R´esum´e du 11 Juin 2004 La d´esint´egration radioactive est un ph
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Résumé du 11 Juin 2004 La physique nucléaire est l’étude des noyaux atomiques. Les noyaux contiennent des protons et des neutrons, qui sont désignés par le terme générique de nucléons. Le nombre total de nucléons, A, est le nombre de masse. Le nombre de protons, Z, est le numéro atomique. Le nombre de neutrons, N , égale A − Z. Les isotopes sont des noyaux avec un même Z, mais des nombres de neutrons différents. Un noyau caractérisé par des valeurs déterminées de A et Z est appelé nucléide et est représenté par : A Z XN . Le rayon d’un noyau dont le nombre de masse est A est : R = RoA1/3 avec Ro = 1, 2fm. Les masses nucléaires sont spécifiées en unités de masse atomique (uma), telle qu’un atome neutre de 12 6 C a une masse précisément de 12,00000uma : 1 uma = 1, 6605387 × 10−27kg = 931, 494 MeV/c2 La masse d’un noyau est inférieure à la somme des masses de ses nucléons constituants. La différence de la masse (multipliée par c2) est l’énergie de liaison, El . Elle représente l’énergie nécessaire pour briser le noyau en ses nucléons constituants. L’énergie de liaison par nucléon est en moyenne 8 MeV/nucléon et atteint un minimum pour les noyaux légers et très lourds : El = 931, 48 (Z · mp + (A − Z) · mn − M ) en MeV Université de Genève 30-1 C. Leluc Résumé du 11 Juin 2004 Les noyaux instables subissent une désintégration radioactive : ils se transforment en d’autres noyaux par l’émission d’une particule α, β ou γ. La désintégration α s’écrit : A ZX 4 →A−4 Z−2 Y +2 He + Q où X est le noyau-père, Y le noyau-fils et Q l’énergie de désintégration qui vaut : Q = (mX − mY − mα)c2. La transformation d’un noyau-père en noyau-fils s’appelle une transmutation. La désintégration radioactive ne se produit spontanément que lorsque la masse des produits est inférieure à la masse des noyaux parents. La masse perdue réapparaı̂t sous forme de l’énergie cinétique des produits. La désintégration β − se produit de la façon suivante : n → p+ e− + ν̄e. Pour un nucléide radioactif : A ZX − →A Y + e + ν̄e + Q Z+1 La désintégration β + se produit suivant le mode : soit p → n+ e+ + νe. Pour un nucléide radioactif : A ZX Université de Genève + →A Y + e + νe + Q Z−1 30-2 C. Leluc Résumé du 11 Juin 2004 La désintégration radioactive est un phénomène statistique. Le nombre de noyaux qui se désintègrent (∆N ) dans le temps ∆t est proportionnel au nombre N de noyaux parents présents : ∆N = −λN ∆t. La constante de proportionalité est la constante de désintégration λ et est caractéristique d’un noyau donné. La demi-vie, t1/2 est le temps requis pour que la moitié des noyaux d’un échantillon radioactif se désintègrent : t1/2 = N = No e−λt ln2 λ = 0, 693 λ Loi de désintégration radioactive L’activité, R ou le taux de désintégration s’exprime dans le SI en becquerel : 1bq =1 désintégration/seconde. R = dN = −λ N = −λ No e−λt = Ro e−λt dt L’activité aussi décroı̂t exponentiellement et au même taux que N . Université de Genève 30-3 C. Leluc
