Chapitre I : Calcul numérique (Rappels)

Chapitre I : Calcul numérique (Rappels)
2012
Les m a t h é m a t i q u e s a u c o l l è g e
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Pour prendre un bon départ.
Nombres relatifs
I- Addition :
Règle : Pour additionner deux nombres relatifs :
1- Si les deux nombres sont de même signe :
a- On garde le signe en commun.
b- On additionne les distances à zéro (les valeurs numériques) des deux nombres.
2- Si les deux nombres sont de signes différents :
a- On garde le signe du nombre dont la distance à zéro est la plus grande.
b- On soustrait la plus petite distance à zéro (des deux nombres) de la plus grande.
Exemple : La distance à zéro de
5
= la distance à zéro de
5
= 5.
De même. La distance à zéro de
3
= la distance à zéro de
3
= 3.
253853
253853
. différentssignesdenombresDeuxsignemêmedenombresDeux
II- Soustraction :
Règle : Pour soustraire un nombre on ajoute son opposé.
Exemple : L’opposé de
5
est
5
.
2
5353
III- Multiplication :
Règles des signes :
i- Le produit de deux nombres de même signe est un nombre positif.
ii- Le produit de deux nombres de signes différents est un nombre négatif.

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Exemple :
15531553
15531553
. différentssignesdenombresDeuxsignemêmedenombresDeux
IV- Division :
Règles des signes :
iii- Le quotient de deux nombres de même signe est un nombre positif.
iv- Le quotient de deux nombres de signes différents est un nombre négatif.
Exemple :
5
3
5
3
5
3
5
35
3
5
3
5
3
5
3
.
différentssignesdenombresDeuxsignemêmedenombresDeux
Puissances et règles de priorité.
Propriétés des puissances:
mn
m
nmn
m
n
n
nmnmn
aaa
a
aa
aaaaaaasia
netmrelatifsentiersnombreslesetbetanulsnonrelatifsnombreslesPour
 1
)0(1 10
0  bsi
b
a
b
a
baba n
n
n
nn
n
Règle de priorité :
Dans une suite d’opérations sans parenthèses, on effectue les calculs dans
l’ordre suivant :
Puissances, multiplications ou divisions puis additions ou soustractions.

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Ecriture scientifique.
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10
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relatifentierunnet
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aN
formeladeestilsuescientifiqécritureenestNnombreUn
n
Exemples :
3111 10015,91034,2  BA