G8 Somme des angles d`un triangle

5e G8 Somme des angles d’un triangle
I. Somme des angles d’un triangle
Pté 1 :
Dans un triangle, la somme des angles est égale à 180°.
Cette propriété permet de calculer la mesure d’un angle dans un triangle lorsqu’on connaît la mesure
des deux autres.
Ex :
Dans le triangle TEH, on a 
 et 
Combien mesure l’angle 
 ?
Dans le triangle TEH, 
Or la somme des angles d’un triangle vaut 180°.
Donc 
II. Triangles particuliers
Pté 2 : Triangle rectangle
Dans un triangle rectangle, la somme des angles aigus est égale à 90°.
Exemple :
Dans le triangle MNO, on a 
 et 
Quelle est la nature de ce triangle ?
On sait que 
  .
Or la somme des angles d’un triangle vaut 180°.
Donc l’angle 
 et le triangle MNO est rectangle
en M.
Pté 3 : Triangle isocèle
Dans un triangle isocèle, les angles à la base ont la même mesure.
Ex :
Le triangle IJK est isocèle en I et 
Combien mesurent les deux autres angles de ce triangle ?
Le triangle IJK est isocèle en I.
Donc, les angles 
 et   sont égaux.
=   = 40°.
Or la somme des angles d’un triangle est égale à 180°.
Donc, 
 = 180°- (40°+40°) = 100°
J
K
I
40,0 °

Pté 4 : Triangle équilatéral
Si un triangle est équilatéral, alors chacun de ses angles mesure 60°.
Ex :
Le triangle TUV est équilatéral, donc :
III. La hauteur dans un triangle
Déf :
Une hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé à ce
sommet.
Construction :La hauteur issue de A ou relative au côté [BC]
Je place l’équerre sur le côté [BC] Je fais glisser l’équerre jusqu’à ce qu’au sommet A
V
T
U