TRANSMISSION DE PUISSANCE PAR POULIES COURROIES TRANSMISSION DE PUISSANCE PAR POULIES COURROIES 1- GENERALITES 2- TYPES DE COURROIES 3- RAPPORT DE TRANSMISISON 4 - PUISSANCE TRANSMISE 5- TENSION DANS LA COURROIE 6- VITESSES ADMISSIBLES 7- DETERMINATION D’UN SYSTEME POULIES – COURROIES TRAPEZOIDALES TRANSMISSION DE PUISSANCE 1- GENERALITES PAR POULIES COURROIES 1- GENERALITES Un système poulies courroie permet de transmettre une puissance dans le mouvement de rotation d’un arbre à un autre. Les arbres pouvant être éloignés l’un de l’autre. La courroie de transmission de puissance est un lien flexible réunissant les deux poulies en rotation, 2- TYPES DE COURROIES Avantages de la transmission par poulies-courroies: 3- RAPPORT DE TRANSMISISON 4 - PUISSANCE TRANSMISE 5- TENSION DANS LA COURROIE 6- VITESSES ADMISSIBLES 7- DETERMINATION D’UN SYSTÈME POULIES / COURROIES TRAPEZOIDALES - Possibilité de variation d’entraxe et de position relative entre les arbres moteur et récepteur. - Pas de lubrification (protection à sec, carters), - Entretien limité (réglage tension périodique), - Fonctionnement silencieux, - coût d’achat réduit, - Bon rendement jamais inférieur à 95%, - Grande flexibilité et souplesse (choc amorti), Inconvénients de la transmission par poulies-courroies: - La non garantie d’une transmission parfaitement homocinétique pour les courroies asynchrones, qui entraînent des poulies sans dentures - La possibilité du décollement (courroie-poulies) sous l’effet du « coin d’air » qui soulève la courroie au-delà d’une vitesse linéaire donnée; il en résulte une diminution de l’angle d’enroulement entraînant une chute du couple transmissible. TRANSMISSION DE PUISSANCE PAR POULIES COURROIES 2 - TYPES DE COURROIES Ci-dessous les 4 principaux types de courroies utilisés: Courroies plates: 1- GENERALITES 2- TYPES DE COURROIES 3- RAPPORT DE TRANSMISISON 4 - PUISSANCE TRANSMISE 5- TENSION DANS LA COURROIE 6- VITESSES ADMISSIBLES 7- DETERMINATION D’UN SYSTÈME POULIES / COURROIES TRAPEZOIDALES Caractéristiques: - Puissances transmissibles faibles - Grandes vitesses de rotation - Facilité de montage TRANSMISSION DE PUISSANCE 2 - TYPES DE COURROIES PAR POULIES COURROIES Courroies trapézoïdales: 1- GENERALITES 2- TYPES DE COURROIES 3- RAPPORT DE TRANSMISISON 4 - PUISSANCE TRANSMISE 5- TENSION DANS LA Le crantage intérieur augmente la flexibilité de la courroie. COURROIE 6- VITESSES ADMISSIBLES 7- DETERMINATION D’UN SYSTÈME POULIES / COURROIES TRAPEZOIDALES Caractéristiques: - Bon alignement des poulies nécessaire - Économique - Puissances transmissibles élevées - Groupements de courroies possibles TRANSMISSION DE PUISSANCE 2 - TYPES DE COURROIES PAR POULIES COURROIES Courroies striées (Poly-V): 1- GENERALITES 2- TYPES DE COURROIES 3- RAPPORT DE TRANSMISISON 4 - PUISSANCE TRANSMISE 5- TENSION DANS LA COURROIE 6- VITESSES ADMISSIBLES 7- DETERMINATION D’UN SYSTÈME POULIES / COURROIES TRAPEZOIDALES Caractéristiques: - Moins économiques - Flexibles - Diamètres d’enroulement faibles TRANSMISSION DE PUISSANCE 2 - TYPES DE COURROIES PAR POULIES COURROIES Courroies crantées: 1- GENERALITES 2- TYPES DE COURROIES 3- RAPPORT DE TRANSMISISON 4 - PUISSANCE TRANSMISE 5- TENSION DANS LA Transmission par obstacle COURROIE 6- VITESSES ADMISSIBLES 7- DETERMINATION D’UN SYSTÈME POULIES / COURROIES TRAPEZOIDALES Caractéristiques: - Puissances transmises élevées - Supportent bien les basses vitesses - Pas de glissement - Flasques nécessaires (au moins sur la petite poulie) TRANSMISSION DE PUISSANCE 3 – RAPPORT DE TRANSMISISON PAR POULIES COURROIES 1- GENERALITES 2- TYPES DE COURROIES 3- RAPPORT DE TRANSMISISON 4 - PUISSANCE TRANSMISE Transmission homocinétique: 𝑟= 𝜔2 𝜔1 = 𝑟1 𝑟2 = 𝑑1 𝑑2 5- TENSION DANS LA COURROIE 6- VITESSES ADMISSIBLES 7- DETERMINATION D’UN SYSTÈME POULIES / COURROIES TRAPEZOIDALES Mais sous l'effet de la charge, la courroies s'allonge et il en résulte un glissement relatif entre poulie et courroie de l'ordre de 2 à 4 % Pour limiter le glissement, surtout au départ du mouvement, il faut nécessairement avoir une tension initiale dans les brins au repos, appelée tension de pose (To). TRANSMISSION DE PUISSANCE 4 – PUISSANCE TRANSMISE PAR POULIES COURROIES 1- GENERALITES 2- TYPES DE COURROIES 3- RAPPORT DE TRANSMISISON 4 - PUISSANCE TRANSMISE 5- TENSION DANS LA COURROIE 6- VITESSES ADMISSIBLES 7- DETERMINATION D’UN SYSTÈME POULIES / COURROIES TRAPEZOIDALES En supposant un rendement parfait: P = 𝐶𝑒 . 𝜔𝑒 = 𝐶𝑠 . 𝜔𝑠 = 𝑇 − 𝑡 . 𝑣 Avec : : vitesse de rotation en rd/s C: couple en N.m T: tension dans le brin tendu en N t: tension dans le brin mou en N : vitesse linéaire de la courroie en m/s TRANSMISSION DE 5 – TENSION DANS LA COURROIE PUISSANCE PAR POULIES COURROIES t 1- GENERALITES 2- TYPES DE COURROIES T 3- RAPPORT DE TRANSMISISON 4 - PUISSANCE TRANSMISE 5- TENSION DANS LA COURROIE Soit: T : Tension dans le brin tendu en N t : Tension dans le brin mou en N Le couple appliqué à la poulie motrice donne: 6- VITESSES ADMISSIBLES Le couple appliqué à la poulie réceptrice donne: 7- DETERMINATION D’UN SYSTÈME POULIES / COURROIES TRAPEZOIDALES D'autre part, pour assurer avec certitude une transmission sans glissement de la courroie : 𝑇= 𝑡. 𝑒 𝑓𝛼 Avec: - f, coefficient de frottement entre la poulie et la courroie - , angle d’enroulement sur la petite poulie, exprimé en radians TRANSMISSION DE PUISSANCE 5 – TENSION DANS LA COURROIE PAR POULIES COURROIES Pour les courroies trapézoïdales, du fait de l'angle d'ouverture de la section de la courroie on a: T t.e f sin( / 2) 1- GENERALITES 2- TYPES DE COURROIES 3- RAPPORT DE TRANSMISISON 4 - PUISSANCE TRANSMISE 5- TENSION DANS LA COURROIE 6- VITESSES ADMISSIBLES 7- DETERMINATION D’UN SYSTÈME POULIES / COURROIES TRAPEZOIDALES Pour assurer une transmission sans glissement, une tension de la courroie est nécessaire au montage : (𝑇 + 𝑡) 𝑇0 = 2 Cette tension 𝑇0 peut être créée par galet presseur (ou galet tendeur) sur le brin mou ou alors en faisant varier l’entraxe des poulies. TRANSMISSION DE PUISSANCE 5 – TENSION DANS LA COURROIE PAR POULIES COURROIES Le glissement se produit d’abord sur la petite poulie car l’angle d’enroulement est le plus faible. C’est pour cette raison que le calcul d’un système poulies/courroies se fait toujours par rapport à la petite poulie. 1- GENERALITES Pour augmenter T (et donc le couple transmissible), on peut: 2- TYPES DE COURROIES Poulie motrice 3- RAPPORT DE TRANSMISISON 4 - PUISSANCE TRANSMISE - augmenter l'angle d'enroulement (donc soit éloigner les poulies, soit installer un galet enrouleur sur le brin mou ) 5- TENSION DANS LA COURROIE 6- VITESSES ADMISSIBLES 7- DETERMINATION D’UN SYSTÈME POULIES / COURROIES TRAPEZOIDALES - augmenter le facteur de frottement f (choix des matériaux employés, souplesse et élasticité de la courroie pour faciliter l'adhérence) TRANSMISSION DE PUISSANCE 6 – VITESSES ADMISSIBLES PAR POULIES COURROIES 1- GENERALITES 2- TYPES DE COURROIES 3- RAPPORT DE TRANSMISISON 4 - PUISSANCE TRANSMISE 5- TENSION DANS LA COURROIE 6- VITESSES ADMISSIBLES 7- DETERMINATION D’UN SYSTÈME POULIES / COURROIES TRAPEZOIDALES Les constructeurs donnent des vitesses admissibles pour les courroies. En effet, les vitesses peuvent être importantes mais à grande vitesse, on observe : - une augmentation de la contrainte dans les brins de la courroie sous l’effet de la centrifugation. - un risque de laminage de l’air entre poulies et courroies, donc une diminution de f. - une fatigue (contrainte alternée ) accrue. TRANSMISSION DE PUISSANCE PAR POULIES COURROIES 1- GENERALITES 2- TYPES DE COURROIES 3- RAPPORT DE TRANSMISISON 7- DETERMINATION D’UN SYSTEME POULIES – COURROIES TRAPEZOIDALES (cf Méthode dans mémotech p534) L'objectif est de déterminer le type de courroies (section et longueur) et le nombre nécessaire pour transmettre la puissance désirée. Exemple de la transmission du bras de manutention: Le constructeur souhaite changer la transmission de puissance réalisée actuellement par engrenage en une transmission de puissance par poulie courroie trapézoïdale: 4 - PUISSANCE TRANSMISE 5- TENSION DANS LA COURROIE 6- VITESSES ADMISSIBLES 7- DETERMINATION D’UN SYSTÈME POULIES / COURROIES TRAPEZOIDALES transmission actuelle: TRANSMISSION DE PUISSANCE PAR POULIES COURROIES 7- DETERMINATION D’UN SYSTEME POULIES – COURROIES TRAPEZOIDALES transmission souhaitée: 1- GENERALITES 2- TYPES DE COURROIES MOTEUR 3- RAPPORT DE Poulie motrice TRANSMISISON Accouplement 4 - PUISSANCE TRANSMISE 5- TENSION DANS LA COURROIE 6- VITESSES ADMISSIBLES 7- DETERMINATION D’UN SYSTÈME POULIES / COURROIES TRAPEZOIDALES Poulie réceptrice TRANSMISSION DE PUISSANCE PAR POULIES COURROIES 1- GENERALITES 2- TYPES DE COURROIES 7- DETERMINATION D’UN SYSTEME POULIES – COURROIES TRAPEZOIDALES Données: - Moteur électrique: P=2 000 W n=750 tr/min - Arbre de sortie : vitesse de rotation souhaitée: N = 200 tr/min - Fonctionnement du bras 8h/jour maxi avec couple uniforme et des démarrages fréquents - Entraxe prévu entre poulies est de 200mm 3- RAPPORT DE TRANSMISISON Etape 1: Détermination du facteur de service et calcul de la puissance corrigée. 4 - PUISSANCE TRANSMISE 5- TENSION DANS LA COURROIE 6- VITESSES ADMISSIBLES 7- DETERMINATION D’UN SYSTÈME POULIES / COURROIES TRAPEZOIDALES Donc Puissance corrigée: Pc = P. s = 2,0 x 1.12 Pc =2,24 kW TRANSMISSION DE PUISSANCE PAR POULIES COURROIES 7- DETERMINATION D’UN SYSTEME POULIES – COURROIES TRAPEZOIDALES Etape 2: Détermination de la section des courroies 1- GENERALITES Choisissons des courroies non crantées (VP2) et déterminons la section à l'aide de l'abaque constructeur. 2- TYPES DE COURROIES 3- RAPPORT DE TRANSMISISON 4 - PUISSANCE TRANSMISE 5- TENSION DANS LA COURROIE 6- VITESSES ADMISSIBLES 7- DETERMINATION D’UN SYSTÈME POULIES / COURROIES TRAPEZOIDALES Choix de la section: SPZ (10x8) 2,24 TRANSMISSION DE PUISSANCE PAR POULIES COURROIES 7- DETERMINATION D’UN SYSTEME POULIES – COURROIES TRAPEZOIDALES Etape 3: Détermination du rapport de réduction et choix des poulies 𝑛 750 Rapport de réduction: r = = = 3,75 𝑁 200 1- GENERALITES 2- TYPES DE COURROIES 3- RAPPORT DE TRANSMISISON 4 - PUISSANCE TRANSMISE 5- TENSION DANS LA COURROIE 6- VITESSES ADMISSIBLES 7- DETERMINATION D’UN SYSTÈME POULIES / COURROIES TRAPEZOIDALES D'après le document constructeur, les couples de poulies standard pour courroie de section SPZ qui existent (se rapprochant le plus de ce rapport de réduction) sont les diamètres 75/280, ou 85/315, ou 95/355, ou 106/400. TRANSMISSION DE PUISSANCE PAR POULIES COURROIES 7- DETERMINATION D’UN SYSTEME POULIES – COURROIES TRAPEZOIDALES 1- GENERALITES 2- TYPES DE COURROIES 3- RAPPORT DE TRANSMISISON 4 - PUISSANCE TRANSMISE 5- TENSION DANS LA COURROIE 6- VITESSES ADMISSIBLES 7- DETERMINATION D’UN SYSTÈME POULIES / COURROIES TRAPEZOIDALES Choisissons les poulies de diamètres 75 et 280 mm pour limiter l'encombrement Le rapport de réduction devient alors de 3,73 TRANSMISSION DE PUISSANCE PAR POULIES COURROIES 7- DETERMINATION D’UN SYSTEME POULIES – COURROIES TRAPEZOIDALES Etape 4: Calcul de la longueur primitive théorique de la courroie (L'p) 1- GENERALITES 2- TYPES DE COURROIES 3- RAPPORT DE TRANSMISISON 4 - PUISSANCE TRANSMISE 5- TENSION DANS LA (𝐷 − 𝑑)2 𝐿′𝑝 = 2. 𝐸′ + 1,57. 𝐷 + 𝑑 + 4. 𝐸′ Avec: - E’: entraxe souhaité -D et d: diamètres des poulies Dans notre cas, L'p= 1009,88 mm Etape 5: Détermination de la longueur de la courroie standard. COURROIE 6- VITESSES ADMISSIBLES 7- DETERMINATION D’UN SYSTÈME POULIES / COURROIES TRAPEZOIDALES Choix: Lp= 1012 mm TRANSMISSION DE PUISSANCE PAR POULIES COURROIES 7- DETERMINATION D’UN SYSTEME POULIES – COURROIES TRAPEZOIDALES Etape 6: Calcul du nouvel entraxe. 1- GENERALITES 2- TYPES DE COURROIES 3- RAPPORT DE TRANSMISISON 𝐿𝑝 − 1,57. (𝐷 + 𝑑) (𝐷 − 𝑑)2 𝐸= − 2 4(𝐿𝑝 − 1,57. 𝐷 + 𝑑 ) ou plus simplement: ′𝑝 𝐿𝑝 − 𝐿 𝐸 = 𝐸′ + 2 4 - PUISSANCE TRANSMISE 5- TENSION DANS LA COURROIE 6- VITESSES ADMISSIBLES 7- DETERMINATION D’UN SYSTÈME POULIES / COURROIES TRAPEZOIDALES Donc, nouvel entraxe: E = 201,06 mm TRANSMISSION DE PUISSANCE PAR POULIES COURROIES 7- DETERMINATION D’UN SYSTEME POULIES – COURROIES TRAPEZOIDALES Etape 7: Calcul du nombre de courroies nécessaires pour transmettre la puissance. 1- GENERALITES Pour cela on détermine d'abord la puissance transmissible brute par une courroie (Pb)en fonction de d (diamètre de la petite poulie), n (vitesse de rotation de la petite poulie) et R (rapport de réduction): 2- TYPES DE COURROIES 3- RAPPORT DE TRANSMISISON 4 - PUISSANCE TRANSMISE 5- TENSION DANS LA COURROIE 6- VITESSES ADMISSIBLES 7- DETERMINATION D’UN SYSTÈME POULIES / COURROIES TRAPEZOIDALES Dans notre cas, Pb= 0,8 kW TRANSMISSION DE PUISSANCE PAR POULIES COURROIES 7- DETERMINATION D’UN SYSTEME POULIES – COURROIES TRAPEZOIDALES Puis on détermine le facteur correctif de longueur (𝐶𝐿 ) 1- GENERALITES 𝑪𝑳 = 0,91 2- TYPES DE COURROIES 3- RAPPORT DE TRANSMISISON 4 - PUISSANCE TRANSMISE 5- TENSION DANS LA COURROIE 6- VITESSES ADMISSIBLES 7- DETERMINATION D’UN SYSTÈME POULIES / COURROIES TRAPEZOIDALES Puis on détermine le facteur correctif d'arc de contact (𝐷−𝑑) 𝐸 = (280 −75) 201,06 = 1,019 𝒂 = 0,82 Puis on calcul la puissance transmissible par courroie: 𝑃 = 𝑃𝑏 . 𝐶𝐿 . 𝑎 =0,8 x 0,91 x 0,82 = 0,596 kW TRANSMISSION DE PUISSANCE PAR POULIES COURROIES 7- DETERMINATION D’UN SYSTEME POULIES – COURROIES TRAPEZOIDALES Nombre de courroies (x) nécessaires: 1- GENERALITES 𝑥= 𝑃𝑐 𝑃 = 2,24 0,596 = 3,75 courroies 2- TYPES DE COURROIES 3- RAPPORT DE Il faudra donc 4 courroies TRANSMISISON 4 - PUISSANCE TRANSMISE 5- TENSION DANS LA COURROIE 6- VITESSES ADMISSIBLES 7- DETERMINATION D’UN SYSTÈME POULIES / COURROIES TRAPEZOIDALES Pour limiter le nombre de courroies, il faut augmenter la puissance brute transmissible par courroie, donc augmenter le diamètre de la petite poulie.