R´esum´e du 11 Juin 2004 La d´esint´egration radioactive est un ph

R´ esum´ e du 11 Juin 2004
La physique nucl´ eaire est l’´ etude des noyaux atomiques. Les noyaux
contiennent des protons et des neutrons, qui sont d´ esign´ es par le terme
g´ en´ erique de nucl´ eons. Le nombre total de nucl´ eons, A, est le nombre de
masse. Le nombre de protons, Z, est le num´ ero atomique. Le nombre de neu-
trons, N,´ egale A−Z. Les isotopes sont des noyaux avec un mˆ eme Z, mais
des nombres de neutrons diff´ erents. Un noyau caract´ eris´ e par des valeurs
d´ etermin´ ees de Aet Zest appel´ enucl´ eide et est repr´ esent´ e par : A
ZXN.
Le rayon d’un noyau dont le nombre de masse est Aest : R=RoA1/3avec
Ro= 1,2fm.
Les masses nucl´ eaires sont sp´ ecifi´ ees en unit´ es de masse atomique (uma),
telle qu’un atome neutre de 12
6C a une masse pr´
ecis´ ement de 12,00000uma :
1uma = 1,6605387 ×10−27kg = 931,494 MeV/c2
La masse d’un noyau est inf´ erieure ` a la somme des masses de ses
nucl´ eons constituants. La diff´ erence de la masse (multipli´ ee par c2) est
l’´ energie de liaison, El. Elle repr´ esente l’´ energie n´ ecessaire pour briser le
noyau en ses nucl´ eons constituants. L’´ energie de liaison par nucl´ eon est en
moyenne 8 MeV/nucl´ eon et atteint un minimum pour les noyaux l´ egers et tr` es
lourds :El= 931,48 (Z·mp+ (A−Z)·mn−M)en MeV
Universit´ e de Gen` eve 30-1 C. Leluc

R´ esum´ e du 11 Juin 2004
Les noyaux instables subissent une d´ esint´ egration radioactive : ils se trans-
forment en d’autres noyaux par l’´ emission d’une particule α,βou γ.
La d´ esint´ egration αs’´ ecrit :
A
ZX→A−4 Z−2Y+4 2He +Q
o` uXest le noyau-p` ere, Yle noyau-fils et Ql’´ energie de d´ esint´ egration
qui vaut : Q= (mX−mY−mα)c2. La transformation d’un noyau-p` ere
en noyau-fils s’appelle une transmutation. La d´ esint´ egration radioactive ne
se produit spontan´ ement que lorsque la masse des produits est inf´ erieure ` a
la masse des noyaux parents. La masse perdue r´ eapparaˆ ıt sous forme de
l’´ energie cin´ etique des produits.
La d´ esint´ egration β−se produit de la fac¸on suivante : n→p+ e−+ ¯νe. Pour
un nucl´ eide radioactif :
A
ZX→A Z+1 Y+e−+ ¯νe+Q
La d´ esint´ egration β+se produit suivant le mode : soit p→n+ e++νe. Pour
un nucl´ eide radioactif :
A
ZX→A Z−1Y+e++νe+Q
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R´ esum´ e du 11 Juin 2004
La d´ esint´ egration radioactive est un ph´ enom` ene statistique.
Le nombre de noyaux qui se d´ esint` egrent (∆N) dans le temps ∆test pro-
portionnel au nombre Nde noyaux parents pr´ esents : ∆N=−λN∆t. La
constante de proportionalit´ e est la constante de d´ esint´ egration λet est ca-
ract´ eristique d’un noyau donn´ e.
La demi-vie, t1/2est le temps requis pour que la moiti´ e des noyaux d’un
´
echantillon radioactif se d´ esint` egrent :
t1/2=ln2
λ=0,693 λ
N=Noe−λt Loi de d´ esint´ egration radioactive
L’activit´ e, Rou le taux de d´ esint´ egration s’exprime dans le SI en becquerel :
1bq =1 d´ esint´ egration/seconde.
R=dN
dt =−λ N =−λ Noe−λt =Roe−λt
L’activit´ e aussi d´ ecroˆ ıt exponentiellement et au mˆ eme taux que N.
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