Portrait 2

42 dents
72 dents
●
1C’est un départ!
Pour remonter l’ancre de son bateau, André doit tourner
une manivelle qui active des roues dentées imbriquées. Chaque
tour de la petite roue permet d’enrouler 80 cm de chaîne.
Pour remonter complètement l’ancre, André tourne la manivelle
jusqu’à ce que les dents se rencontrent 2 fois. Quelle est
la profondeur de l’eau à l’endroit où André a jeté l’ancre?
La profondeur de l’eau à cet endroit est de .
●
2Le point d’exclamation, un symbole mathématique!
Le point d’exclamation (!) en mathématiques se lit «factorielle». La factorielle de cinq, notée 5!,
consiste à multiplier tous les nombres naturels supérieurs à 0 et inférieurs ou égaux à 5. Donc,
5! = 5 ×4 ×3 ×2 ×1 = 120.
Sachant que 13! = 6 227 020 800, écris la factorisation première de ce nombre.
La factorisation première de 6 227 020 800 est .
●
3La mathématique au service des concours!
À l’achat d’un billet de cinéma,
tu reçois un coupon pour participer
àun tirage dont le prix est l’entrée
gratuite au cinéma durant un an.
Comme dans beaucoup de concours,
tu dois résoudre un problème
mathématique pour avoir
une chance de gagner.
Remplis le coupon de tirage ci-contre.
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34 Panorama 2
Portrait 2
Courez la chance de gagner un an
d’entrée gratuite au cinéma
Nom :
Adresse :
Téléphone :
Question réglementaire :
(5 ×(62 + 42) – 23) ÷4 ×2 =
*REPRO_Pano_2 6/9/05 9:11 AM Page 34

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4La météorologie
Voici des données météorologiques relatives à deux villes.
Compare les moyennes annuelles des températures et des précipitations de ces deux villes.
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5Les oiseaux en péril
Plusieurs oiseaux ont été trouvés morts dans les forêts du sud du Québec. Des scientifiques ont
procédé à des prélèvements sur ces oiseaux pour connaître la cause de ces morts. Grâce à
des analyses sur deux échantillons, on a découvert la bactérie qui est responsable de la perte
de ces oiseaux. Cependant, les deux échantillons contiennent des souches différentes de
la bactérie, qui se reproduit d’une façon particulière dans chacun des échantillons.
•Échantillon 1 : le nombre de bactéries double toutes les heures.
•Échantillon 2 : le nombre de bactéries triple toutes les heures.
Si chaque échantillon contenait 2 bactéries au départ, quel sera le nombre moyen de bactéries
dans les échantillons après 5 heures?
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35
Panorama 2
Portrait 2
(suite)
Tunis Janv. Févr. Mars Avril Mai Juin Juill. Août Sept. Oct. Nov. Déc.
Température (°C)
Précipitations (mm)
12 13 14 16 20 24 27 28 25 21 16 12
11 11 13 15 19 23 26 26 24 20 16 12
Sydney Janv. Févr. Mars Avril Mai Juin Juill. Août Sept. Oct. Nov. Déc.
Température (°C)
Précipitations (mm)
22 24 22 19 16 13 12 13 15 18 20 22
98 105 121 110 101 119 82 75 61 74 80 78
Après 5 heures, le nombre moyen de bactéries dans les échantillons sera .
*REPRO_Pano_2 6/9/05 9:11 AM Page 35

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6Un bassin de homards
Dans une industrie, on conserve
des homards vivants dans
un grand bassin d’eau
de 40 000 L.
L’eau du bassin
doit continuellement
être changée afin
qu’elle reste propre.
Pour cette raison,
un robinet déverse
15 L d’eau par minute
dans le bassin alors qu’un trou
d’évacuation laisse fuir 7 L d’eau
par minute. De plus, un système informatisé
contrôle le débit du robinet et l’ouverture
d’un autre trou de la façon suivante.
•Lorsque le bassin est rempli d’eau, un second trou s’ouvre, ce qui permet l’évacuation
supplémentaire de 10 L d’eau par minute.
•Lorsque le bassin contient 20 000 L d’eau, le second trou se ferme et le débit du robinet est
augmenté de 8 L d’eau par minute jusqu’à ce que le bassin soit de nouveau rempli.
Au départ, le bassin contenait 20 000 L d’eau.
Écris une chaîne d’opérations permettant de déterminer le temps que prendra le bassin
pour se remplir quatre fois, puis calcule le résultat. Attention! La chaîne d’opérations ne doit
contenir que des nombres présents dans l’énoncé du problème.
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36 Panorama 2
Portrait 2
(suite)
La chaîne d’opérations est .
Le bassin aura été rempli quatre fois après .
*REPRO_Pano_2 6/9/05 9:11 AM Page 36

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7Un village bien spécial!
Dans un village, toutes les familles comptent deux enfants ou aucun. Un statisticien et
une statisticienne arrivent au village. Il et elle décident de faire un recensement afin
de déterminer le nombre moyen d’enfants par famille. Le statisticien demande à tous
les enfants du village le nombre d’enfants qu’il y a dans leur famille. La statisticienne pose
la même question à tous et toutes les adultes du village. Les deux statisticiens obtiendront-ils
la même moyenne?
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37
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(suite)
*REPRO_Pano_2 6/9/05 9:11 AM Page 37