Documents de Physique

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Thème : Temps, mouvement et évolution.
Partie : Lois de Képler.
TP 20 : Orbite de la comète de Halley
Problématique : La comète de Halley appartient-elle au système solaire ?
Nous énoncerons les 3 lois de Kepler et les vérifier dans le cas de la comète de Halley, puis nous vérifierons que la
comète de Halley appartient au Système Solaire.
Source :D’après jeanlouisfritsch
1.
Première loi de Képler.
Une ellipse de foyers F1 et F2 est l’ensemble des points M d’un plan tels que MF1 + MF2 = constante = 2a
(où a est le demi grand axe de l’ellipse).
a.
b.
c.
d.
e.
f.
2.
Sur la reproduction de la trajectoire fournie en annexe est déjà placé un foyer, tracer le grand axe et
placer le second foyer.
Une unité astronomique vaut 1,50 × 1011 m. Le demi-grand axe de l’orbite de la comète de Halley est
égal à 17,9 U.A.
Mesurer le demi grand axe a à la règle. Déterminer l’échelle utilisée pour le schéma.
En choisissant deux dates, vérifier que les points correspondant appartiennent à une ellipse dont l’un
des foyers est S, centre du Soleil.
Enoncer la 1ère loi de Kepler pour la comète de Halley.
Le mouvement de la comète de Halley est-il uniforme ?
Sans faire de calculs, déterminer dans quelles positions la vitesse de la comète est maximale ou
minimale.
Deuxième loi de Képler. (Loi des aires).
a.
b.
Construire deux aires balayées pendant une même durée par le rayon vecteur reliant le centre du
Soleil au centre de la comète.
Proposer une méthode afin de déterminer les valeurs de ces deux aires (cm2).
La masse surfacique d’une feuille de papier A3 est égale à 0,040 g.cm-2.
Matériel : Une feuille épaisse sur laquelle a été reproduit le schéma de l’orbite de la comète de
Halley. Une balance électronique.
Hypothèse :
Protocole :
Résultats :
Comparer ces valeurs et conclure.
c.
Énoncer la 2ème loi de Kepler.
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3.
Troisième loi de Képler.
a.
Énoncer la 3ème loi de Kepler pour une planète du Système Solaire ayant une trajectoire quasi-circulaire
autour du Soleil.
b.
A partir des valeurs relatives à la Terre, calculer le rapport 3 en (année2 / U.A.3 ) puis en (s2 / m3)
𝑟
T étant la période de révolution autour du Soleil et r le rayon moyen de l’orbite du centre de la Terre
autour du Soleil.
Énoncer la 3ème loi de Kepler pour un corps céleste ayant une orbite elliptique de demi-grand axe a.
c.
d.
e.
𝑇2
𝑇2
Calculer la constante 3 dans les 2 unités précédentes pour la comète de Halley, sachant que sa période
𝑟
est de 76 ans.
Si les valeurs des deux rapports précédemment calculées sont identiques, on peut affirmer que La comète
de Halley appartient au système solaire. Est-ce le cas ?
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