Algorithme PGCD et calculatrices

L’algorithme du PGCD ... et sa calculatrice :
L’essentiel est d’avoir compris l’écriture « papier-crayon » de l’algorithme, rappelée ci-dessous et de
savoir le faire tourner pas à pas pour le tester : il est important de comprendre en particulier pourquoi le
PGCD se retrouve dans la mémoire A en fin de boucle, et non pas dans R.
Début
Lire A et B
Tantque B > 0 faire
R prend la valeur     
 ;
A prend la valeur B
B prend la valeur R
Fintantque
Afficher « le PGCD de A et de B est » , A
Fin
R
A
B
initialisation
60
36 (36 >0)
Entrée dans
la boucle
24
36
24 (24>0)
12
24
12 (12>0)
0
12
0
Sortie de boucle
Affichage de 12
Après avec sa machine tout est question de « syntaxe » propre à la calculatrice…il faut s’y familiariser
Texas TI 82 ou 83 , 83+…
Et pour CASIO :
Pour TI 89 voir page 2
Pour TI n-spire voir page 3.

Pour TI 89 les copies d’écran sont faites avec TI voyage 200, mais c’est la même syntaxe.
Une fois le programme écrit on va dans
Remarque pour Ilana …je crois qu’il manquait
cette ligne « Prgm »(probablement effacée par
des corrections)
l’écran « Home », on tape dans la ligne de saisie :
pcgd() ENTER et on obtient :
Modification du programme ci-dessous :
Plus astucieux, car il évite d’avoir à saisir a et b
pendant le déroulement du programme
Dans l’écran « Home » on tape dans la ligne de
saisie : pgcd(60,36) validé par ENTER
On obtient :
Remarque pour Clotilde et quelques autres :
On trouve toutes les instructions de test ou
connecteurs logiques dans le menu
2ND MATH / Test
En particulier  est le n°6.
…et avec la TI 89 , toujours dans le menu MATH/Number , on trouve l’instruction gcd( qu’il suffit de
sélectionner dans la barre de saisie, puis compléter par gcd(60,36) ENTER on obtient 12 directement.
L’algorithme parait donc inutile….mais l’objectif de l’algorithme était ailleurs : apprendre à l’écrire, et
accessoirement avoir le résultat!

Pour la nouvelle TI n-spire , la syntaxe pour stocker une valeur dans une mémoire est le := qui doit
systématiquement remplacer le STO  de TI 89 ou 83, mais évidemment en renversant les termes…
Je pense que c’est ce problème qui conduisait certains à obtenir un résultat faux pgcd( 60, 36 ) = 24
alors que c’est 12. Il faut donc se rapprocher de la syntaxe par exemple de Xcas, voir ci-dessous :
floor signifie : partie entière ou entier
précédent
Une fois écrit on appuie sur OK
On constate que l’algorithme affiche bien le
PGCD ( 60, 36 )= 12