Examen de physique des particules 1 Production et

UJF Grenoble MASTER 1 1`ere session, avril 2011
Examen de physique des particules
Dur´ee : 3h. Aucun document autoris´e.
Le probl`eme propos´e repose sur quelques pages de la th`ese de St´ephanie Beauceron, ”Recherche
du boson de Higgs dans le canal W H et ´etude de la production W b¯ bdans les collisions p¯p`a
1.96 TeV dans l’exp´erience DØaupr`es du Tevatron de Fermilab” (Universit´e Paris 6, 2004).
Lisez attentivement l’ensemble du texte avant de r´epondre aux questions. Chaque r´eponse
devra ˆetre argument´ee `a partir de votre connaissance du cours et/ou des informations du doc-
ument fourni.
Donn´ees compl´ementaires (source : Particle Physics Bookelet, W-.M. Yao et al., 2006) :
Masses dans le mod`ele standard :
•quarks : mu≈2 MeV, md≈5 MeV, ms≈95 MeV, mc≈1.3 GeV, mb≈4.2 GeV,
mt= 174.2 GeV.
•leptons : me= 0.511 MeV, mµ= 105.7 MeV, mτ= 1777 MeV, neutrinos de masse nulle.
•bosons de jauge : mW±= 80.4 GeV, mZ= 91.2 GeV, photon et gluons de masse nulle.
1 Production et d´etection du boson de Higgs
a) Rapellez le rˆole du boson de Higgs dans le mod`ele standard.
b) Quelle est la masse suppos´e du boson de Higgs dans le document. Pr´ecisez l’energie dans
le centre de masse n´ec´essaire pour produire W H.
c) Rappellez le principe d’une collision proton-antiproton `a haute ´energie.
d) Quels sont les avantages et les inconv´enients d’une collision p¯ppar rapport `a une collision
e+e−. Quel type de collision vous semble le plus adapt´e `a la recherche du boson de Higgs.
e) Donnez un des diagrammes de Feynman pour la production p¯p→W H. Pr´ecisez les
charges des particules.
f) Reprenez le diagramme pr´ec´edent en ajoutant la d´esint´egration des bosons Wet H´etudi´ee
dans le document.
g) Quelles sont les particules produites au moment de la collision ?
h) Pour chacune des ces particules, indiquez comment elles interagissent dans le trajec-
tographe interne, le calorim`etre et le trajectographe `a muons.
i) Quelle sera la signature d’un ´ev´enement W H dans le d´etecteur apr`es reconstruction.
j) Quel est le rˆole du d´eclenchement ? Commentez le choix du crit`ere EM15 2JT15. Correspond-
il exactement `a 1 ´electron et 2 jets ?
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k) L’analyse se d´ecompose en deux phases distinctes : la s´election et la reconstruction de la
masse b¯ b. Expliquez le principe de chacune de ces deux phases.
l) Sur la figure 6.2 : Comment pouvez vous expliquez la pr´esence d’´ev´enements `a 1 jet, 2
jets et 3 jets ou plus ?
m) Sur la figure 6.3 : Quel est l’int´erˆet d’avoir une bonne r´esolution sur la mesure de masse
jet-jet ?
2 D´esint´egration du boson de Higgs : approche th´eorique
Le lagrangien d’interaction entre le champ de Higgs φ(x) = v+h(x) et une paire de fermions
s’´ecrit :
L(x)fermion =−λf¯ ψf(x)φ(x)ψf(x)
Le couplage de ce mˆeme champs au boson de jauge ce fait via la d´eriv´ee covariante et est de la
forme :
L(x)boson =−qφ(x)AµAµ
a) Expliquez chacun des termes apparaissant dans ces lagrangiens :x,λf,v,h(x), ψfet ¯ ψf,
qet Aµ.
b) En d´eveloppant ces lagrangiens, donnez les termes de couplage entre le boson de Higgs
et deux fermions ou deux bosons. Dessinez les diagrammes de d´esint´egration associ´es et
pr´ecisez l’intensit´e du couplage `a chaque vertex.
Un terme de masse pour un fermion de masse mfest de la forme −mf¯ ψf(x)ψf(x), pour un
boson de masse mbil s’´ecrit −1
2m2
bAµAµ.
c) Justifiez par analyse dimensionnelle la puissance de la masse dans ces termes.
d) Donnez la d´ependance des couplages de d´esint´egration en fonction de la masse.
e) En d´eduire que les sections efficaces de d´esint´egration h→X¯ Xpeuvent s’´ecrire sous
la forme A.kX(mX), o`u Aest une constante num´erique ind´ependante de la particule et
kX(mX) une fonction d´ependant de la masse et de la nature de la particule X.
f) Explicitez kX(mX) pour les leptons, les quarks et les bosons de jauge (attention : il existe
trois couleurs pour les quarks) Faites l’application num´erique pour toutes les particules
du mod`ele standard.
g) Quels sont les modes de d´esint´egration possibles pour un Higgs de 120 GeV, 170 GeV,
300 GeV et 400 GeV ? Quels sont les seuils en masse o`u le nombre de modes de d´esint´gration
augmente ?
h) Calculez le rapport d’´embranchement de h→b¯ b(R=σh→b¯
b/Pσh→X) pour mh=
120 GeV et mh= 170 GeV.
i) Tracez sur un mˆeme graphe les rapports d’embranchement h→c¯c,h→τ+τ−,h→
b¯ b,h→W¯ Wet h→Z¯ Zen fonction de mh, pour 100 < mh<200 GeV.
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