CIRCUIT RLC Un circuit RLC est constitué d`une résistance R, d`une
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CIRCUIT RLC Un circuit RLC est constitué d’une résistance R, d’une bobine d’inductance L, et d’un condensateur de capacité C préalablement chargé. Si le condensateur est déchargé, il ne circule aucun courant dans le circuit ce qui est sans intérêt. Dans la plupart des exercices, un problème de type RLC va se décomposer en deux parties : une étude d’un circuit RC (ou RL) puis l’étude d’un circuit RLC. Soit le circuit RLC suivant : La voie Y 1 mesure la tension aux bornes du condensateur (tension entre la voie Y 1 et la masse). On observe alors sur l’écran de l’oscilloscope un phénomène d’oscillations pseudopériodiques. Les oscillations ne sont pas périodiques, car on observe une baisse de l’amplitude progressive. Il en est de même pour les tensions aux bornes de la bobine et de la résistance qui oscillent de façon pseudo-périodique. Dans un circuit RLC, on observe un phénomène d’oscillations : la tension aux bornes du condensateur décroît alors que celles aux bornes de la bobine augmente jusqu’à une valeur max, puis la tension de la bobine décroît alors que celle du condensateur augmente et vice versa. Il y a donc un échange d’énergie permanent entre le condensateur et la bobine. Dans le cas où il n’y a aucune résistance dans le circuit (bobine idéale sans résistance interne), les oscillations de la tension sont périodiques et on n’observe aucune baisse d’amplitude. En revanche, lorsqu’une résistance est présente dans le circuit, on observe une baisse d’amplitude des oscillations des tensions aux bornes des composants (bobine, condensateur, résistance) au fur et à mesure du temps. Sur le graphique ci-dessous, la courbe verte représente la tension aux bornes du condensateur, la courbe bleue représente l’énergie électrique emmagasinée par le 1 = condensateur ECU ² C , et la courbe rouge l’énergie magnétique emmagasinée par la 2 1 bobine ELi ². Lorsque l’énergie dans le condensateur est maximale, l’énergie dans la L = 2 bobine est nulle et vice versa. L’énergie totale qui est la somme de ces deux énergies diminue au cours du temps (si une résistance est présente). Comment expliquer cette baisse d’amplitude ou cette diminution d’énergie en fonction du temps ? Toute résistance lorsqu’elle est traversée par un courant d’intensité i chauffe. Ce phénomène est appelé effet Joule. Ainsi une partie de l’énergie présente dans le circuit est dissipée par effet Joule. L’énergie dans un circuit RLC ne se conserve pas, et les oscillations ne sont plus périodiques. Plus la résistance a une valeur élevée, plus l’effet Joule est important, et plus l’amplitude des oscillations diminuent rapidement. Valeur de la résistance Résistance nulle Résistance faible R0 Résistance importante R>R0 Résistance élevée R>>R 0 Régime des oscillations Périodique Pseudo périodique Apériodique (on ne discerne plus de période) Critique ( la tension aux bornes du condensateur décroît très rapidement sans oscillations ) Afin de mesurer la période d’oscillations pseudo périodiques, il faut d’abord mesurer le temps sur plusieurs périodes et diviser par le nombre de périodes qu’on a prises. Lorsqu’on assimile un régime pseudo-périodique à un régime périodique (ce qui est souvent le cas quand la résistance est faible), la période T s’écrit : = 2π TLC Dans la plupart des exercices, on demande de calculer à partir d’un graphique la période, puis de calculer la valeur de l’inductance L connaissant C, grâce à la formule ci-dessus.
