Circuits électriques en courant alternatif

Protocole de laboratoire no5
Circuits électriques en courant alternatif
BUTS
Employer un oscilloscope pour mesurer la tension d'un courant alternatif et la différence de phase entre
deux ondes sinusoïdales. Étudier la relation entre la tension et la courant dans un condensateur et une
bobine. Étudier les circuits RC et RL en courant alternatif.
MATÉRIEL
- générateur d'ondes
- oscilloscope
- condensateurs 1 µF, 1 nF
- bobine de 470 mH
- résistances 470 Ω, 4,7 kΩ, 27 kΩ, 47kΩ
- fils conducteurs
THÉORIE
1re partie: Oscilloscope
L'oscilloscope permet la visualisation d'un signal périodique dans un circuit électrique. Le signal périodique
est produit par un générateur d'ondes qui est branché dans un circuit électrique. L'oscilloscope visualise le
signal de tension aux bornes d'un élément dans le circuit électrique.
L'onde est visualisée sur un écran cathodique. Un faisceau d'électrons traverse le tube cathodique et frappe
l'écran fluorescent qui produit un point. Une paire de plaques dans le tube dévie périodiquement le faisceau
qui trace alors une ligne horizontale sur l'écran. Pendant le balayage horizontal, le signal mesuré dans le
circuit électrique est amplifié et appliqué à une autre paire de plaques qui dévie le faisceau verticalement.
Lorsque la fréquence du balayage horizontal est synchronisée avec la fréquence de l'onde périodique, le
signal apparaît à l'écran.
L'oscilloscope permet de visualiser deux signaux à la fois. La différence de phase entre deux signaux est la
distance entre les deux ondes et elle se mesure en degrés. Une onde se reproduit à chaque 360°, alors la
longueur d'une onde sur l'écran cathodique peut servir d'étalon pour mesurer la différence de phase.
Si la longueur d'une onde est ajustée à 8 cm, dans le
cas illustré sur la figure ci-jointe, la différence de
phase est
°
•° 31,5
8
0,7 360 =
cm
cm
a = 8 cm
b = 0,7 cm
a
b

Protocole de laboratoire n°5: Circuits électriques en courant alternatif Page L5-2
En général, la différence de phase mesurée de cette façon se calcule avec
()
°⋅=θ 360
a
b
où θ est la différence de phase (en °),
a est la longueur d'une onde (en cm)
et b est la distance entre deux ondes (en cm).
Lorsque l'oscilloscope est en mode XY, les deux
signaux sont appliqués sur deux paires de plaques
perpendiculaires. Le faisceau d'électrons est dévié
horizontalement et verticalement sur l'écran. Pour
deux signaux identiques, l'image sur l'écran est une
droite. Si les deux faisceaux ont la même fréquence
mais pas la même phase, l'image sur l'écran est une
ellipse. a =
8
cm
b - 4,18 cm
b
a
Si la hauteur de l'ellipse est ajustée à 8 cm, dans le cas illustré sur la figure ci-jointe, la différence de phase
est
°= =θ 31,5
8
4,18
cm
cm
arcsin
En général, la différence de phase mesurée de cette façon se calcule avec
=θ a
b
arcsin
où θ est la différence de phase (en °),
a est la hauteur de l'ellipse (en cm)
et b est la distance entre les intersections de l'ellipse avec l'axe vertical passant par le centre de
l'ellipse (en cm).

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HOLDOFF
LEVEL
AC-GND-DC
VOLTS/DIV
POSITION
VERT MODE
A
C-GND-DC
VOLTS/DIV
POSITION
POSITION TIME/DIV
COUPLING
SOURCE
2e partie: Circuit RC en c.a.
En courant alternatif, la réactance capacitive joue le même rôle pour un condensateur que la résistance.
Pour une condensateur, on a
()
CC
C
CCC
VfC2I
fC2
1
X
IXV
π=⇒
π
=
=
où C
V est l'amplitude de la tension au condensateur (en V),
C
I est l'amplitude du courant au condensateur (en A),
C
X est la réactance du condensateur (en Ω),
f est la fréquence du générateur (en Hz)
et C est la capacité du condensateur (en F).
Pour un circuit RC série, on a
−
=θ
+=
R
C
2
C
2
RG
V
V
VVV
arctan
où G
V est l'amplitude de la tension au générateur (en V),
C
V est l'amplitude de la tension au condensateur (en V),v
R
V est l'amplitude de la tension à la résistance (en V)
et θ est la retard phase du courant IG sur la tension VG (en °).
Note: La tension et le courant dans le générateur sont
(
)
()
θ−π=
π=
ft2Ii
ft2Vv
GG
GG
sin
sin

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3e partie: Circuits RL en c.a.
En courant alternatif, la réactance inductive joue le même rôle pour une bobine que la résistance. Pour une
bobine, on a
fL2
V
X
V
I
fL2X
IXV L
L
L
L
L
LLL
π
==⇒
π=
=
où L
V est l'amplitude de la tension à la bobine (en V),
L
I est l'amplitude du courant à la bobine (en A),
L
X est la réactance de la bobine (en Ω),
f est la fréquence du générateur (en Hz)
et L est l'inductance de la bobine (en H).
Pour un circuit RL série, on a
=θ
+=
R
L
2
L
2
RG
V
V
VVV
arctan
où G
V est l'amplitude de la tension au générateur (en V),
L
V est l'amplitude de la tension à la bobine (en V),
R
V est l'amplitude de la tension à la résistance (en V)
et θ est la retard phase du courant IG sur la tension VG (en °).
Note: La tension et le courant dans le générateur sont
(
)
()
θ−π=
π=
ft2Ii
ft2Vv
GG
GG
sin
sin
MANIPULATIONS
Préparation:
1. Branchez la sortie HI du générateur dans l'entrée CH-1 de l'oscilloscope.
2. Ajustez l'échelle VOLTS/DIV pour le CH-1 à 1 volt/div.
3. Ajustez l'échelle TIME/DIV à 2 ms/div.
4. Placez le bouton AC-GND-DC pour le CH-1 à AC.
5. Placez le bouton VERT MODE à CH-1.
6. Ajustez l'AMPLITUDE du générateur à 4 volts. Lorsque l'onde est centrée, le haut et le bas de
l'onde touchent les bords de l'écran. Les boutons d'ajustement POSITION servent à centrer l'image
à l'écran.
7. Ajustez le générateur à 60 Hz. La période à 60 Hz est de 16,7 ms. L'onde devrait alors avoir une
longueur de 8,33 divisions à l'écran.

Protocole de laboratoire n°5: Circuits électriques en courant alternatif Page L5-5
Note: Si l'onde n'est pas stabilisée à l'écran, ne paniquez pas! L'onde se stabilise par l'ajustement du
circuit de synchronisation. Il suffit généralement que le bouton LEVEL soit enfoncé et tourné à
gauche, que le bouton HOLDOFF soit à NORM, que le bouton SOURCE soit à CH-1 et que le
bouton COUPLING soit à AC.
8. Observez des ondes sinusoïdales, triangulaires, en dents de scie et carrées à 600 Hz.
1re partie: Oscilloscope
1. Effectuez un circuit RC avec un condensateur de 1 nF, une résistance de 4,7 kΩ et le générateur
d'ondes ajusté à 4 V et 6 kHz. La mise à la terre (fil noir) est branché à la résistance.
2. Branchez l'entrée CH-1 de l'oscilloscope aux bornes du générateur d'ondes.
3. Branchez l'entrée CH-2 de l'oscilloscope aux bornes de la résistance.
4. Placez le bouton VERT MODE à ALT. Les deux ondes apparaissent à l'écran. Les boutons
d'ajustement POSITION permettent de séparer les deux ondes.
5. Mesurez la différence de phase entre les ondes. La distance entre le début des ondes permet de
déterminer la différence de phase.
6. Placez l'échelle TIME/DIV à XY.
7. Ajustez les boutons POSITION et VOLTS/DIV afin que l'onde touche le haut et le bas de l'écran. Il
est aussi préférable que l'onde soit centrée horizontalement.
8. Calculez la différence de phase à l'aide de l'ellipse. La différence de phase devrait être la même
dans les deux cas.
9. Recommencez pour des résistances de 27 kΩ et 47 kΩ.
facultatif:
1. Branchez la sortie HI d'un premier générateur d'ondes dans l'entrée CH-1 de l'oscilloscope.
2. Branchez la sortie HI d'un second générateur d'ondes dans l'entrée CH-2 de l'oscilloscope.
3. Placez l'échelle TIME/DIV à XY.
4. Ajustez les boutons POSITION et VOLTS/DIV afin d'avoir une image centrée et grande.
5. Ajustez les fréquences pour obtenir des proportions 1:2, 1:3, 2:3 et 3:4. La figure se stabilise
lorsque les fréquences sont commensurables (formant un rapport simple).
6. Dessinez les figures obtenues. Ce sont des figures de Lissajou.
Mesures pour f = 6 kHz et C = 1 nF
Méthode f R C a b l
--- kHz
kΩ nF cm cm ---
--- --- --- --- --- --- ---
2 ondes 6 4,7 1
ellipse 6 4,7 1
2 ondes 6 27 1
ellipse 6 27 1
2 ondes 6 47 1
ellipse 6 47 1