*REPRO_Pano_2 6/9/05 9:11 AM Page 34 Nom : Portrait Groupe : 1 ● 2 Date : C’est un départ ! Pour remonter l’ancre de son bateau, André doit tourner une manivelle qui active des roues dentées imbriquées. Chaque tour de la petite roue permet d’enrouler 80 cm de chaîne. Pour remonter complètement l’ancre, André tourne la manivelle jusqu’à ce que les dents se rencontrent 2 fois. Quelle est la profondeur de l’eau à l’endroit où André a jeté l’ancre ? 42 dents 72 dents La profondeur de l’eau à cet endroit est de 2 ● . Le point d’exclamation, un symbole mathématique ! Le point d’exclamation (!) en mathématiques se lit « factorielle ». La factorielle de cinq, notée 5 !, consiste à multiplier tous les nombres naturels supérieurs à 0 et inférieurs ou égaux à 5. Donc, 5 ! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Sachant que 13 ! = 6 227 020 800, écris la factorisation première de ce nombre. La factorisation première de 6 227 020 800 est 3 ● La mathématique au service des concours ! À l’achat d’un billet de cinéma, tu reçois un coupon pour participer à un tirage dont le prix est l’entrée gratuite au cinéma durant un an. Comme dans beaucoup de concours, tu dois résoudre un problème mathématique pour avoir une chance de gagner. Remplis le coupon de tirage ci-contre. 34 . Panorama 2 Courez la chance de gagner un an d’entrée gratuite au cinéma Nom : Adresse : Téléphone : Question réglementaire : (5 × (62 + 42) – 23) ÷ 4 × 2 = © 2005, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée *REPRO_Pano_2 6/9/05 9:11 AM Page 35 Nom : Portrait Groupe : 2 Date : (suite) 4 ● La météorologie Voici des données météorologiques relatives à deux villes. Tunis Janv. Févr. Mars Avril Mai Juin Juill. Août Sept. Oct. Nov. Déc. Température (°C) 12 13 14 16 20 24 27 28 25 21 16 12 Précipitations (mm) 11 11 13 15 19 23 26 26 24 20 16 12 Sydney Janv. Févr. Mars Avril Mai Juin Juill. Août Sept. Oct. Nov. Déc. Température (°C) 22 24 22 19 16 13 12 13 15 18 20 22 Précipitations (mm) 98 105 121 110 101 119 82 75 61 74 80 78 Compare les moyennes annuelles des températures et des précipitations de ces deux villes. 5 ● Les oiseaux en péril Plusieurs oiseaux ont été trouvés morts dans les forêts du sud du Québec. Des scientifiques ont procédé à des prélèvements sur ces oiseaux pour connaître la cause de ces morts. Grâce à des analyses sur deux échantillons, on a découvert la bactérie qui est responsable de la perte de ces oiseaux. Cependant, les deux échantillons contiennent des souches différentes de la bactérie, qui se reproduit d’une façon particulière dans chacun des échantillons. • Échantillon 1 : le nombre de bactéries double toutes les heures. • Échantillon 2 : le nombre de bactéries triple toutes les heures. Si chaque échantillon contenait 2 bactéries au départ, quel sera le nombre moyen de bactéries dans les échantillons après 5 heures ? Après 5 heures, le nombre moyen de bactéries dans les échantillons sera © 2005, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée . Panorama 2 35 *REPRO_Pano_2 6/9/05 9:11 AM Page 36 Nom : Portrait Groupe : 2 Date : (suite) 6 ● Un bassin de homards Dans une industrie, on conserve des homards vivants dans un grand bassin d’eau de 40 000 L. L’eau du bassin doit continuellement être changée afin qu’elle reste propre. Pour cette raison, un robinet déverse 15 L d’eau par minute dans le bassin alors qu’un trou d’évacuation laisse fuir 7 L d’eau par minute. De plus, un système informatisé contrôle le débit du robinet et l’ouverture d’un autre trou de la façon suivante. • Lorsque le bassin est rempli d’eau, un second trou s’ouvre, ce qui permet l’évacuation supplémentaire de 10 L d’eau par minute. • Lorsque le bassin contient 20 000 L d’eau, le second trou se ferme et le débit du robinet est augmenté de 8 L d’eau par minute jusqu’à ce que le bassin soit de nouveau rempli. Au départ, le bassin contenait 20 000 L d’eau. Écris une chaîne d’opérations permettant de déterminer le temps que prendra le bassin pour se remplir quatre fois, puis calcule le résultat. Attention ! La chaîne d’opérations ne doit contenir que des nombres présents dans l’énoncé du problème. 36 La chaîne d’opérations est . Le bassin aura été rempli quatre fois après . Panorama 2 © 2005, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée *REPRO_Pano_2 6/9/05 9:11 AM Page 37 Nom : Portrait Groupe : 2 Date : (suite) 7 ● Un village bien spécial ! Dans un village, toutes les familles comptent deux enfants ou aucun. Un statisticien et une statisticienne arrivent au village. Il et elle décident de faire un recensement afin de déterminer le nombre moyen d’enfants par famille. Le statisticien demande à tous les enfants du village le nombre d’enfants qu’il y a dans leur famille. La statisticienne pose la même question à tous et toutes les adultes du village. Les deux statisticiens obtiendront-ils la même moyenne ? © 2005, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée Panorama 2 37