Chapitre 7 NOMBRES ET CALCULS MULTIPLICATIONS ET

2016-2017 ; 6ème Prof. MT FORCONI
Chapitre 7 NOMBRES ET CALCULS
MULTIPLICATIONS ET DIVISIONS
1°) Multiplications.
a. Vocabulaire.
On appelle produit le résultat d’une multiplication entre deux
facteurs.
multiplication
11 × 43 =473
facteurs multiplication produit
Applications : exercice 19 page 34

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b. Multiplier des décimaux.
Pour poser correctement une multiplication avec des nombres
décimaux, on procède comme pour une multiplication avec des
nombres entiers.
On compte le nombre total de chiffres après les virgules parmi les
facteurs de la multiplication.
On place sur le produit une virgule qui permette d’avoir le même
nombre de chiffres après la virgule.
2, 4 3 trois chiffres après
x 1 1, 7 la virgule
1 7 0 1
2 4 3 .
2 4 3 . .
2 8, 4 3 1 trois chiffres après la virgule
Application : exercices 54 et 55 p.36 + 23 et 24 p.34

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c. Multiplier par une puissance de dix.
Pour multiplier par 10 il faut déplacer la virgule de 1 rang vers la droite.
Exemples :
14x10=140 1,24x10=12,4 0,032x10=0,32
Pour multiplier par 100 il faut déplacer la virgule de 2 rangs vers la droite.
Exemples :
14 x 100 = 1 400 1,24 x 100 = 124 0,032 x 100 = 3,2
Pour multiplier par 1 000 il faut déplacer la virgule de 3 rangs vers la
droite.
Exemples :
14 x 1 000 = 14 000 1,24 x 1 000 = 1 240 0,032 x 1 000 = 32
Méthode : on compte le nombre de zéros, on en déduit de combien de
rang vers la droite on doit déplacer la virgule.
Pour multiplier par 1 000 000 il faut déplacer la virgule de 6 rangs vers la
droite.
Applications : exercices de la page 31.

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Pour multiplier par 0,1 il faut déplacer la virgule de 1 rang vers la
gauche.
Exemples :
2 016 x 0,1 = 201,6 17 x 0,1 = 1,7 0,32 x 0,1 = 0,032
Pour multiplier par 0,01 il faut déplacer la virgule de 2 rangs vers
la gauche.
Exemples :
2 016 x 0,01 = 20,16 17 x 0,01 = 0,17 0,32 x 0,01 = 0,0032
Pour multiplier par 0,001 il faut déplacer la virgule de 3 rangs
vers la gauche.
Exemples :
2 016 x 0,001 = 2,016 17 x 0,001 = 0,017 0,32 x 0,001 = 0,00032
Méthode : on compte le nombre de chiffres après la virgule ; ou
bien on compte le nombre total de zéros dans l’écriture décimale.
deux zéros
Je multiplie par 0,01 je déplace de 2 rangs vers la gauche
deux décimales
Application : exercices 50 et 52 page 36

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d. Succession de multiplications.
Si on a une succession de multiplications, on peut déplacer les
facteurs pour faire des regroupements astucieux.
Il est astucieux de connaître les regroupements suivants :
0,5×2 = 1 ; 0,25×4 = 1 ; 0,2×5 = 1 ; 0,125×8 = 1
Exemple : calculer astucieusement 𝐴.
𝐴 = 0,5 × 0,25 × 3 × 4 × 10 × 2 × 0,1
𝐴 = 0,5 × 2 × 0,25 × 4 × 0,1 × 10 × 3
𝐴 = 1 × 1 × 1 × 3
𝐴 = 3
e. Priorité des opérations.
Lorsqu’une expression numérique contient des parenthèses, on
effectue d’abord les calculs entre parenthèses.
Lorsqu’une expression numérique contient des multiplications,
des additions et des soustractions, alors on effectue d’abord les
multiplications.
On dit que la multiplication est prioritaire sur l’addition et sur la
soustraction.
Exemple : 𝐴 = 15 − 2 × 4
𝐴 = 15 − 8
𝐴 = 7
Applications : exercices 41p.35, 62 à 67 p.37