Automates cellulaires probabilistes et processus itérés ad
libitum
Jérôme Casse
LaBRI, Université de Bordeaux
Soutenance de thèse
19 novembre 2015
Jérôme Casse ACP et PI a.l. 19 novembre 2015 1 / 58
Plan
1Automates cellulaires probabilistes et lois invariantes markoviennes
Cas d’un alphabet Efini
Cas d’un alphabet Egénéral (fini ou infini / discret ou continu)
2Processus itérés ad libitum
Processus α-stables itérés ad libitum
Lois finies-dimensionnelles du mouvement brownien itéré ad libitum
3Fonction de corrélation du modèle à 8 sommets où a+c=b+d
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ACP et lois markoviennes Cas d’un alphabet Efini
Automates cellulaires probabilistes et lois
invariantes markoviennes
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ACP et lois markoviennes Cas d’un alphabet Efini
1Automates cellulaires probabilistes et lois invariantes markoviennes
Cas d’un alphabet Efini
Cas d’un alphabet Egénéral (fini ou infini / discret ou continu)
2Processus itérés ad libitum
3Fonction de corrélation du modèle à 8 sommets où a+c=b+d
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ACP et lois markoviennes Cas d’un alphabet Efini
Automate cellulaire déterministe
Définition
Eun alphabet.
f:E2E
(a,b)7−cune règle locale.
L’automate cellulaire A:EZEZavec w0
i=f(wi,wi+1).
Initial 0 1 0 1 2
E={0,1,2}.
f(a,b) = a+bmod 3.
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