ECO 3022: Macroéconomie III Question sur les cycles réels

ECO 3022: Macro´ economie III
Question sur les cycles r´ eels
Steve Ambler
D´ epartement des sciences ´ economiques
´
Ecole des sciences de la gestion
Universit´ e du Qu´ ebec Montr´ eal
c
2010, Steve Ambler
Automne 2010
Je vous demande d’´ ecrire lisiblement. J’ai une incitation tr` es forte ` a ne pas
passer trop de temps ` a d´ echiffrer des r´ eponses barbouill´ ees. Lorsque je vous de-
mande de justifier votre r´ eponse, il va de soi que la grande majorit´ e des points
seront attribu´ ees pour la justification, qui peut ˆ etre graphique, alg´ ebrique ou en
mots (si ce n’est pas sp´ ecifi´ e) : la coh´ erence et la logique sont primordiales.
La documentation n’est pas permise. Il n’y a pas de question chiffr´ ee, donc les
calculatrices sont interdites aussi. Vous avez trois heures.
1 R´ eponses courtes (25 points)
1. Quels sont les facteurs de d´ eplacement de la courbe de demande agr´ eg´ ee ?
Expliquez comment ces facteurs d´ eplacent la courbe de demande agr´ eg´ ee
(dans quel sens).
2. Si la banque centrale est tr` es pr´ eoccup´ ee par les fluctuations de l’´ ecart d’out-
put (yt−¯yt), est-ce que la pente de la courbe de demande agr´ eg´ ee sera plus
abrupte ou moins abrupte ? Expliquez votre r´ eponse.
3. Dans le mod` ele d’´ equilibre g´ en´ eral concurrentiel (mod` ele de cycles r´ eels),
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on suppose une fonction d’offre de travail de la forme :
Ls
t=wt
¯wtε
, ε > 0,
o` uwtest le salaire r´ eel et ¯wtest le salaire r´ eel de long terme. Calculez
l’´ elasticit´ e de l’offre de travail par rappport au salaire, ` a court terme et ` a long
terme. Justifiez pourquoi, faisant appel aux notions d’effets de substitution
et de revenu (ou de richesse), on utilise une fonction d’offre de travail avec
des ´ elasticit´ es de court terme et de long terme diff´ erentes.
4. Expliquez pourquoi la variabilit´ e relative des fluctuations de l’emploi pr´ edite
par le mod` ele de cycles r´ eels est trop faible.
5. Expliquez pourquoi les fluctuations du salaire r´ eel pr´ edites par le mod` ele de
cycles r´ eels sont trop pro cycliques.
Mod` ele d’´ equilibre g´ en´ eral concurrentiel (45 points)
Je vous demande de travailler avec le mod` ele simple d´ ecrit par les ´ el´ ements
suivants. C’est une ´ economie concurrentielle (march´ e du travail et march´ e des
biens et services). Il y a une firme repr´ esentative et un m´ enage repr´ esentative. La
fonction de production agr´ eg´ ee est
Yt=BtLt(1−α),0< α < 1,
o` uYtest le PIB, Btest le niveau de la technologie (progr` es technique), est Lt
repr´ esente les heures travaill´ ees. Le profit r´ eel de la firme est donn´ ee par
νt=Yt−wtLt,
o` uνtest son profit et wtest le salaire r´ eel. L’offre de travail par le m´ enage
repr´ esentatif est donn´ ee par
Lt=Dtwt
¯wtη
, η > 0,
o` uwtest le salaire r´ eel et ¯wtest le salaire r´ eel de long terme ou tendantiel. Dtest
un al´ eas (choc) qui affecte l’offre de travail. La valeur de long terme de Dtpeut
s’´ ecrire ¯ Dt. L’´ equivalent ` a long terme de la fonction de production agr´ eg´ ee est
¯
Yt=¯ Bt¯ L(1−α)
t,
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o` u comme d’habitude les barres sur les variables donnent les niveaux tendantiels
ou de long terme.
1. ´ Ecrivez une expression pour la productivit´ e marginale du travail.
2. ´ Ecrivez la condition du premier ordre pour le choix de Ltpar la firme
repr´ esentative qui maximise ses profits.
3. ` A partir de cette condition du premier ordre, trouvez la courbe de demande
de travail par la firme. (Indice — il faut tout simplement isoler Lt.)
4. ` A partir de la courbe de demande de travail et de la courbe d’offre de travail
(cette derni` ere fait partie des donn´ ees du probl` eme), trouver le salaire r´ eel
d’´ equilibre. Il sera une fonction entre autres de ¯wt, le salaire r´ eel de long
terme. (Ceci puisque l’offre de travail d´ epend entre autres de ¯wt.)
5. ` A partir de cette expression pour le salaire r´ eel d’´ equilibre, trouvez l’emploi
d’´ equilibre. Pour le faire, est-ce qu’il faut utiliser la courbe d’offre de travail
ou la courbe de demande de travail ? Justifiez en mots votre r´ eponse.
6. Quelle est l’offre de travail de long terme (¯ Lt) impliqu´ ee par la courbe
d’offre de travail ? (Indice — ` a long terme, il faut que wt= ¯wt.)
7. Trouvez une expression pour le salaire r´ eel de long terme ¯wt.
8. Trouvez une expression pour le niveau d’output de long terme ¯ Yt.
9. Comment est-ce que ¯wtd´ epend de ¯ Bt? Donnez une explication en mots.
10. Trouvez une expression maintenant pour l’ecart en logs entre Ltet ¯ Lt, au-
trement dit trouvez
ln(Lt)−ln(¯ (L)t)≡(lt−¯ lt).
11. Trouvez une expression pour l’´ ecart en logs entre Ytet ¯ Yt, autrement dit
trouvez
ln(Yt)−ln(¯ (Y)t)≡(yt−¯yt).
12. Trouvez une expression pour l’´ ecart du salaire r´ eel par rapport au salaire
r´ eel de long terme, autrement dit trouver
ln(wt)−ln( ¯wt).
13. Comment est-ce que l’´ ecart du produit et l’´ ecart du salaire r´ eel varient suite
`
a une augmentation temporaire du progr` es technique Bt?
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14. Comment est-ce que l’´ ecart du produit et l’´ ecart du salaire r´ eel varient suite
`
a une augmentation temporaire de Dt?
15. Une question pour des points en bonus — Si Dtainsi que Btfluctuent,
qu’est-ce qu’on peut dire concernant la corr´ elation entre le produit et le
salaire r´ eel pr´ edite par le mod` ele ? Justifiez votre r´ eponse. (Indice — songez
`
a vos r´ eponses aux deux sous-questions pr´ ec´ edentes.)
16. Est-ce que vous pouvez trouver le niveau des prix d’´ equilibre ou le taux
d’inflation d’´ equlibre ? Justifiez votre r´ eponse en mots.
17. Maintenant, supposez qu’une version de la th´ eorie quantitative de la mon-
naie s’applique, et que
Mt
Pt
Vt=Yt,
o` uMtest le stock mon´ etaire et Vtest la vitesse de circulation de la monnaie.
L’´ equivalent de long terme de cette equation est :
¯
Mt
¯
Pt
¯
Vt=¯ Yt,
Trouvez une expression pour l’´ ecart en logs (pt−¯pt)en fonction de (yt−¯yt),
de (vt−¯vt)et de (mt−¯mt).
2 Choix du salaire par un syndicat monopoleur (20
points)
Soit un syndicat qui choisit le salaire afin de maximiser un objectif qui est
d´ efini comme
Ω = Wi
P−bLi,
o` uWiest le salaire nominal du secteur i,Pest le niveau des prix, best le coˆ ut
d’opportunit´ e d’un travailleur dans le secteur i, et Liest l’emploi dans le secteur.
Le syndicat fait face ` a une courbe de demande de la part d’une firme donn´ ee par
Li=BWi
P−σ
, σ > 1.
1. Calculez l’´ elasticit´ e de la demande de travail par la firme par rapport au
salaire nominal Wi.
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2. Expliquez pourquoi on impose σ > 1. Qu’est-ce qui arrive si cette hy-
poth` ese ne tient pas ? (Indice – c’est une question ` a laquelle vous devriez
ˆ
etre capable de r´ epondre apr` es avoir suivi Micro I ; est-ce qu’un monopoleur
va choisir de produire une quantit´ e dans la partie in´ elastique de sa courbe
de demande ?)
3. ´ Ecrivez la condition du premier ordre (CPO) pour la maximisation de son
objectif par le syndicat, qui choisit le salaire nominal Wi. Au lieu de sub-
stituer Liutilisant la fonction de demande de travail dans l’objectif, vous
pouvez ´ ecrire la CPO en fonction de ∂Li
∂Wi. Ainsi, vous ne devez mˆ
eme pas
utiliser la deuxi` eme ´ equation ci-dessus.
4. Exprimez la CPO en fonction de l’´ elasticit´ ede la demande de travail.
5. Trouvez la solution pour Wi
P. Interpr´
etez ce que vous trouvez. Expliquez en
mots comment le salaire optimal (du point de vue du syndicat) d´ epend de
σ.
cr´ e´ e le : 01/11/2010
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