Idée de corrigé

X
X
x]− ∞,0[ ]0,1[ ]1,2[ ]2,3[ ]3,4[ ]4,+∞[
P(X=x)
P(X < x)
P(X≤x)
X
F(x) = P(X < x)
x7−→ f(x) =
n
X
i=1
niδxi(x)
F(x) = P(X≤x)
y
y=F(x)
x
O
λ= 0,44
y
y=λx
Γ(x+ 1)e−λ
x
O

X
xi
P(X=xi)
E(X)X
X
nN(m, σ)
m= 28 σ= 6
N(m, σ)
y
x
O

mm−σm+σ m −2σm+ 2 σ m −3σm+ 3 σ
N(m, σ)
m σ
P(m−σ≤x≤m+σ)'0,68
P(m−2σ≤x≤m+ 2 σ)'0,95
P(m−3σ≤x≤m+ 3 σ)'0,99
1−0,63 = 0,37
0,09 + 0,03 + 0,01 = 0,13

Σ+ Σ+
Σ+ Σ+
Σ+
E(X)
x
E(X) = 0,55
100 ×E(X)
55 ×69 = 3795
σ
σ(X) = 0,85
x2
V(X) = σ2(X) = 0,73

mm−σ m +σm−2σm+ 2 σ m −3σ m + 3 σ
m σ
m−3σ m −σ m +σ m + 3σ
ym−2σ m m + 2σ
x
O
m+σ
P(x≤m+σ) = P(x < m −σ) + P(m−σ≤x≤m+σ)
P(x < m −σ) = 1
2(1 −P(m−σ≤x≤m+σ)
'1
2(1 −0.68)
]− ∞, m −σ[ [m−σ, m +σ]]m+σ, +∞[