenté dans la
figure où est-ce que la force du gradient
de pression est plus élevée : au tour de la
dépression où autour de l’anticyclone?
A
B
06.1-21
La force de gradient de pression
Le vent provient des hautes pressions et se dirige vers les basses pressions dans
le but de combler la baisse de pression.
06.1-22
La force de frottement proche de la surface
•
Près de la surface, pour décrire le mouvement horizontal des parcelles d'air,
il faut tenir en compte non seulement de l'action du gradient horizontal de
pression, mais aussi du frottement.
Mouvement
de l’air
FGP
D
H
Sol
•
Frottement
La force de frottement est fonction de
la vitesse horizontale et de direction
opposée :

Ff =− K (
⋅ f v) ⋅vˆ
Ff est de l’ordre d’une fraction d'un dix
millième de la gravité.
0,00008
Force de frottement / gravité
Vue en coupe verticale
0,00006
0,00004
0,00002
0
K dépend de la surface. Plus élevé
quand les surfaces sont rugueuses
0
5
10
15
20
Vitesse (m/s)
25
30
35
06.1-23
La FGP et la force du vent

Les isobares rapprochées
correspondent à de forts
vents

Les isobares plus lâches
correspondent à des vents
plus faibles
Mais pourquoi les vents
n’ont pas la même
direction que la force de
gradient de pression?
06.1-24
Écoulement au niveau de pression de 500 hPa
L
Le vent est plutôt quasi
parallèle aux isobares…
H
Pourquoi le vent en altitude B
est parallèle au isobares?
06.1-25
Direction du vent
prévue par la seule
action du gradient
de pression





La FGP est la cause d’origine du
vent
En altitude, l'effet du frottement
près du sol est négligeable
Dès que l’air se met à bouger à
cause de la FGP, il se dirige
effectivement vers la basse
pression…
… mais comme la Terre tourne,
l’air «manque» sa cible…
Tout se passe comme s’il existait
une force que dévie le vent : on
l’appelle la force de Coriolis.
H
Direction du vent en
tenant compte de la
rotation de la Terre
Force de Coriolis?
C’est quoi ça?
•
•
•
La force de gradient de pression
(FGP) imprime une accélération à la
parcelle d’air vers le nord.
Mais la parcelle d’air a déjà une
vitesse propre (direction ouest vers
est) puisque elle tourne à la même
vitesse que la Terre.
La vitesse de la Terre est plus élevée
à l’équateur et diminue vers les pôles
où elle est nulle.
•
•
•
06.1-26
Trajectoire
attendue
Trajectoire
observée
Vue de la terre, au fur est à mesure que l’air se déplace vers le
nord sur l’action de la FGP sa composante de vitesse latitudinale
est plus élevée que la vitesse de la surface terrestre.
L’effet net est une déviation vers la droite dans l’hémisphère nord.
La déviation arrête quand la trajectoire de la parcelle d’air est
perpendiculaire à la force de gradient de pression.
Tout se passe, pour nous, comme si une force obligeait l’air à
se dévier vers la droite jusqu’à l’attente d’un équilibre dans le
référentiel en rotation.
06.1-27
Les forces apparentes
•
Deuxième loi de Newton


m a = ∑ Fi
i
m:
masse de la parcelle
a = a’ + aR : accélération de la parcelle dans un référentiel inertiel est égale
à somme de l’accélération mesurée dans un référentiel accéléré (a’) et
l’accélération du référentiel non inertiel (aR).
forces extérieures exercées sur la parcelle
Fi :



aR
m a′ = ∑ Fi - m
Accélération relative du
référentiel non inertiel
i
et la deuxième loi de Newton peut prendre la forme


m a = ∑ Fi
  i
a= a′ + aR

m
a
où
R est une force apparente. Des exemples de forces apparentes
sont la force de Coriolis et la force centrifuge.
Pourquoi le vent en altitude est-il parallèle aux
isobares ?
Vue de la terre, au fur est à mesure
que l’air se déplace vers le nord sur
l’action de la FGP sa composante de
vitesse latitudinale est plus élevée
que la vitesse de la surface terrestre.
L’effet net est une déviation vers la
droite dans l’hémisphère nord. La
déviation arrête quand la trajectoire
de la parcelle d’air est perpendiculaire
à la force de gradient de pression,
donc parallèle aux isobares.
Pourquoi?
Parce que la force de gradient de pression ne peut plus changer la vitesse de la
parcelle puisque elle aussi agit perpendiculairement à la trajectoire.
06.1-28
06.1-29
La force de Coriolis
Gaspard-Gustave Coriolis
Source - http://villemin.gerard.free.fr/Scienmod/Coriolis.htm
La force de Coriolis : https://www.youtube.com/watch?v=i2mec3vgeaI
Source – A world of weather
06.1-30
Force de Coriolis
Planète Terre
0.0003

La force de Coriolis sur un objet se
déplaçant au-dessus d’une planète
en rotation dépend de
 La vitesse de rotation de la
planète
 La latitude
 La vitesse de l’objet
v = 5 m/s
v = 10 m/s
0.00025
v = 20 m/s
0.0002
0.00015
0.0001
0.00005
0
0

La force de Coriolis ne change que
la direction du vent, jamais la
grandeur puisqu’elle est une force
apparente. Elle ne peut pas
changer l’énergie cinétique de l’air.
Elle est perpendiculaire à la vitesse.
Grandeur :


aC = 2 sin
Ω
ϕ | V |
Direction : perpendiculaire à la vitesse
10
20
30
50
40
60
70
80
Latitude (°)
Hémisphère nord

V

FC
Hémisphère sud

FC

V


aC = 2 sin
Ω
ϕ | V | aC = 2 sin
Ω
ϕ | V |
90
06.1-31
La force de Coriolis
Composante horizontale de la force
de Coriolis par unité de masse :

V
Déviation maximum aux pôles
HN : Déviation vers la droite
Aucune déviation à l’équateur


aC = 2 sin
Ω
ϕ | V |
HS : Déviation vers la gauche
Déviation maximum aux pôles
• Pour la même grandeur de vitesse, la composante horizontale de la force de
Coriolis est maximum aux pôles (ϕ = 90°) et nulle à l’équateur (ϕ = 0°)
• La force de Coriolis est de l'ordre du dix millième de la gravité.
• À grande échelle l'action de la force de Coriolis sur les mouvements de l'air est
comparable à celle du gradient de pression. Son effet se fait ressentir lentement
et il est essentiel pour comprendre le comportement du vent.
06.1-33
Équilibre géoostrophique
a. Soit à 3 km d'altitude dans
l'hémisphère Nord un champ de
pression dont les isobares sont de
lignes droites parallèles.
L
688
692
12
b. Considérons une parcelle d'air au
repos.
FGP
1 2
vent
696
d
FC
c. Quelle sera sa trajectoire dans le
temps?
FGP
700
b
parcelle
aux
repos
H
hPa
Z = 3 km
d. La vitesse de la parcelle n'est plus nulle et la force de Coriolis (FC) l'a fait tourner
légèrement vers la droite. FC est encore petite par rapport à l'action du gradient
de pression (FGP).
06.1-34
Équilibre géostrophique
e. La parcelle a augmenté sa vitesse et
a tourné davantage vers la droite. FC
a augmenté aussi.
L
FGP
f
FGP
FGP
2
1 d
FGP
vent
692
FC
FC
696
FC
700 hPa
b parcelle à
repos

vent
vent
e
f. Enfin la direction de la parcelle est à
angle droit au gradient de pression et
FC est égale et contraire à FGP.
688
H
Z = 3 km
Si les isobares sont des lignes droites et les forces du gradient de pression et
de Coriolis sont en équilibre, alors le vent résultant est appelé le vent
géostrophique. Le vent géostrophique est toujours parallèle aux isobares.
06.1-35
Le vent géostrophique
FGP
t̂
Vg
p0 - ∆p
p0
40
FC


FC = FGP
1 
2 sin
Ω⋅ φ ⋅V
= − ⋅ ∇p

 g
ρ
Vg ≡ −
fC ρ

⋅ ∇p
où fC = 2 Ω .sin ϕ est appelé
le paramètre de Coriolis
30
70
60
50
40
20
30
20
10
10
0
0
0
0.01
0.02
0.03
Gradient de pression (hPa/km)
fC
1
@MSL
30 ° de latitude
60 °
90 °
Vent géostrophique (noeud)
0
Vent géostrophique (m/s)
n̂
Gradient de hauteur (m/km)
0.1
0.2
•
En altitude, au moins d’une erreur de
10 %, le vent géostrophique Vg est
une bonne approximation du vent réel
pour les systèmes synoptiques aux
latitudes extratropicales.
La direction des vents en altitude : loi de BuysBallot
La loi de Buys-Ballot affirme qu'un
observateur situé dans
l'hémisphère Nord qui se place
dos au vent a la dépression à sa
gauche et l'anticyclone à sa droite.
La position des zones de pressions
est inversée dans l'hémisphère
sud.
06.1-36
06.1-37
06.1-38
… et quand les isobares sont courbées?
• L'écoulement est
géostrophique seulement
lorsque les forces du gradient
de pression et de Coriolis
s'équilibrent.
• Cela peut se produire
seulement quand les isobares
sont des lignes droites.
• Quand les isobares sont
courbées, le vent réel n'est
pas géostrophique, puisqu’il
est accéléré (il change de
direction).
06.1-39
Le vent gradient
•
Quand les isobares sont courbées, la somme de la force de gradient de
pression et la force de Coriolis ne sont pas à l’équilibre. Si la force
résultante est perpendiculaire au mouvement, la grandeur du vent reste
constante. Le mouvement est circulaire et uniforme.
•
On nomme ce vent le vent gradient, VGR. La force résultante est
centripète. Elle agit sur la parcelle et la fait tourner dans le sens des
isobares.
Rappelons que, en physique, le
mouvement circulaire uniforme
caractérise le déplacement d'un point
matériel dont la trajectoire dans le
référentiel considéré est un cercle et
dont la vitesse est constante en norme.
L’accélération est purement centripète
(perpendiculaire à la trajectoire).
ẑ

V
ŷ
x̂

aCe
06.1-40
Le vent gradient
Mouvement
Rayon de courbure
vitesse
V =ω R
R
Vitesse
angulaire
ẑ

V
ŷ
x̂

aCe
V2
2
a=
R
=
ω
Ce
R
R > 0 circulation cyclonique (dans
même sens que la rotation local de
la Terre). Hémisphère nord :
circulation antihoraire.
R < 0 circulation anticyclonique (en
sens contraire à la rotation locale de
la Terre). Hémisphère sud :
circulation horaire.
534
L
540
546
FGP
Vent géostrophique
Vent gradientl
552 dm
FC
H
500 hPa
06.1-41
Le vent gradient : circulation cyclonique


FGP FC 
+
=
a
m
m
534
L
 1
V
− ⋅ ∇p − fC ⋅ VGR =
R
 ρ

V = − 1 ⋅ ∇p
 g
fC ρ
540
2
GR
⇒
Vg
VGR
•
FGP
546
Vent gradient
552 mb
VGR
fC R
FC
H
2
VGR
0
fC ⋅V
=
g − f C ⋅ VGR −
R
= 1+
Vent géostrophique
Quand R > 0
500 hPa
⇒ Vg > VGR
Dans le cas cyclonique (ex: dépression), la force de gradient de pression est
supérieure à la force de Coriolis. La vitesse réelle du vent est ainsi inférieure à la
vitesse géostrophique. Le vent est sous-géostrophique.
06.1-42
Le vent gradient : écoulement anticyclonique
0
FGP − FC + FCe =
2
 1 ∂p
VGR
0
− fC VGR +
=
−
R
 ρ ∂n

V = − 1 ∂p
 g
fC ρ ∂n
⇒
Vg
2
VGR
0
fC V
=
g − f C VGR +
R
VGR
= 1−
VGR
fC R
•
500 hPa
L
FGP
534
Vent géostrophique
540
FC
Vent gradientl
546
H
552 mb
⇒ Vg < VGR
Dans le cas anticyclonique, la force de Coriolis est supérieure à la force de
gradient de pression. La vitesse réelle est supérieure à la vitesse géostrophique.
Le vent est super-géostrophique.
06.1-43
Le vent près de la surface
•
•
•
En pratique, la terre n'est pas lisse.
Elle possède un relief et d’utres
obstacles ce qui a pour effet d'offrir
une résistance au déplacement de
l'air créant ainsi la force de friction ou
de frottement.
Si on se réfère à la figure suivante,
l'introduction de cette nouvelle force
a pour effet de réduire la vitesse du
vent et par le fait même la force de
Coriolis.
D
1000
FGP
1004
vent
Ff
FC
1008
R
1012 hPa
L'équilibre géostrophique n'est plus
possible. Le nouvel équilibre est tel
que la vitesse du vent est inférieure à
la vitesse du vent géostrophique et le
vent souffle à travers des isobares.
H
R : Force résultante entre Ff et FC
Surface
06.1-44
Le vent en altitude et à la surface
Vent géostrophique
Vent de surface < vent géostrophique
à cause du frottement
Vent gradient < Vent géostrophique
pour permettre la courbure
Vent de surface < vent gradient
à cause du frottement
Vent gradient > Vent géostrophique
pour permettre la courbure
Vent de surface > vent gradient
à cause du frottement
06.1-45
Loi de Buys-Ballot
06.1-46
Les forces qui déterminent le vent
•
•
•
•
La force du gradient de pression est à l'origine du vent.
La force de frottement exercée par l'écoulement de l'air près de la
surface terrestre s'oppose constamment au vent et le ralentit.
Le frottement est généralement négligeable en altitude.
La force de Coriolis est essentielle pour expliquer la direction du vent.
La force de Coriolis et le frottement ne sont pas à l’origine des vents, mais
apparaissent plutôt lorsque le vent est déjà présent. Leur action modifie la
direction et la vitesse du vent.
Le mouvement verticale
(Hémisphère Nord)
•
En surface, près du centre d'une dépression, l'air converge et se soulève. Pour
cela, on s'attend à du temps nuageux, pluvieux ou maussade.
•
En surface, près du centre d'un anticyclone, l'air diverge et par conséquent doit
provenir de plus haut par mouvement de subsidence. Du temps clair, sec et
plaisant est donc à prévoir.
06.1-47
Nuages et précipitations associés à une
dépression.
06.1-48
Les isobares (bleu)
dans une image
composite IR et
radar.
À noter la
corrélations
importante entre :
1) La dépression L
et les nuages/
précipitation;
2) L’anticyclone H
et l’absence de
précipitation/peu
de nuages.
Le 14 octobre 2003, 18Z. Source : NOAA
06.1-49
06.1-50
06.1-51
Résumé




La pression atmosphérique est la pression exercée par la masse d’air au dessus
du point de mesure.
À un endroit donné, la pression atmosphérique change parce que la masse de la
colonne d’air, au dessus de l’endroit, de surface = 1 m2 a changé.
Les différences de pression sur un plan horizontale créent le mouvement
horizontal de l’air : le vent.
La force du gradient de pression est due aux variations spatiales de pression :
 Dirigée perpendiculairement aux isobares et toujours dirigée des hautes vers
les basses pressions.
 Proportionnelle au gradient de pression.
 Est la force qui cause le mouvement de l’air.
06.1-52
Résumé (suite)



Le mouvement de l’air proche de la surface est ralentit par le frottement .
La force de frottement diminue au four et à mesure qu’on s’éloigne de la surface.
À 1 km cette force est pratiquement négligeable.
La rotation de la Terre est à l’origine d’une force apparente dans le référentielle
terrestre, la force de Coriolis.;
 Dans l’hémisphère nord elle est dirigée vers la droite du mouvement.
 Dans l’hémisphère sud elle est dirigée vers la gauche du mouvement.
 Cette force est proportionnelle à l’intensité du vent et perpendiculaire à sa
direction.
 Il n’y a pas d’effet de Coriolis à l’équateur. L’effet est maximum aux pôles.
 La force de Coriolis contribue au changement de direction mais non au
changement d’intensité du vent.
 Sont impact est visible seulement sur des grandes distances.
06.1-53
Résumé (suite)



En altitude il s’établit en équilibre entre la force de Coriolis et la force de gradient
de pression. L’équilibre géostrophique. Le vent d’équilibre s’appelle le vent
géostrophique :
 Est parallèle aux lignes d’égale pression ou aux lignes d’égale hauteur.
 Son intensité est proportionnelle à la distance entre les isobares (ou
isohypses).
L’équilibre géostrophique est possible seulement quand les isolignes sont
parallèles.
Si le mouvement n’est pas rectiligne, il y a une accélération. Si l’accélération est
purement centripète (c’est-à-dire que la vitesse du vent est constante mais qu’il y
a changement de direction) le vent est encore parallèle aux isolignes et on
l’appelle le vent gradient.
 Si l’écoulement est cyclonique le vent gradient est supérieur au vent
géostrophique.
 Si l’écoulement est anticyclonique le vent gradient est inférieur au vent
géostrophique.
06.1-54
Résumé (suite)





Plus la force de frottement est importante plus l’angle entre la direction du vent
est les isobares est élevé.
Les forces qui agissent sur l’air à la surface provoquent la convergence de l’air
vers les centres de basse pression et de la divergence d’air au tour des centres
de haute pression.
La convergence à la surface provoque des mouvement d’ascendance de l’air
(mauvais temps) et la divergence à la surface provoque des mouvements de
subsidence (beau temps).
Le vent est zonal quand le mouvement d’air observé est d’ouest vers l’est.
Le vent est méridional quand le mouvement est du nord vers le sud. La force de
frottement diminue la force de Coriolis (puisque l’intensité du vent diminue) et a
comme résultat la déviation du vent vers les basse pressions.
06.1-55
Résumé (suite)

Les vents en altitude
 Les vents sont parallèles aux isohypses et zonaux
 Les hauteurs diminuent vers les pôles.
 Loi de Buys-Ballot : affirme qu'un observateur situé dans l'hémisphère Nord
qui se place dos au vent (en altitude) a la dépression à sa gauche et
l'anticyclone à sa droite. La position des zones de pressions est inversée
dans l'hémisphère sud.

Les vents à la surface
 Les vents croisent les
isobares vers les basses
pression selon un angle
qui dépend de la rugosité
du terrain.
06.1-56
Vent géostrophique

Lorsque le vent est à l’équilibre entre la FGP et la force de Coriolis, il souffle à
vitesse constante et dans la même direction, et se nomme vent géostrophique
(géo : Terre ; strophos : tournant)

Le vent est purement géostrophique le long d’isobares rectilignes
06.1-57

Le vent géostrophique en altitude peut être estimé comme suit :
• Direction : parallèle aux isobares
• Vitesse : inversement proportionnelle à l’espacement des isobares
(rapprochées = vents forts; éloignées = vents faibles)
• Donc : même en l’absence de mesures directes du vent, le vent réel peut
être estimé (à 10% près) par les mesures de pression seulement.
06.1-58
Résumé : Les forces

Force du gradient de pression


Force de Coriolis (force apparente)


Produite par la différence de pression due à une différence de
température.
Dévie la circulation atmosphérique vers la droite dans l’hémisphère
nord à cause de la rotation de la terre.
Friction

Frottement dû à la surface de la terre.
06.1-59
Force centripète



Les isobares des cartes météo ne sont pas seulement rectilignes, mais
présentent très souvent une courbure plus ou moins importante.
La courbure des isobares cause un déséquilibre entre la force du gradient de
pression et la force de Coriolis, causant à son tour un changement dans la
direction du vent.
La force nette se nomme force centripète, puisqu’elle agit vers le centre du
système afin de changer la direction du vent.
06.1-60
Force de friction

La surface de la Terre, avec toutes ses
irrégularités et sa topographie variée, cause
une force de friction importante sur le vent, qui
se fait sentir typiquement jusqu’à 1000m
d’altitude.

Cette couche de l’atmosphère dans laquelle
l’effet de la surface terrestre est notable se
nomme la couche limite planétaire.

La force de friction cause une diminution de la
vitesse du vent, et donc de la force de Coriolis.

Il s’ensuit une domination du gradient de pression sur la force de Coriolis, qui
amène le vent à tourner vers les basses pressions de sorte que la direction du vent
croise les isobares vers les basses pressions selon un angle d’environ 30° en
moyenne.
06.1-61
Force de friction

Autour d’une dépression en
surface, le vent tourne donc
dans le sens anti-horaire
dans
l’hémisphère
Nord
(horaire dans l’hémisphère
Sud) et converge vers son
centre.

Autour d’un anticyclone en
surface, le vent tourne dans
le
sens
horaire
dans
l’hémisphère Nord (antihoraire dans l’hémisphère
Sud) et diverge de son
centre.
06.1-62




La convergence des vents de surface autour d’une dépression
provoque l’ascension de l’air au centre
Vers 5-6km d’altitude, cet air commence à diverger.
La pression centrale de la dépression changera si la convergence en
surface n’est pas égale à la divergence en altitude
Le développement d’une dépression dépend donc du déséquilibre
entre la convergence de surface et la divergence d’altitude
06.1-63
La force de gradient de pression : la composante
selon x
(x0, y0, z0)
p0 : pression au centre de l'élément de
fluide de masse dm :
p0 +
p0 −
∂p dx
∂x 2
∂p dx
∂x 2
: pression sur la paroi A
B
FBx
: pression sur la paroi B
dz
A
FAx
dm = ρ ⋅ dx ⋅ dy ⋅ dz
dy
∂p dx 


FAx =
−  p0 +
dy
dz
dx


∂x 2 

∂p

FAx + FBx =
− dx dy dz
 FGPx =
∂x
∂p dx 


FBx =
+  p0 −
δ y δ z 
∂x 2 


FGPx
1 ∂p
a
=
=
−
GPx
Force* du gradient de pression par unité de masse :
m
ρ ∂x
*
Attention : En sciences de l’atmosphère, on utilise fréquemment force comme synonyme de force par unité
de masse, c.-à-d. d'accélération!
06.1-64
La force de gradient de pression : la composante
selon y
(x0, y0, z0)
p0 : pression au centre de l'élément de
fluide dm = ρ.dx.dy.dz
∂p dy
p0 + ⋅
: pression sur la paroi A
∂y 2
p0 −
∂p dy
⋅
: pression sur la paroi B
∂y 2
C
FBy
dz
D
FAy
dy
dx


∂p dy 
−  p0 + ⋅  ⋅ dy ⋅ dz 
FCy =
∂y 2 


∂p
− ⋅ dx ⋅ dy ⋅ dz
FCy + FDy =
 FGPy =
∂y


∂p dy 
+  p0 −
FDy =
 ⋅ dy ⋅ dz 
∂y 2 


FGPy
1 ∂p
=
a
=
−
*
GPy
Force du gradient de pression par unité de masse :
m
ρ ∂y
*
Attention : En sciences de l’atmosphère, on utilise fréquemment force comme synonyme de force par unité
de masse, c.-à-d. d'accélération!