"champ magnétique" augmenter

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
MINISTÈRE DE L'ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR ET
DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
UNIVERSITE MENTOURI-CONSTANTINE
FACULTE DES SCIENCES DE L’INGENIEUR
DEPARTEMENT DE GENIE MECANIQUE
N° d’ordre :……/Doct/2009.
Série :…………/GM/2009.
THESE
Présentée pour obtenir le diplôme de Doctorat en Science
en Génie Mécanique
STABILITE MAGNETOHYDRODYNAMIQUE
DES ECOULEMENTS DE CONVECTION NATURELLE
DANS DES ENCEINTES
OPTION :
Energétique
Présentée par : Mme BATTIRA Mouna, Née MAACHE
Soutenue le: 07/06/2009
Devant le jury composé de :
Président : Mr. A. BOUCHOUCHA Professeur Université Mentouri-Constantine
Rapporteur : Mr. R. BESSAIH Professeur Université Mentouri-Constantine
Examinateurs :
Mr. S. BOUGOUL Professeur Université El Hadj Lakhdar-Batna
Mr. C. BOUGRIOU M. Conférences A Université El Hadj Lakhdar-Batna
Mr. S. BENISSAAD M. Conférences A Université Mentouri-Constantine

A Amar

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REMERCIMENTS
Je tiens à remercier vivement mon directeur de thèse, Mr Rachid BESSAIH, Professeur
à l’Université Mentouri-Constantine, pour l'honneur qu'il m'a accordé en acceptant
d'encadrer ce travail de recherche. Je lui suis très reconnaissante pour sa patience, pour son
support académique tout au long de ce travail et pour ses précieux conseils qui m'ont été et
me seront très utiles. J'ai beaucoup apprécié les années que j'ai passées sous sa supervision et
je lui souhaite tout le succès dans ce qu'il entreprend.
Je tiens aussi à exprimer toute ma gratitude à Mr Ali Bouchoucha, Professeur à
l’Université Mentouri-Constantine, qui ma honorer en acceptant de présider le jury de cette
thèse.
J’exprime ma gratitude à Mr Smail BENISSAAD, Maître de Conférences A à
l’Université Mentouri - Constantine, pour son aide et ses encouragements, et pour avoir
accepter de faire partie du jury.
Je remercie également Messieurs Chérif BOUGRIOU, Maître de Conférences A et
Saâdi BOUGOUL, Professeur à l’Université Elhadj-Lakhdar-Batna, pour avoir accepter de
juger et mettre en valeur ce modeste travail.

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SOMMAIRE
DEDICACE …………………………………………………………………………i
REMERCIMENTS ………………………………………………………………...ii
SOMMAIRE ……………………………………………………………………….iii
LEGENDE DES FIGURES ………………………………………………………..v
LEGENDE DES TABLEAUX……………………………………………………...x
NOMENCLATURE ………………………………………………………………..xi
CHAPITRE I :
INTRODUCTION……………………………………………………1
I. 1. GENERALITES…………………………………………………………………1
I. 2. TRAVAUX ANTERIEURS……………………………………………………..1
I. 3. OBJECTIFS……………………………………………………………………..17
CHAPITRE II :
MODELE MATHEMATIQUE………………….............................19
II. 1. PROBLEME 1 ………………………………………………………………....19
II. 1. 1. Géométrie …………………………………………………………………...19
II. 1. 2. Hypothèses Simplificatrices ………………………………………………...21
II. 1. 3. Equations Sous Forme Dimensionnelle ………………………………..…....21
II. 1. 4. Conditions Initiales et aux Limites Sous Forme dimensionnelle……….…...24
II. 1. 5. Equations Sous Forme Adimensionnelle …………………………………....24
II. 1. 6. Conditions Initiales et aux Limites Sous Forme Adimensionnelle ...…...…..27
II. 2. PROBLEME 2 ………………………………………………………………. ..28
II. 2. 1. Géométrie …………………………………………………………………...28
II. 2. 2. Hypothèses Simplificatrices …………………………………………...……29
II. 2. 3. Equations Sous Forme Dimensionnelle ……………………………………..29
II. 2. 4. Conditions Initiales et aux Limites sous Forme Dimensionnelle.…………...30
II. 2. 5. Equations Sous Forme Adimensionnelle …………………………..………..31
II. 2. 6. Conditions Initiales et aux Limites Sous Forme Adimensionnelle………….33
CHAPITRE III :
SOLUTION NUMERIQUE ..............................................................34

iv
III. 1. INTRODUCTION...…………………………………………………………...34
III. 2. MAILLAGE..………………………………………………………………….34
III. 3. DISCRETISATION ………………………………………………………….39
III. 4. DISCRETISATION DE L'EQUATION DU POTENTIEL ELECTRIQUE.....43
III. 5. ALGORITHMES DE RESOLUTION…..…………………………………….45
III. 5. 1. Algorithme SIMPLER [56].………………………………………………...45
III. 5. 2. Algorithme TDMA …………………………………………………………49
III. 6. CRITERE DE CONVERGENCE ……...……………………………………..51
CHAPITRE IV :
RESULTATS ET DISCUSSIONS.....................................................53
IV. 1. PROBLEME 1 ………………………………………………………………..53
IV. 1. 1. Effet du Maillage sur les Solutions Numériques …………..………………53
IV. 1. 2. Validation du Code de Calcul………………………………………………55
IV. 1. 3. Structure de l'Ecoulement …………………………………………...…......57
IV. 1. 4. Champ du Potentiel et Structure du Courant Electrique …………………...76
IV. 1. 5. Structure Thermique ……………………………………………………......81
IV. 1. 6. Nombres de Nusselt Local et Moyen ………………..…………. ………....81
IV. 2. PROBLEME 2 …………………………………………………......................87
IV. 2. 1. Effet du Maillage sur les Solutions Numériques...………………………....87
IV. 2. 2. Validation du Code de Calcul……………………………………………....90
IV. 2. 3. Champ d'Ecoulement ………….…………………………………………...94
IV. 2. 4. Solution Oscillatoire Sans et Avec Champ Magnétique …………………..96
IV. 2. 5. Diagramme de Stabilité ……………………………………………..……105
CONCLUSION …………….. …………………………………………………….107
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES………………………………………..109
ABSTRACT ……………………………………………………………………….117
RESUME …………………………………………………………………………..118
RESUME EN ARABE ……………………………………………………………119