Chapitre I : Calcul numérique (Rappels)

Chapitre I : Calcul numérique (Rappels)
2012
Pour prendre un bon départ.
Nombres relatifs
I- Addition :
Règle : Pour additionner deux nombres relatifs :
1- Si les deux nombres sont de même signe :
a- On garde le signe en commun.
b- On additionne les distances à zéro (les valeurs numériques) des deux nombres.
2- Si les deux nombres sont de signes différents :
a- On garde le signe du nombre dont la distance à zéro est la plus grande.
b- On soustrait la plus petite distance à zéro (des deux nombres) de la plus grande.
Exemple : La distance à zéro de  5 = la distance à zéro de  5 = 5.
De même. La distance à zéro de  3 = la distance à zéro de  3 = 3.
Deux nombres de même signe.
 3   5   8
 3   5   8
Deux nombres de signes différents
 3   5   2
 3   5   2
II- Soustraction :
Règle : Pour soustraire un nombre on ajoute son opposé.
Exemple : L’opposé de  5 est  5 .
 3   5   3   5
  2
III-
Multiplication :
Règles des signes :
iLe produit de deux nombres de même signe est un nombre positif.
ii- Le produit de deux nombres de signes différents est un nombre négatif.
Les mathématiques au collège
Page 1
Chapitre I : Calcul numérique (Rappels)
2012
Exemple :
Deux nombres de même signe.
 3   5   15
Deux nombres de signes différents
 3   5   15
 3   5   15
IV-
 3   5   15
Division :
Règles des signes :
iii- Le quotient de deux nombres de même signe est un nombre positif.
iv- Le quotient de deux nombres de signes différents est un nombre négatif.
Exemple :
Deux nombres de même signe.
Deux nombres de signes différents
3
3

5
5
3
3

5
5
3
3

5
5
3
3

5
5
Puissances et règles de priorité.
Propriétés des puissances:
Pour les nombres relatifs non nuls a et b et les nombres entiers relatifs m et n
a 0  1 ( si a  0)
a1  a
an
 a nm
m
a
a 
a  b
n
n m
a n  a m  a nm
 a b
n
1
an
 a nm
n
n
a n 
an
a
   n
b
b
si
b  0
Règle de priorité :
Dans une suite d’opérations sans parenthèses, on effectue les calculs dans
l’ordre suivant :
Puissances, multiplications ou divisions puis additions ou soustractions.
Les mathématiques au collège
Page 2
Chapitre I : Calcul numérique (Rappels)
2012
Ecriture scientifique.
Un nombre N est en écriture scientifiq ue, s' il est de la forme :
N  a  10 n
Où (a est un nombre décimal qui a un seul chiffre non nul avant la virgule.)
et (n un entier relatif )
Exemples :
A  2,34  10 11
Les mathématiques au collège
B  9,015  1031
Page 3