Dynamique topologique d`une action de groupe sur un espace

Dynamique topologique d’une action de groupe sur un
espace homog`ene : exemples d’actions unipotente et
diagonale
Damien Ferte
To cite this version:
Damien Ferte. Dynamique topologique d’une action de groupe sur un espace homog`ene :
exemples d’actions unipotente et diagonale. Math´ematiques [math]. Universit´e Rennes 1,
2003. Fran¸cais. <tel-00007213>
HAL Id: tel-00007213
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007213
Submitted on 27 Oct 2004
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N◦d’Ordre : 2935
T H ` E S E
pr´esent´ee
DEVANT L’UNIVERSIT´ E DE RENNES I
pour obtenir
le grade de DOCTEUR DE L’UNIVERSIT ´ E DE RENNES I
Mention Math´ematiques et Applications
par
Damien FERTE
Institut de Recherche Math´ematique de Rennes
´
Ecole Doctorale MATISSE
U.F.R. de Math´ematiques
TITRE DE LA TH ` ESE :
Dynamique topologique d’une action de groupe sur un espace homog`ene :
exemples d’actions unipotente et diagonale
Soutenue le 16 d´ecembre 2003 devant la Commission d’Examen
COMPOSITION DU JURY :
M. Christophe Bavard Rapporteur
M. Dominique Cerveau Examinateur
M. Gilles Courtois Rapporteur
Mme Fran¸coise Dal’Bo Directrice
M. Yves Guivarc’h Examinateur
M. Fr´ed´eric Paulin Examinateur

Remerciements
Je tiens tout d’abord `a remercier Fran¸coise Dal’Bo qui a encadr´e mon travail de th`ese
durant ces quelques ann´ees de m’avoir propos´e ces sujets de recherche. Je lui suis recon-
naissant d’avoir suivi de pr`es l’´evolution de mes travaux tout en me laissant une grande
libert´e dans mes recherches. Enfin, il me semble que sa pers´ev´erance et son enthousiasme
ont ´et´e indispensables `a l’ach`evement de cette th`ese.
Christophe Bavard et Gilles Courtois se sont d´eplac´es `a Rennes pour la soutenance
apr`es avoir accept´e la charge de rapporteur. Je les remercie sinc`erement. Merci ´egalement
pour leurs pr´ecisions ou questions qui ont ´et´e les bienvenues.
Merci `a Fr´ed´eric Paulin pour sa participation au jury et ses remarques sur le texte.
Merci `a Dominique Cerveau et `a Yves Guivarc’h d’avoir accept´e de faire partie du
jury.
D`es le d´ebut de ma th`ese, j’ai tr`es rapidement appr´eci´e de travailler `a la“Tour des
maths” ; c’est en partie dˆu `a la gentillesse et la disponibilit´e du personnel administratif
et technique de l’IRMAR et de l’UFR Math´ematiques. Merci en particulier `a V´eronique,
Marie-Annick, Dominique, Karine, Danielle.
Merci `a tous les membres de l’´equipe de G´eom´etrie analytique pour l’ambiance d´etendue
qu’ils y font r`egner. Je remercie particuli`erement Dominique, qui a “g´eom´etriquement”
marqu´e mon cursus universitaire rennais ainsi que Bert avec qui j’ai partag´e le bureau
731 (et quelques probl`emes de traduction).
Les participants du s´eminaire semi-clandestin Pampers, les adh´erents de l’associa-
tion Jacques Binet et les amateurs de frites crous-tillantes sont des plus recommandables
coll`egues de travail. Qu’ils en soient ici remerci´es. Je pense particuli`erement `a ´ Elise
(rieuse et citoyenne), `a Erwan (professeur itin´erant), `a Glenn (grand informateur), `a
Gw´eno (compilateur d’ap´eritifs) et `a Vincent (“J’ai une petite question...”).
Merci `a Fred et Yvan pour leur pr´esence et leur soutien pendant toute cette p´eriode.
J’ai quelquefois profit´e, pour cause de math´ematiques extra-rennaises, de la g´en´ereuse hos-
pitalit´e d’Estelle et Chris. Merci `a eux.
Martine, Didier, Caroline, Anselme et ´ Emilie ont minutieusement pr´epar´e le pot de
th`ese et se sont d´eplac´es. je les remercie chaleureusement (sans oublier Valentin !).
Enfin (et j’aurais ´egalement pu la citer plus haut), c’est `a Solen que j’adresse un grand
merci...
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