Controles corrigés Thermodynamique

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Thermodynamique :
THERMODYNAMIQUE - Filière : SMC
Semestre S1 – contrôle1 2006/07
Exercice I :
Les thermistances sont des mélanges d’oxydes métalliques semi-conducteurs, leurs résistances
varient en fonction de la température. On les utilise comme thermomètre lorsqu’il n’est pas
nécessaire de mesurer les températures avec une grande précision.
Le but de cet exercice consiste à établir la relation entre la résistance R d’une thermistance
donnée et la température T. On a ainsi effectué 3 mesures expérimentales de R à trois températures
différentes :
R = 33.8 k à T=273 K ; R = 10,35 k à T=300 K et R = 1,408 k à T=360 K.
1) Montrer qu’on peut relier la résistance R de la thermistance à la température absolue T par la
relation :
T
B
AeR
, on déterminera les constantes A et B en précisant leurs unités.
2) On veut utiliser cette thermistance à T=300 K pour mesurer de très petites variations de
température. Quelle est la plus petite variation de température qu’on peut déceler, sachant
qu’on peut mesurer une variation relative de résistance de 10-4 ?
Exercice II :
Une mole d’un gaz obéit à l’équation de Dieterici :
exp a P V b RT RTV
,
où a, b et R sont des constantes positives.
1) Ecrire la différentielle de cette équation.

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2) Que devient cette différentielle dans le cas où P = Cte ? En déduire l’expression du coefficient de
dilatation isobare . Exprimer ce coefficient en fonction des variables d’état V et T.