Apport d`une classification non supervisée floue à la

Apportd’uneclassificationnonsuperviséefloue
à la segmentation par ligne de partage des
eaux
S. Derivaux, S. Lefèvre, C. Wemmert and J. J. Korczak
LSIIT - CNRS - Université Louis Pasteur - UMR 7005
Bd Sébastien Brant
BP 10413
67412 Illkirch FRANCE
{derivaux,lefevre,wemmert,jjk}@lsiit.u-strasbg.fr
RÉSUMÉ. La résolution des images satellites est de plus en plus fine (résolution de l’ordre du
mètre). Pour ces images, les objets d’intérêt sont composés de plusieurs pixels et sont difficile-
ment identifiables au niveau du pixel. Généralement, un algorithme de segmentation est utilisé
pour regrouper des pixels appartenant au même objet avant l’étape de classification, appli-
quée alors sur les régions obtenues. La qualité du processus de segmentation est cruciale dans
l’obtention de bons résultats de classification. Dans cet article, nous proposons une nouvelle
méthode de segmentation cherchant à améliorer la ligne de partage des eaux. Pour cela, un
nouvel espace, induit par une classification non supervisée floue, est utilisé dans le processus
de segmentation.
ABSTRACT. Remotely sensed images are more and more precise (spatial resolution around 1
meter). For these images, objects of interest contain several pixels which are not easy to identify
at pixel level. Generally a segmentation method is used to cluster pixels that belong to the same
objects before classification step, which is applied on resulting regions. The quality of such
a segmentation method is crucial to achieve good classification results. In this paper, a new
segmentation method is proposed which aims to improve the classical watershed segmentation
method. To do so, a new data space, induced by a fuzzy clustering, is used in the segmentation
process.
MOTS-CLÉS : ligne de partage des eaux, classification non supervisée floue, imagerie très haute
résolution.
KEYWORDS: watershed, fuzzy clustering, very high resolution imaging
SAGEO’2006, pages 1 à X

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1. Introduction
L’interprétation automatique d’images satellites est un secteur de recherche très
actif. Les capteurs sont capables de produire des images de très haute résolution (i.e.
résolution de l’ordre du mètre). Ce niveau de précision génère néanmoins une grande
quantité de données. Des techniques d’interprétation assignant à chaque pixel une éti-
quette d’occupation des sols deviennent essentielles pour traiter ces masses de données
en un temps raisonnable. A cause de la très grande complexité de ces images, les mé-
thodes considérant chaque pixel de façon indépendante montrent leurs limites avec les
capteurs à très haute résolution. La classification de régions, au lieu de pixels, permet
de résoudre en partie le problème [BAA 00]. Ces régions sont créées par un processus
de segmentation, généralement basé sur une croissance de régions [MUE 04, TIL 98]
ou une ligne de partage des eaux [MAL 03, CAS 04, CHE 04, HAR 98]. Un compa-
ratif récent de ces méthodes a été proposé par Carleer et al. [CAR 05].
Une autre méthode pour segmenter une image consiste à utiliser une classification
non supervisée [ZHO 06, PAL 02, ROS 03]. La classification non supervisée produit
des regroupements dans l’espace des données des pixels. En général, seule l’informa-
tion spectrale des pixels est utilisée, l’information spatiale n’étant alors pas prise en
compte. Ce choix s’appuie sur l’hypothèse d’une signature spectrale propre à chaque
type d’objet. Il est ensuite possible d’assigner à chaque regroupement une classe de
couverture des sols ou d’utiliser de façon indépendante les composantes connexes
produites dans l’image comme des régions pour une classification. Une classification
non supervisée peut aussi être vue comme une extraction de connaissances à partir
de l’image. En effet, une segmentation opérant localement comme la ligne de partage
des eaux ne tient pas compte de la répartition globale des informations contenues dans
une image contrairement à une segmentation par classification non supervisée qui ne
procède en général qu’à ce niveau global sans tenir compte de l’information spatiale.
Dans cet article, est proposé une approche utilisant les connaissances issues d’une
classification non supervisée floue dans une ligne de partage des eaux. La classifica-
tion non supervisée floue permet de définir une nouvelle métrique entre les pixels qui
tient compte de l’information contenue dans l’image. La ligne de partage des eaux
permet de regrouper les pixels non seulement en fonction de la similarité dans l’es-
pace des données issue de la classification non supervisée, mais aussi en considérant
la dimension spatiale des données.
Dans la première partie de cet article, l’étape de classification non supervisée floue
est détaillée. Ensuite, l’algorithme proposé est décrit, puis comparé avec une ligne de
partage des eaux classique sur un jeu de données réelles. Enfin une conclusion et des
directions de recherches sont présentées.
2. Classification non supervisée floue
Un algorithme de classification non supervisée a pour but de détecter les regroupe-
ments naturels dans l’espace des données. Contrairement à la classification supervisée,

Classification pour la segmentation 3
la classification non supervisée n’a pas besoin d’éléments d’apprentissage étiquetés
par un expert pour définir ces classes. En contrepartie, les classes identifiées par un
algorithme de classification non supervisée n’ont aucune étiquette ou notion séman-
tique. Dans le cadre de cet article, l’espace des données est défini par les réponses
spectrales de chaque pixel. L’algorithme pourrait toutefois être appliqué sur d’autres
attributs tels des indices de texture. L’algorithme définit des classes de pixels, en mini-
misant la différence intra-classe et maximisant la différence inter-classes, à partir des
données.
La classification floue signifie que chaque pixel n’est pas associé à une classe
unique, mais à un vecteur de probabilités d’appartenance aux différentes classes. Pour
chaque classe iun réel pxi est donné. Il détermine la probabilité qu’assigne le clas-
sifieur à l’appartenance du pixel xà la classe i. Le nombre de classes est noté NC.
Deux relations doivent être vérifiées :
0≤pxi ≤1
NC
X
i=1
pxi = 1 ∀x
Si un pixel xa une appartenance pxi = 1 pour un idonné et pxj = 0 ∀j6=i,
le classifieur est très confiant quant à l’appartenance du pixel à la classe i. Un pixel
peut aussi avoir une appartenance pxi >0pour plus d’une classe. Cela montre une
incertitude du classifieur sur la classe à laquelle appartient le pixel. Deux cas sont
possibles : soit le pixel appartient bien à une des classes proposées par le classifieur,
soit il appartient à un type d’objets qui n’a pas été identifié par le classifieur.
L’application de ce classifieur permet de changer la représentation des pixels de-
puis leurs réponses spectrales à leurs appartenances aux classes présentes dans l’image.
Ce changement de représentation permet de modifier la notion de distance. En effet,
une grande partie des algorithmes de segmentation et de classification supervisée ont
besoin d’une notion de distance entre deux éléments. La distance entre deux pixels est
généralement définie par la distance euclidienne dans leur espace des données. L’in-
térêt de l’étape de classification non supervisée floue est de modifier la distance entre
les pixels. Si dans l’espace des données, il existe un regroupement de pixels rouge et
un autre de pixels vert, la distance entre un pixel rouge clair et un pixel rouge sombre
sera plus faible dans l’espace d’appartenance aux classes que dans celui des réponses
spectrales. De même, la distance entre un pixel rouge sombre et un pixel vert sombre
sera plus grande dans l’espace d’appartenance aux classes que dans celui des réponses
spectrales.
Pour détecter les classes présentes dans l’image et assigner un vecteur d’apparte-
nance à chaque pixel, l’algorithme EM [DEM 77] est utilisé à partir d’une initialisa-
tion par l’algorithme KMeans [DUD 73]. Celui-ci permet de localiser NC centres de
classes où NC est un paramètre de l’algorithme. Chaque pixel est assigné à la classe

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Figure 1. Immersion d’une coupe de l’image du gradient
dont le centre est le plus proche du pixel dans l’espace des données. L’algorithme EM
permet d’affiner le résultat afin de mieux modéliser les données.
Les vecteurs d’appartenance obtenus par cet algorithme sont utilisés comme nou-
velle représentation des données. Dans cet article la ligne de partage des eaux est
considérée pour segmenter l’image en s’appuyant sur cette nouvelle représentation.
3. Ligne de partage des eaux
La ligne de partage des eaux [VIN 91] est la méthode principale de segmentation
de morphologie mathématique. Une image (généralement une image de gradient) est
utilisée comme une carte d’altitude. Nous utilison un gradient pour obtenir les zones
homogènes du signal d’entrée. Plus un pixel est dans une zone hétérogène, plus son
élévation est forte. Cette carte est inondée à partir de ses minima. Lorsque deux bassins
de rétention se rencontrent, une ligne de partage des eaux est créée. Un exemple de
coupe d’une image d’élévation immergée est donné en figure 3.
Tout d’abord, pour réduire le bruit et l’hétérogénéité des objets, un filtre médian
est appliqué sur chaque bande. Il utilise une fenêtre glissante avec un nombre de pixel
impair (ici un carré de 5 pixels de côté). Le pixel central est remplacé par la valeur
médiane des pixels à l’intérieur de la fenêtre.
Pour obtenir l’image de gradient, un gradient morphologique [SOI 03] est calculé
sur chaque bande de l’image. La définition du gradient morphologique est
G(A) = δB(A)−εB(A)
où δBet εBsont l’érosion et la dilatation par un élément structurant B(ici un carré
de 3×3pixels) et Al’image. L’image d’élévation finale est obtenue en combinant les

Classification pour la segmentation 5
élévations des différentes bandes à l’aide de la norme euclidienne. Si le gradient de la
ième bande est notée Giet NBle nombre de bandes, le gradient final est défini par :
G=v
u
u
t
NB
X
i=0
G2
i
Dans cet article, deux méthodes de segmentation basées sur la ligne de partage des
eaux sont utilisées :
–la ligne de partage des eaux basée sur les réponses spectrales classique où
chaque pixel est représenté par ses valeurs spectrales. La ligne de partage des eaux est
appliquée sur l’image de gradient des réponses spectrales.
–la ligne de partage des eaux basée sur les valeurs d’appartenance aux classes
que nous introduisons dans cet article. Une classification floue non supervisée est
opérée sur les pixels, à chaque pixel est associé un vecteur de valeurs d’appartenance
aux classes identifiées par l’algorithme de classification. La ligne de partage des eaux
est appliquée sur l’image du gradient des valeurs d’appartenance aux classes.
4. Résultats
4.1. Description des données
La méthode proposée a été évaluée sur une image Quickbird de Strasbourg, France.
Les capteurs de Quickbird restituent une bande panchromatique de résolution 0,7
mètre et 3 bandes d’une résolution de 2,8 mètres. La bande panchromatique est fusion-
née avec les 3 autres bandes en utilisant une méthode UWT-M2 étudiée dans Puissant
et al. [PUI 03] pour obtenir une image à 4 bandes de résolution 0,7 mètre. La taille
de l’image est de 900 ×900 pixels et la résolution spectrale est de 8 bits pour chaque
bande. La figure 2 représente l’image fusionnée à segmenter pour une classification
ultérieure.
Pour la procédure d’évaluation de la segmentation, certaines zones sont étiquetées
par un expert. Ces zones sont illustrées par la figure 3. La zone l1 sera utilisée comme
zone d’apprentissage pour évaluer la qualité de la segmentation en vue d’une classifi-
cation ultérieure. La zone l1 contient 9 maisons et 6 immeubles étiquetés comme toits,
2 régions étiquetées comme végétation et 2 segments de route. Les zones d’évaluation
e1 et e2 contiennent de la végétation, de la route et respectivement des maison et des
immeubles. Certaines de nos mesures de qualité de segmentation requièrent que les
zones d’évaluation soient complètement classifiées. Les pixels dont la classe n’a pas
pu être déterminée (cas des pixels mixtes ou d’objets qui ne sont pas d’intérêt comme
les voitures) ne sont pas étiquetés.