Le concept d`émergence en physique

R´eunion philosophique du 21 avril 2007, `a Toulouse
LE CONCEPT D’´ EMERGENCE EN PHYSIQUE
Jos´e-Philippe P´erez, professeur de physique `a l’Universit´e Paul Sabatier
Introduction
C’est le philosophe anglais George Henry Lewes qui, en 1875, introduisit le concept d’´emer-
gence, inspir´e par l’exemple de la mol´ecule d’eau, qui a des propri´et´es diff´erentes de celles de
ses composants atomiques l’oxyg`ene et l’hydrog`ene. L’id´ee essentielle est que l’interaction de
ces deux atomes est `a l’origine de propri´et´es nouvelles, dites ´emergentes, car difficiles voire
impossibles `a pr´evoir.
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Evidemment, la question de l’´emergence a, dans le pass´e, interpell´e tous les grands philosophes
anti-atomistes ou holistes, tels qu’Aristote et Liebniz, adeptes de la pens´ee synth´etique et qui,
`a ce titre, estimaient n´ecessaire de privil´egier les connections entre ´el´ements plutˆot que les
´el´ements eux-mˆemes.
Nous nous proposons ici de d´evelopper ce concept d’´emergence du seul point de vue du
”physicien-philosophe” en adoptant le plan suivant, d´ecoup´e en trois grandes questions :
Qu’appelle-t-on loi en physique ? L’univers est-il diff´erent ou ´el´egant ? La nature est-elle un
puits sans fond ?
I. QU’APPELLE-T-ON LOI EN PHYSIQUE ?
I.1 Physique classique et physique quantique
Il est simple et commode distinguer physique classique et physique quantique, mˆeme s’il
est largement admis que la premi`ere peut ˆetre consid´er´ee comme une approximation de la
seconde.
En effet, compte tenu de la grande pr´ecision des pr´edictions de la physique quantique et
surtout de la th´eorie quantique des champs, il vaut mieux admettre que ”tout est quantique”
et que la physique classique n’est qu’une approximation de la physique quantique que l’on
obtient en faisant tendre vers z´ero la constante h= 6,626 ×10−34 J.s. Rappelons que cette
derni`ere fut introduite par Max Planck pour interpr´eter le rayonnement des corps.
Parmi les physiciens, cette approximation est, `a ma connaissance, contest´ee par personne
au monde, sauf par · · · Robert Laughlin, actuelle figure de proue de l’´emergence, ´eminent
professeur de l’Universit´e de Stanford et prix Nobel en 1988 pour ses travaux th´eoriques sur
l’effet Hall quantique fractionnaire dans des h´et´erojonctions `a semi-conducteurs) [1, page 56].
Einstein a montr´e que l’on admettait implicitement, en physique classique, quatre propri´et´es
fondamentales [2] :
i) la localisation spatiale des objets,
ii) leur s´eparabilit´e, c’est-`a-dire leur existence ind´ependante,
iii) les propri´et´es intrins`eques des objets (masse, charge ´electrique, vitesse, etc.),
iv) le principe d’action locale, selon lequel la vitesse de propagation d’une information d’un
point `a un autre de l’espace est inf´erieure ou ´egale `a la constante d’Einstein cqui vaut
approximativement 3 ×108m.s−1, ce qui permet d’int´egrer la relativit´e restreinte dans la
physique classique.

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En physique quantique, seule la quatri`eme propri´et´e est conserv´ee, ce qui rend la physique
quantique compatible avec la relativit´e restreinte (c’est la th´eorie quantique relativiste de
Paul Dirac qui date de 1928). Pr´ecisons que le probl`eme que tente actuellement de r´esoudre
la physiciens, avec la th´eorie des cordes, jusqu’`a maintenant sans succ`es, c’est pr´ecis´ement la
compatibilit´e de la physique quantique avec la th´eorie relativiste de la gravitation d’Einstein
ou relativit´e g´en´erale.
Ainsi, les trois premi`eres hypoth`eses sont rejet´ees par la physique quantique : les objets ne
sont pas localisables, ne sont pas s´eparables et n’ont pas de propri´et´es individuelles, ce qui
donne incontestablement `a la physique quantique une dimension holiste et donc anti-atomiste.
Notons que certains physiciens ont d´ej`a franchi la pas en admettant que ”tout est onde”, le
reste ´etant approximation, selon une formule de Zeh qui a fait du bruit :”No particles, no
jumps, only waves”. Les particules dont nous sommes constitu´es ne seraient finalement que des
´etats d’excitation de champ : pour le photon sans masse, c’est le champ ´electromagn´etique ;
pour les particules avec masse, ce sont des champs sp´ecifiques de nature quantique.
I.2 Qu’est-ce qu’une loi en physique ?
En physique, on appelle loi une relation entre grandeurs qui soit universelle ou universalisable,
c’est-`a-dire une relation qui soit potentiellement ind´ependante de l’instant, du lieu, voire du
mouvement de l’observateur.
Elle ne peut donc pas ˆetre confondue avec une r´egularit´e contingente.
Exemple
Les trois lois de Kepler sur les plan`etes du syst`eme solaire ont effectivement un caract`ere
universel : ce sont des lois exp´erimentales que l’on sait relier `a la loi de l’attraction universelle
de Newton. En revanche, le fait que le rapport de la masse d’une plan`ete sur la masse du Soleil
soit inf´erieur ou ´egal `a 10−3environ est une r´egularit´e contingente. Pour des exo-plan`etes
gravitant autour d’une autre ´etoile, les lois de Kepler sont conserv´ees, alors que le rapport
analogue en masse n’est pas assur´e ; en tout cas, rien dans la th´eorie ne l’impose.
a) Lois fondamentales
Certaines lois sont qualifi´ees de fondamentales lorsqu’elles apparaissent comme des lois de base
ou de fond, `a l’origine de l’interpr´etation de nombreux ph´enom`enes. Elles se caract´erisent par
leur ind´ependance mutuelle et donc par leur petit nombre.
Notons que l’´enonc´e des lois de la nature suppose qu’un ˆetre pensant existe et les justifie,
c’est l’´epist´emologie, pour en tirer une vision de la nature sur la base des sciences, c’est la
philosophie de la nature.
Exemples
1) Grˆace `a la loi fondamentale de la dynamique, ou deuxi`eme loi de Newton, et l’opposition
des actions r´eciproques, on explique tous les ph´enom`enes simples de m´ecanique `a un ou deux
corps, depuis le mouvement d’un ballon de foot dans l’air visqueux jusqu’`a celui des satellites
artificiels dans l’atmosph`ere rar´efi´ee de la Terre, pourvu que la pr´ecision demand´ee ne soit
pas excessive.
2) Avec les quatre ´equations de James Maxwell, on pr´evoit la presque totalit´e des ph´enom`enes
relevant de l’´electromagn´etisme, de l’optique et de l’´electronique.
3) Les deux premiers principes de la thermodynamique int`egrent tout ce que l’on sait sur
les ´echanges ´energ´etiques (travail et chaleur) et sur la mani`ere la plus ´ecologique qui soit
de les g´erer, avec, en prime, une relation objective entre le sens du temps qui s’´ecoule et
l’augmentation de la cr´eation d’entropie dans tout syst`eme physique.

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4) L’´equation non relativiste de Schr¨odinger est une ´equation diff´erentielle `a laquelle satisfait
une certaine fonction d’onde dont le carr´e du module donne la probabilit´e de localiser la
particule consid´er´ee en un point de l’espace.
b) Lois constitutives
D’autres lois sont dites constitutives car directement en rapport avec la constitution du milieu
consid´er´e. Elles n’ont qu’une port´ee limit´ee.
Exemples
1) La loi d’Ohm exprime la propri´et´e des mat´eriaux conducteurs de laisser passer le courant
´electrique selon une relation lin´eaire (de proportionnalit´e) entre l’intensit´e du courant qui les
parcourt et la tension `a leurs bornes.
2) La loi de Stokes donne l’expression de la force de frottement visqueux qu’exerce un milieu
visqueux sur un corps, pourvu que la vitesse de ce corps soit suffisamment faible.
I.3 La physique est-elle la science universelle ?
a) L’ambition universaliste de la physique
L’id´ee qui pr´edomine chez les physiciens, dans leur propre communaut´e et mˆeme au-del`a (chi-
mistes, math´ematiciens, philosophes), est que les lois de la physique qu’ils ´elaborent, souvent
avec l’aide des math´ematiques, ont, sinon une port´ee universelle, une ambition universelle qui
suffit au propre d´eveloppement de leur discipline. En bref, toute loi physique se veut autant
que possible universelle et cherche sa justification dans son domaine, exclusivement.
En outre, ces lois doivent former un ensemble `a la fois coh´erent et non redondant : ni contra-
diction interne, ni redite.
Il est instructif de noter que toutes les tentatives d’interpr´etation de ph´enom`enes inexpliqu´es
en astrophysique ou plus largement en physique (expansion de l’Univers, mati`ere noire, ´energie
noire, m´emoire de l’eau, etc.) par une physique exotique se sont jusqu’`a maintenant av´er´ees
des ´echecs.
Exemples
1) Les trois lois de Kepler sont justifi´ees par la loi d’attraction universelle de Newton.
2) La loi d’Ohm dans un conducteur m´etallique est d´ecrite par une force de frottement
visqueux ou mieux par les collisions des porteurs de charge avec les impuret´es du r´eseau
cristallin.
3) La loi de Stokes se justifie par la faiblesse du nombre de Reynolds (grande viscosit´e).
b) Les sciences sp´ecialis´ees
La chimie et la biologie sont, en revanche, des sciences sp´ecialis´ees, parce qu’elles s’appuient
sur la physique. La chimie utilise largement la th´eorie atomique et donc la physique quan-
tique pour expliquer les liaisons, l’´electromagn´etisme pour expliquer le comportement des
mol´ecules polaires, et la thermodynamique avec ses bilans ´energ´etique et entropique pour
pr´evoir l’existence de certaines r´eactions chimiques. Il est bien connu qu’en biologie, on se
sert de l’´electromagn´etisme et de la thermodynamique, notamment celle des syst`emes ouverts.
Les sciences sp´ecialis´ees puisent ainsi dans la physique tout ce dont elles ont besoin, contrai-
rement `a la physique qui est autonome, `a l’outil math´ematique pr`es qu’elle contribue parfois
`a forger (d´eveloppement du calcul tensoriel par Einstein, analyse spectrale par Fourier, dis-
tribution par Dirac et Heaviside, etc.).
c) Conception du monde en strates
La coh´erence des lois de la physique voulue par les physiciens implique une conception du
monde en strates selon la hi´erarchie montante suivante, dans le sens d’une complexit´e crois-
sante :

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Strate 4 : ˆetres vivants
Strate 3 : organismes
Strate 2 : mol´ecules
Strate 1 : particules
Toute strate se distingue d’une strate inf´erieure par l’apparition de nouvelles propri´et´es li´ees
`a l’interaction entre les diff´erents composants microscopiques. Ces propri´et´es ´emergent pr´eci-
s´ement de cette interaction. Cependant, l’analyse montre que la complexit´e rend la pr´ediction
difficile, voire impossible dans la pratique, en raison de la non-lin´earit´e des ´equations des sys-
t`emes, de l’extrˆeme sensibilit´e du comportement aux conditions initiales, enfin du caract`ere
essentiellement probabiliste de la fonction d’onde en m´ecanique quantique.
II. L’UNIVERS EST-IL DIFF´ ERENT OU ´ EL´ EGANT ?
Manifestement, dans son ouvrage ”Un univers diff´erent”, Robert Laughlin a voulu s’opposer
`a la philosophie de l’ouvrage `a succ`es de son coll`egue de l’Universit´e Columbia `a New-York,
Brian Greene ”L’univers ´el´egant”, sp´ecialiste la th´eorie des cordes [3]. Ce dernier est un
physicien th´eoricien, adepte du r´eductionnisme, c’est-`a-dire de la doctrine visant, comme le
dit Michel Bitbol `a rendre compte de la grande vari´et´e des ph´enom`enes naturels par un petit
nombre d’entit´es ´el´ementaires et de lois fondamentales [4] ; en bref, selon la formule claire de
Jean Perrin, ”expliquer le visible compliqu´e par de l’invisible simple”.
II.1 Le point de vue de Laughlin r´esum´e par lui-mˆeme
Les r´eponses rapides que donne Laughlin aux questions pos´ees par ”La Recherche” [5] r´esu-
ment bien sa pens´ee, laquelle est amplement d´evelopp´ee dans son livre [1].
L’auteur affirme que toutes les lois physiques sont uniquement de nature organisationnelle !
Aucune ne peut ˆetre d´eduite de principes physiques plus fondamentaux, ce qui revient `a ne
pas hi´erarchiser les lois !
Du coup, la chimie lui apparaˆıt comme ”un ´enorme livre de recettes” ! Je ne suis pas sˆur que
les chimistes, dont il se sent si proche, soient de son avis, puisque la majorit´e d’entre eux,
au contraire, s’efforcent de convaincre les autres scientifiques que, malgr´e la nature complexe
des objets qu’ils ´etudient, les lois sp´ecifiques de la chimie sont, elles aussi, ordonn´ees selon
des r`egles rationnelles pr´ecises.
Son argument principal, plusieurs fois r´ep´et´e, est tir´e de l’importance des interactions entre
les ´el´ements constituants d’un syst`eme, de leur complexit´e et des difficult´es `a pr´edire le
comportement des objets complexes.
Comme exemple, il cite le plus souvent les solides cristallins, sa sp´ecialit´e, dont les propri´et´es
sont directement reli´ees au caract`ere triplement p´eriodique de leur structure. Il affirme avec
force qu’on ne peut d´eduire leurs propri´et´es de cette structure.
L’argument est de poids, compte tenu de la complexit´e, mais je suis persuad´e qu’un expert
international du sujet, plus connu que lui dans ce domaine, le fran¸cais Jacques Friedel, ne
partagerait pas cet avis ; en effet, le travail de ce dernier a consist´e `a faire ´emerger les
propri´et´es collectives des solides, des interaction entre atomes ou ions r´eguli`erement espac´es.
Les r´esultats obtenus par ce dernier et par toute la communaut´e des physiciens du solide sont
la preuve du succ`es de la m´ethode des physiciens sur le plan fondamental ainsi que sur le
plan technique.
De mˆeme, la diffraction d’une onde incidente, ´electromagn´etique ou non, par un cristal est
une ´eclatante justification de l’´emergence rationnelle des propri´et´es issues de ces interactions.
C’est plutˆot banal de dire que le comportement d’une assembl´ee d’atomes est caract´erisque,
non pas de chaque atome, mais de leur comportement collectif. C’est pr´ecis´ement ce qu’ont

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montr´e, de fa¸con brillante, Maxwell et Boltzmann, `a la fin du XIXesi`ecle, dans le cas des
gaz en cr´eant la physique statistique : on retrouve la loi exp´erimentale des gaz tr`es dilu´es de
Boyle-Mariotte et mˆeme celle de van der Waals pour les moins dilu´es, `a partir des collisions
entre particules. Effectivement, peu importe le comportement individuel des atomes devant
l’accumulation statistique dˆu au grand nombre de particules.
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Evidemment, c’est surtout en biologie, science sp´ecialis´ee de la vie, que la complexit´e des
interactions rend la pr´evision difficile, car, il est vrai, dans ce domaine, rien jusqu’`a maintenant
n’a pu ˆetre mis en ´equation.
Constatant cette grande difficult´e dans la pr´ediction, en raison de la complexit´e, Laughlin
l’interpr`ete comme la fin du r´eductionnisme, lequel r´ep´etons-le consiste en une vision hi´erar-
chis´ee des lois depuis le niveau fondamental microscopique jusqu’au niveau macroscopique, le
lien se faisant par les interactions entre entit´es ´el´ementaires et par la statistique. Cette fin du
r´eductionnisme ne doit pas ˆetre confondue avec celle de la physique, comme l’ont envisag´e de
grands physiciens, notamment Richard Feynman (Prix Nobel en 1975, pour sa contribution
`a la synth`ese ´electrofaible) et Leon Cooper (Prix Nobel en 1972 pour son interpr´etation de
la supraconductivit´e) ; dans ce contexte, certains astrophysiciens, n’h´esitent pas `a envisa-
ger la Th´eorie du Tout, dans laquelle s’ach`everait la derni`ere synth`ese, celle de la physique
quantique et de la relativit´e G´en´erale.
Avec la th´eorie de l’´emergence, Laughlin propose au contraire d’abandonner une fois pour
toutes la piste r´eductionniste pour expliquer et maˆıtriser les ph´enom`enes macroscopiques
observ´es, ceux qui nous entourent et ceux cr´e´es par l’homme.
II.2 D´eveloppement de la pens´ee de Laughlin
Dans son ouvrage, Laughlin d´eveloppe, avec une forte conviction, ses id´ees sur l’´emergence, en
r´ep´etant plus qu’il ne d´emontre, et en profitant de l’occasion pour nous livrer des anecdotes
qui le confortent dans sa propre conception de la physique et de la vie.
Nous avons retenu dans son argumentaire quelques phrases significatives, `a contenu scienti-
fique certain, mais `a interpr´etation parfois discutable.
1. Loi de fronti`ere
Page 29 : ”Les lois importantes que nous connaissons, sans aucune exception, sont d’heureuses
d´ecouvertes et non des d´eductions.”
Commentaire : Certes, mais elles n’ont pas toutes le mˆeme degr´e d’universalit´e.
Exemples
1) Les lois de Kepler se d´eduisent de loi fondamentale de la dynamique et de la force d’at-
traction universelle.
2) L’invariance de la vitesse de la lumi`ere est une d´eduction et non une d´ecouverte : l’exp´e-
rimentateur Albert Michelson est mort anti-relativiste en 1931, sans d´ecouvrir la relativit´e,
qu’un jeune penseur Albert Einstein d´eduisit en 1905, non d’une exp´erience mais d’une g´eniale
synth`ese intellectuelle qui fait honneur `a l’esprit humain.
3) On d´eduit la loi des gaz parfaits d’une analyse statistique des collisions. Mieux encore
qu’expliquer, on pr´edit la valeur de la constante dans l’expression de l’entropie d’un gaz
parfait (formule de Sackur-T´etrode), ce que confirme l’exp´erience.
2. Vivre avec l’incertitude
Page 40 : ”... l’exactitude des constantes fondamentales est un effet collectif qui se produit
en raison d’un principe d’organisation.”
Commentaire : En physique, on admet l’existence de quelques constantes fondamentales, la
constante d’Einstein c, la constante de Planck h, la constante de gravitation G, la charge