Dérougissement d`un spectre

F. Teyssier | astronomie-amateur.fr | 2012 janvier
Dérougissement d’un spectre
.
Introduction
A l’origine de ce travail, un spectre de l’étoile HD 20041 obtenu par Christian Buil en
étudiant la base de spectres stellaires MILES.
Le spectre obtenu par C. Buil après correction de la réponse instrumentale (incluant la
correction de l’extinction atmosphérique) est en bleu. Le spectre de la librairie Miles en noir.
HD 20041 ( A.D. = 03:15:48 Dec = +57:08:26.20.73) est une étoile de magnitude 5.83, de type A0Ia.
Le spectre bleu ne correspond manifestement pas à une étoile de type A.
En fait le rayonnement émis par HD 20041 est fortement atténué par la traversée du milieu
intersterstellaire. Son excès de couleur est de 0.73, correspondant à une atténuation de plus de deux
magnitudes dans le vert. Le rayonnement rouge est moins atténué que le bleu, d’où l’aspect
anormal du spectre pour une étoile A.
Quelles conséquences ?
- Certains objets étudiés nécessitent le dérougissement car leur excès de couleur
est élevé (voir table : Excès de couleur de quelques étoiles symbiotiques)

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- Lorsque que l’on utilise une étoile pour calculer la correction instrumentale, il
convient de vérifier que son excès de couleur est nul ou très faible
Notations
λ = longueur d’onde
I
λ
= I (λ)
I
o
= Intensité réelle
I = Intensité observée
Remarque : dans certaines présentations les indices sont intervertis, l’indice « 0 » correspond à
l’intensité observée et l’absence d’indice à l’intensité réelle.
Extinction
Lorsque le rayonnement, d’intensité I
o
, issu d’un astre, traverse le milieu interstellaire (MIS) il subit
une atténuation du fait de son absorption et de sa diffusion partielles par les atomes, molécules et
poussières constituant le MIS. Cette atténuation est appelée extinction. L’intensité du rayonnement
observé est noté I
.
Pour une longueur d’onde lambda la relation entre l’intensité émise et l’intensité observée est
donnée par la formule (1), dans laquelle τ est l’épaisseur optique du milieu traversé, pour une
longueur d’onde donnée. τ sera d’autant plus élevé que 1) la distance parcourue sera grande 2)
l’interaction entre rayonnement et milieu interstellaire sera grande (densité, composition de la
matière, taille des particules …)
I
λ
λλ
λ
= I
0λ
λλ
λ
e
-τ
τ τ
τ
(1)
I
λ
λλ
λ
/ I
0λ
λλ
λ
= e
-τ
ττ
τ
L'extinction peut s’exprimer sous la forme de magnitude, A
λ
étant l’extinction en magnitude
à la longueur d'onde λ
I0 I

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∆
∆∆
∆m = m
λ
λλ
λ
- m
0λ
λλ
λ
= A
λ
λλ
λ
A
λ
λ λ
λ
= -2.5 log (I
λ
λλ
λ
/ I
0λ
λλ
λ
)
Ce qui permet d’exprimer l’intensité émise par rapport à l’intensité observée :
I
0λ
λ λ
λ
= I
λ
λλ
λ
10
0.4 A
λ (2)
La connaissance de A
λ
λλ
λ
permet donc de retrouver l’intensité du rayonnement émis à la
longueur d’onde λ.
λ.λ.
λ.
Remarque :
A
λ
λ λ
λ
= -2.5 log (I
λ
λλ
λ
/ I
0λ
λλ
λ
)
A
λ
= -2.5 log (e
-τ
)
A
λ
= -2.5 log(e) (-τ)
Ce qui permet d’obtenir les relations liant l’extinction et l’extinction en magnitude
A
λ
λλ
λ
= 1.0857 τ
τ τ
τ
τ
ττ
τ = A
λ
λ λ
λ
/ 1.0857
Indice de couleur
L’indice de couleur, B-V, d’une étoile est défini comme la différence entre la magnitude dans la
bande bleue (4400 Å) et rouge (5500 Å)
B – V = m
B
- m
A
Rougissement du spectre - Excès d’indice de couleur
La taille moyenne des poussières du MIS est telle que le rayonnement de faible longueur
d’onde (bleu, UV) va interagir plus fortement que le rayonnement de plus grande longueur
d’onde (rouge, IR).

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Il en découle une extinction plus grande dans le bleu que dans le rouge. L’intensité relative
rouge/IR augmente par rapport au rayonnement bleu/UV, l’astre apparaît plus rouge qu’il
n’est en réalité.
Pour une longueur d’onde λ, l’extinction en magnitude est la différence entre la magnitude
observée (m
λ
) et la magnitude réelle (m
0λ
) :
A
λ =
λ =λ =
λ =
m
λ
λλ
λ
- m
0λ
λλ
λ
Ce qui donne pour les bandes V (centrée sur 5500 Å) et B (4400 Å) :
A
v
= V - V
0
(3)
A
B
= B - B
0
(4)
(4) – (3) donne :
(A
b
- A
v
) = (B – V) - (B
0
– V
0
)
On note E(B-V) ou E
B-V
la différence des extinctions dans les bandes B et V, c’est l’excès de
couleur :
Notation : E
B-V
= E(B-V)
E
B-V
= (A
b
- A
v
) (5)
qui donne :
E
B-V
= (B – V) - (B
0
– V
0
) (6)
L’excès de couleur est donc la différence entre la couleur observée (B- V) et la couleur
réelle (B
0
– V
0
) de l’étoile.

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Extinction à une longueur d’onde λ
λλ
λ
De la même façon que l’on a exprimé l’excès de couleur B par rapport à V, on peut exprimer
E
λ
λλ
λ-v,
excès de couleur à une longueur quelconque par rapport à V, qui a été choisi comme
valeur de normalisation.
E
λ
λλ
λ-v
= A
λ
λλ
λ
- A
v
E
஛ି୚
E
୆ି୚
=
A
஛
− A
୴
E
୆ି୚
ۯ
ૃ
۳
۰ష܄
=
۳
ૃష܄
۳
۰ష܄
+
ۯ
ܞ
۳
۰ష܄
Le rapport R
v
= A
v
/ E
B-V
, est globalement constant dans notre galaxie ; sa valeur est établie à
Rv = 3.1
Remarque : dans la direction de la nébuleuse d’Orion, Rv = 5
Une courbe expérimentale, basée sur la photométrie donne E
λ
λλ
λ – V
/ E
B-
V
sous la forme f(λ),
souvent présentée en fonction de 1/λ.
Courbe d’extinction issue de Fitzpatrick (2008) pour 4 valeurs du paramètre R
v.
On note que :
1. La courbe d’extinction est presque linéaire dans le domaine visible
2. Du fait du choix de la normalisation par rapport à V le choix de Rv (ici représenté de 2.3 à 5.5)
influe peu sur la valeur de
E
λ – V
/ E
B-
V
visible