Examen de physique des particules 1 Production et

UJF Grenoble MASTER 1
1ère session, avril 2011
Examen de physique des particules
Durée : 3h. Aucun document autorisé.
Le problème proposé repose sur quelques pages de la thèse de Stéphanie Beauceron, ”Recherche
du boson de Higgs dans le canal W H et étude de la production W bb̄ dans les collisions pp̄ à
1.96 TeV dans l’expérience DØauprès du Tevatron de Fermilab” (Université Paris 6, 2004).
Lisez attentivement l’ensemble du texte avant de répondre aux questions. Chaque réponse
devra être argumentée à partir de votre connaissance du cours et/ou des informations du document fourni.
Données complémentaires (source : Particle Physics Bookelet, W-.M. Yao et al., 2006) :
Masses dans le modèle standard :
• quarks : mu ≈ 2 MeV, md ≈ 5 MeV, ms ≈ 95 MeV, mc ≈ 1.3 GeV, mb ≈ 4.2 GeV,
mt = 174.2 GeV.
• leptons : me = 0.511 MeV, mµ = 105.7 MeV, mτ = 1777 MeV, neutrinos de masse nulle.
• bosons de jauge : mW ± = 80.4 GeV, mZ = 91.2 GeV, photon et gluons de masse nulle.
1
Production et détection du boson de Higgs
a) Rapellez le rôle du boson de Higgs dans le modèle standard.
b) Quelle est la masse supposé du boson de Higgs dans le document. Précisez l’energie dans
le centre de masse nécéssaire pour produire W H.
c) Rappellez le principe d’une collision proton-antiproton à haute énergie.
d) Quels sont les avantages et les inconvénients d’une collision pp̄ par rapport à une collision
e+ e− . Quel type de collision vous semble le plus adapté à la recherche du boson de Higgs.
e) Donnez un des diagrammes de Feynman pour la production pp̄ → W H. Précisez les
charges des particules.
f) Reprenez le diagramme précédent en ajoutant la désintégration des bosons W et H étudiée
dans le document.
g) Quelles sont les particules produites au moment de la collision ?
h) Pour chacune des ces particules, indiquez comment elles interagissent dans le trajectographe interne, le calorimètre et le trajectographe à muons.
i) Quelle sera la signature d’un événement W H dans le détecteur après reconstruction.
j) Quel est le rôle du déclenchement ? Commentez le choix du critère EM15 2JT15. Correspondil exactement à 1 électron et 2 jets ?
1
k) L’analyse se décompose en deux phases distinctes : la sélection et la reconstruction de la
masse bb̄. Expliquez le principe de chacune de ces deux phases.
l) Sur la figure 6.2 : Comment pouvez vous expliquez la présence d’événements à 1 jet, 2
jets et 3 jets ou plus ?
m) Sur la figure 6.3 : Quel est l’intérêt d’avoir une bonne résolution sur la mesure de masse
jet-jet ?
2
Désintégration du boson de Higgs : approche théorique
Le lagrangien d’interaction entre le champ de Higgs φ(x) = v + h(x) et une paire de fermions
s’écrit :
L(x)f ermion = −λf ψ̄f (x)φ(x)ψf (x)
Le couplage de ce même champs au boson de jauge ce fait via la dérivée covariante et est de la
forme :
L(x)boson = −qφ(x)Aµ Aµ
a) Expliquez chacun des termes apparaissant dans ces lagrangiens :x, λf , v, h(x), ψf et ψ̄f ,
q et Aµ .
b) En développant ces lagrangiens, donnez les termes de couplage entre le boson de Higgs
et deux fermions ou deux bosons. Dessinez les diagrammes de désintégration associés et
précisez l’intensité du couplage à chaque vertex.
Un terme de masse pour un fermion de masse mf est de la forme −mf ψ̄f (x)ψf (x), pour un
boson de masse mb il s’écrit − 21 m2b Aµ Aµ .
c) Justifiez par analyse dimensionnelle la puissance de la masse dans ces termes.
d) Donnez la dépendance des couplages de désintégration en fonction de la masse.
e) En déduire que les sections efficaces de désintégration h → X X̄ peuvent s’écrire sous
la forme A.kX (mX ), où A est une constante numérique indépendante de la particule et
kX (mX ) une fonction dépendant de la masse et de la nature de la particule X.
f) Explicitez kX (mX ) pour les leptons, les quarks et les bosons de jauge (attention : il existe
trois couleurs pour les quarks) Faites l’application numérique pour toutes les particules
du modèle standard.
g) Quels sont les modes de désintégration possibles pour un Higgs de 120 GeV, 170 GeV,
300 GeV et 400 GeV ? Quels sont les seuils en masse où le nombre de modes de désintǵration
augmente ?
h) Calculez le rapport d’émbranchement de h → bb̄ (R = σh→bb̄ /
120 GeV et mh = 170 GeV.
P
σh→X ) pour mh =
i) Tracez sur un même graphe les rapports d’embranchement h → cc̄, h → τ + τ − , h →
bb̄, h → W W̄ et h → Z Z̄ en fonction de mh , pour 100 < mh < 200 GeV.
2