Energétique - Beechannels

Energétique
I. Définition
On appelle énergie, toute grandeur physique susceptible
de se transformer en travail mécanique.
L’énergie peut prendre différentes formes parmi lesquelles :
• l’énergie mécanique (la plus utilisée),
• l’énergie calorifique (combustion ,rayonnement solaire),
• l’énergie chimique,
• l’énergie électrique,
• l’énergie pneumatique,
• l’énergie nucléaire.
II. Travail d’une force constante
Le travail d’une force F constante dont la point d’application se
déplace d’un point A à un point B, est égal à :
W
AB
= F . AB = F × AB × cos (F,AB) Unités : le Joule (J)
III. Travail d’un couple constant
Dans le cas d’une rotation autour d’un axe fixe, le mouvement est crée
par un couple C.
Position A Position B
A B
θ
F F
C
z1
z2
h
L0 L
Le travail du couple C, se déplaçant d’un angle θ
θθ
θ vaut
W = C ×
××
× θ
θθ
θ
IV. Energie potentielle de pesanteur
Il s’agit d’une énergie accumulée par un solide S de masse m en
fonction de son altitude z. Plus l’altitude du solide S est importante plus
il accumule d’énergie potentielle.
!"
Energie potentielle élastique
L’énergie potentielle élastique est l’énergie potentielle accumulée par
un ressort lorsque qu’il est soit comprimé, soit étiré.
Cette énergie Eélast. dépend de la raideur K (N/m) du ressort et de sa
variation de longueur.
Eélast. =
2
1
K. (L0 – L)2 Unités : Joule (J)
rad
N.m
J
z=0
Ep2= m.g.z2
Ep2 - Ep1 =mg (z2 -z1 )=mgh
Ep1 = m.g.z1
F
Longueur libre
(au repos) Longueur après déformation
Unités : Joule (J)
V
V. Energie cinétique
Il s’agit d’une énergie liée à la vitesse V et à la masse m d’un solide
S.
!"
Solide en translation rectiligne
E cin. =
2
1
m×
××
×V2
Unités : Joule (J)
!"
Solide en rotation autour d’un axe
Dans le cas du mouvement de rotation, l’énergie cinétique dépend de
la vitesse angulaire w, ainsi que du moment d’inertie J.
E cin. =
2
1
J ×
××
× w 2 Unités : Joule (J)
w : vitesse angulaire du solide en rotation.
J : moment d’inertie par rapport à son axe
de rotation.
Dans le cas d’un cylindre plein : J = m. R2
2
avec R : rayon du cylindre (m)
m : masse du cylindre (kg)
Editeur : MemoPage.com SA © / 2006 / Auteur : Stéphane Laurensou
m/s
kg
(m)
rad/s
m2.kg
R