TD Qu’est-ce-que l’énergie et la puissance fluidique?
3ème partie
Exercice n°4 Puissance mécanique produite par une turbine Pelton
La centrale électrique d’« hospitalet » est équipée de trois turbines Pelton placées à la
sortie d’une canalisation ayant un dénivelé de 785 m.
1. Sachant que le débit nominal turbiné de manière instantanée par la centrale est de
15,2 m3×s-1,déterminez la puissance nominale hydraulique dont la centrale dispose
potentiellement.
On suppose pour la suite que l’énergie hydraulique potentielle est intégralement
transformée en énergie cinétique.
2. Déterminez la vitesse à laquelle l’eau peut alors sortir des injecteurs.
On ferme la vanne de pied de chaque turbine pour stopper la centrale.
3. Déterminez alors la pression qui s’exerce sur le clapet de cette vanne.
La vitesse de la roue de chaque turbine doit être de 1 000 tr/min pour que chaque
génératrice électrique délivre un courant de 50 Hz.
4. En supposant que la vitesse tangentielle de la roue est égale à 55 m×s-1
déterminez le diamètre moyen de chaque roue à aube.
Donnée : masse volumique de l’eau ρ = 1000 kg / m3
Exercice n°5 1- De l’eau s’écoule dans une conduite de 30,0 cm de diamètre à la
vitesse de 0,50 m/s . Calculez le débit-volume en m3×s-1 et L/min ; donnez la valeur
numérique du débit-masse.
2- Dans une conduite de 30,0 cm de diamètre, l’eau circule avec un débit-volume de
1800 L/min. Calculez la vitesse moyenne d’écoulement. Le diamètre devient égal à
15,0 cm ; calculez la nouvelle vitesse moyenne.
Exercice n°6 Ecoulement permanent à travers un ajutage :
On utilise en travaux pratiques une cuve verticale (voir schéma ci-dessous) remplie d’eau ;
on supposera que le niveau A dans la cuve est constant. Le fluide s’écoule par un trou B de
diamètre D situé dans le fond de la cuve. L'eau sera considérée comme un fluide parfait
incompressible.
1- Enoncez le théorème de Bernoulli pour un fluide parfait en précisant la
signification des différents termes.
2- Appliquez la relation de Bernoulli entre les points A et B et déterminez
l’expression littérale de la vitesse vB au niveau du trou.
3- Donnez la relation permettant de calculer le débit-volume théorique qv au point B.
4- Calculez numériquement la vitesse vB et le débit-volume qv au point B.