Cours

6.
RÉGRESSION AVEC
PLUS DE 2 VARIABLES

Plusieurs variables
indépendantes :
régression multiple
•But : expliquer une variable dépendante par plusieurs
variables indépendantes
•Permet la prise en compte de l’effet de variables
confondantes
Y = f(X1, X2, ..., Xn)

•Y = b + a1X1 + a2X2 + ... + akXk
•2 variables indépendantes : plan ; au-delà : hyperplan
•ai (coefficient de régression partielle) : contribution de
la variable Xi à l'explication de la variable Y, quand les
variables explicatives sont tenues constantes
Régression linéaire multiple

•2 variables indépendantes (explicatives) : plan

•R2 global = coefficient de détermination multiple :
donne la proportion de variance expliquée par toutes
les variables
•r2 partiels = coefficients de détermination partiels :
donnent la proportion de variance expliquée par
chacune des variables en contrôlant l’effet des autres
•Les deux peuvent être testés (mêmes conditions que
pour la régression simple)