Sur le graphique ci-dessous, la courbe verte représente la tension aux bornes du condensateur,
la courbe bleue représente l’énergie électrique emmagasinée par le
condensateur 1²
2
C
ECU
=
, et la courbe rouge l’énergie magnétique emmagasinée par la
bobine 1²
2
L
ELi
=
. Lorsque l’énergie dans le condensateur est maximale, l’énergie dans la
bobine est nulle et vice versa.
L’énergie totale qui est la somme de ces deux énergies diminue au cours du temps (si une
résistance est présente).
Comment expliquer cette baisse d’amplitude ou cette diminution d’énergie en fonction
du temps ?
Toute résistance lorsqu’elle est traversée par un courant d’intensité i chauffe. Ce phénomène
est appelé effet Joule. Ainsi une partie de l’énergie présente dans le circuit est dissipée par
effet Joule. L’énergie dans un circuit RLC ne se conserve pas, et les oscillations ne sont plus
périodiques.
Plus la résistance a une valeur élevée, plus l’effet Joule est important, et plus l’amplitude des
oscillations diminuent rapidement.
Valeur de la résistance Régime des oscillations
Résistance nulle Périodique
Résistance faible R0 Pseudo périodique
Résistance importante R>R0 Apériodique
(on ne discerne plus de période)
Résistance élevée R>>R0 Critique
( la tension aux bornes du condensateur
décroît très rapidement sans oscillations )
Afin de mesurer la période d’oscillations pseudo périodiques, il faut d’abord mesurer le temps
sur plusieurs périodes et diviser par le nombre de périodes qu’on a prises.
Lorsqu’on assimile un régime pseudo-périodique à un régime périodique (ce qui est souvent
le cas quand la résistance est faible), la période T s’écrit :
2
TLC π=
Dans la plupart des exercices, on demande de calculer à partir d’un graphique la période, puis
de calculer la valeur de l’inductance L connaissant C, grâce à la formule ci-dessus.