GPA-220 Analyse des circuits électriques

GPA-220 Analyse des circuits
électriques - Cours 7
Pr. Vincent Duchaine
Génie de la production automatisée
02 mars 2011
Cours 7: Inductance et capacitance
• Composantes Dynamiques
Inductance
Capacitance
Circuit équivalent avec inductance et capacitance
Inductance
Olivier Heaviside
• Inductance découvert par Olivier Heaviside
• Abbréviation “ L” en l’honneur de Heinrich Lenz.
• Unité en l’honneur de Joseph Henry: henry (H)
L’inductance est causé par le champ magnetique
généré par le courant électrique
Bobine à inductance
• La composante utilisé pour ajouter de l’inductance
dans un circuit est une bobine (anglais : inductor)
Comment calculer l’inductance d’une bobine ?
H = (4 * Pi * #Turns * #Turns * coil Area * mu) / (coil Length * 10,000,000)
mu=1 pour l’air et mu=2000 pour le fer.

Inductance
• Le symbole de l’inductance est :
+-
V
On suit encore la convention passive des signes !
• La relation entre le voltage et le courant
v=Ldi
dt
Inductance
v=Ldi
dt
Inductance
i(t)= 1
L!t
t0
vdτ+i(t0)
• Courant et tension à l’intérieur d’une inductance :
v=Ldi
dt
Ex.1De.1
Inductance
• Puissance et énergie dans une inductance
Puissance :
p=vi
p=Li di
dt
w=!pdt
w=!Li di
dt dt =L!idi =Li2 2
Énergie :
Ex.2

Capacitance
Michael Faraday
• Capacitance découvert par Michael Faraday.
• Abbréviation “ C”.
• Unité en l’honneur de Michael Faraday: farad (F)
La capacitance est la capacité d’une composante à
retenir une charge électrique
1 farad représente une capacitance gigantesque. En
pratique on travailera plutôt en nano ou micro farad.
Capacitance
• Séparation des charges entre deux plaques conductrices séparées par un
matériel isolant (diélectrique).
Condensateur
• La composante utilisé pour ajouter de la
capacitance dans un circuit est un condensateur
(anglais : capacitor)
C=!r!0
A
d
Comment calculer la capacitance d’une composante ?
Capacitance
• Le symbole de la capacitance est :
On suit encore la convention passive des signes !
i
+-
V
• La relation entre le voltage et le courant
i=Cdv
dt

Capacitance
http://electronics.howstuffworks.com/capacitor.htm
Capacitance
• Nombreuses applications dans les technologies récentes.
Ipod touch / Iphone
Capteur tactile
Capacitance
• Courant et tension à l’intérieur d’un condensateur :
v(t)= 1
C!t
t0
idτ+v(t0)
i=Cdv
dt
Capacitance
• Puissance et énergie dans un condensateur
Puissance :
p=vi
w=!pdt
Énergie :
Ex.3
p=Cvdv
dt
w=!Cvdv
dt dt =C!vdv =Cv2 2

Combinaison série-parallèle
• Inductance
Série :
Parallèle :
Leq =L1+L2+. . . +Ln
1
Leq
=1
L1
+1
L2
+. . . +1
Ln
Combinaison série-parallèle
• Condensateur
Série :
Parallèle :
Ceq =C1+C2+. . . +Cn
1
Ceq
=1
C1
+1
C2
+. . . +1
Cn