Rappel de mathématiques - Faculté de médecine de Montpellier

Rappels de mathématiques Année universitaire 2007-2008
MF DAURÈS -Octobre 2007
Faculté de Médecine
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RAPPELS DE
MATHEMATIQUES
ORTHOPHONIE
Première année
2007 – 2008
Dr MF DAURES

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MF DAURÈS -Octobre 2007
Faculté de Médecine
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RAPPELS DE
MATHEMATIQUES
I - LES FONCTIONS
A- Caractéristiques générales des fonctions
B-La fonction dérivée
C- La fonction primitive
D- La fonction puissance
E-La fonction logarithme
F- La fonction exponentielle
G- Les fonctions trigonométriques
II - LA CINEMATIQUE
A- Le mouvement rectiligne
B- Le mouvement circulaire uniforme
C- Le mouvement sinusoïdal
D- Le mouvement périodique quelconque

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A - CARACTERISTIQUES
GENERALES DES FONCTIONS
1. Notion de fonction
2. Propriétés des fonctions
a) Définition
b) Courbe représentative
c) Domaine de définition
d) Continuité d’une fonction
e) Croissance d’une fonction
f) Maximum et minimum
g) Tableau de variation
h) Fonction inverse
i) Fonction composée
3. Etude d’une fonction particulière : la droite
a) Equation d’une droite
b) Tableau de variation
c) Cas particuliers

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A – CARACTERISTIQUES
GENERALES DES FONCTIONS
1. Notion de fonction
• Dépendance de 2 grandeurs
• Relation telle que la connaissance de l’une permet de
calculer l’autre
Y = f (x)
«fonction» variable
• Exemple : « variation de la taille des garçons en fonction
l’âge »
1801681561421381341181068574665
0
Taille
(cm)
18161412111075211/2NAge
(an)

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2. Propriétés des fonctions
a) Définition mathématique
La fonction ffait correspondre à tout élément
Xde l’ensemble Eun seul élément yde
l’ensemble F.
La fonction fest une transformation qui fait
correspondre à tout xun seul élément y.
Certaines des ces relations ont été étudiées
et correspondent à des lois simples : ce sont
les fonctions mathématiques connues.
b) Courbe représentative
• Permet de visualiser les variations
respectives de xet de y.
• Pour la construire il faut :
Choisir des axes
Choisir une échelle sur chaque axe
Choisir l’origine de chaque axe
• Un point quelconque de la courbe sera
parfaitement défini par son abscisse x
et son ordonnée ydans le plan.