A.B. Dufour & M. Royer
Exercice 1
La Fr´equence Cardiaque Maximum , not´ee FCM, est un param`etre essentiel
pour permettre au coureur de fond d’´elaborer des plans d’entraˆınement efficaces.
Cette fr´equence peut se mesurer, soit en laboratoire sur tapis roulant, soit sur
le terrain `a l’aide d’un cardio-fr´equencem`etre.
1) Une premi`ere ´etude a ´et´e faite aupr`es de 13 hommes s’entraˆınant r´eguli`ere-
ment (2 `a 4 fois par semaine), et participant `a de petites comp´etitions. On
a mesur´e leur fr´equence cardiaque maximum. On souhaite ´etudier une rela-
tion ´eventuelle entre l’ˆage d’un individu et sa fr´equence cardiaque maximum.
Voici pour chaque individu son ˆage et sa fr´equence cardiaque maximum.
Age 40 36 51 49 47 51 32 55 55
FCM 187 195 180 190 185 183 195 185 189
23 49 52 35
201 189 185 195
a) Tracer le nuage de points, avec l’ˆage en abscisse et la FCM en ordonn´ee.
b) Calculer le coefficient de corr´elation lin´eaire entre la variable ˆage et la
variable FCM.
Que constatez-vous ? Peut-on dire que la fr´equence cardiaque est forte-
ment corr´el´ee `a l’ˆage des sportifs ?
c) Calculer l’´equation de la droite de r´egression lin´eaire. Tracer cette droite
sur le mˆeme graphe que le nuage de points.
d) Utiliser cette relation pour donner une estimation de votre FCM.
e) Peter Snell (Nouvelle-Zelande) a ´et´e 6 fois recordman du monde en demi-
fond, du 800m au mile (1609m), `a l’ˆage de 26 ans (26,6 exactement). A
l’´epoque, sa FCM ´etait de 192. Placer ce point sur le graphique.
D’apr`es la droite de r´egression, quelle FCM devrait-il avoir pour son ˆage ?
Commenter.
2) Lors d’un entraˆınement en endurance, la fr´equence cardiaque du sportif se
situe entre 70 % et 80 % de la FCM.
a) Pour vous entraˆıner en endurance, dans quel intervalle doit se situer, lors
de l’effort, votre fr´equence cardiaque ?
b) Pour s’entraˆıner en endurance, dans quel intervalle doit se situer, lors de
l’effort, la fr´equence cardiaque d’un sportif qui a une FCM de 185 ?
3) Dans la litt´erature, on trouve une formule appel´ee formule d’Astrand qui
relie la FCM `a l’ˆage :
FCM = 220 −ˆage
a) Ajouter cette autre droite sur le graphe.
b) Utiliser la formule d’Astrand pour pr´edire votre FCM.
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