L`univers: présentation Exercices: distances dans l`univers I) Éclipse

L'univers: présentation
Exercices: distances dans l'univers
I) Éclipse solaire
La Terre se trouve à une distance moyenne
d = 1,50.108 km du Soleil, notre étoile.
1) Sans souci d’échelle, schématiser la Terre et
le Soleil ainsi que les deux rayons lumineux qui nous
parviennent depuis les extrémités du disque solaire.
2) Sachant que le diamètre D du Soleil vaut
1,4.106 km, exprimer puis calculer l’angle α sous
lequel un observateur terrestre voit le disque solaire.
Exprimer la valeur de cet angle en radian.
3) La Lune est le satellite naturel de la Terre.
Elle se situe à une distance moyenne d’ de la Terre
égale à 3,84.105 km et possède un diamètre D’ de
3,4.103 km.
Exprimer puis calculer l’angle α’ sous lequel
un observateur terrestre voit le disque lunaire.
Exprimer la valeur de cet angle en radian.
4) Comparer les angles calculés précédemment.
Quelle conséquence cela peut-il avoir ?
5) Lors d’une éclipse solaire totale, le disque
lunaire occulte le disque solaire. À l’aide du schéma
précédent, indiquer comment cela peut être possible.
6) Les éclipses solaires totales se produisent peu
souvent.
À votre avis, quelles sont les raisons à cela ?
II) L’Étoile polaire
L’étoile qui se trouve dans le prolongement de l’axe
de rotation de la Terre est l’Étoile polaire. C’est une
étoile de la Petite Ourse appelée Alpha Ursae
Minoris, située à 4,31.1015 km de notre système
solaire.
Du fait du lent déplacement de l’axe de rotation de la
Terre, appelé précession des équinoxes, l’alignement
entre cette étoile et l’axe de rotation de la Terre se
modifie. Dans quelques milliers d’années, l’étoile qui
sera alignée avec cet axe sera Vega.
1) Exprimer en année de lumière la distance à
laquelle se trouve Alpha Ursae Minoris de notre
système solaire.
2) Combien de temps met la lumière pour nous
Parvenir de cette étoile ?
3) Alpha Ursae Minoris a longtemps été utilisée
par les marins lors des navigations nocturnes. À votre
avis, pourquoi ?
4) Que se passera-t-il, dans quelques milliers
d’années si un marin dirige son navire avec Alpha
Ursae Minoris ?
Donnée: c = 3,00.108 m.s-1.
III) Unité astronomique et année de lumière
Compléter le tableau suivant, en donnant les résultats
exprimés sous forme de notation scientifique. On
prendra :
• une année de lumière (a.l.) = 9,46.1012 km,
• une unité astronomique (U.A.) = 1,50.108 km.
L’unité astronomique est définie comme la distance
entre la Terre et le Soleil.
Corps céleste
Distance au soleil
en km
en année
de lumière
(a.l.)
en unité
astronomique
(U.A.)
Nébuleuse du
Crabe
6,3.103
Jupiter
8,17.108
α Vulpecula,
galaxie
du petit Renard
1,87.107
Terre
1,50.108
IV) Convertir des distances
Convertir en mètres les longueurs suivantes:
L1 = 0,478 nm
L2 = 31,6 μm
L3 = 854 pm
L4 = 0,63 mm
L5 = 952 km
L6 = 263 cm
V) Analogie
La Terre, de diamètre 1,276.104 km, se déplace sur
une orbite circulaire à une distance égale à
D = 1,50.108 km du Soleil. Si la Terre est assimilée à
une balle de ping-pong de diamètre d = 40 mm, à
quelle distance, exprimée en mètre, se trouve alors un
ballon qui représente le Soleil ?