Résonance en tension d`un circuit RLC série

Activité expérimentale SP 10
Langevin–Wallon, PTSI 2015-2016
Résonance en tension d’un circuit RLC série
Au cours de la séance, vous rédigerez un compte-rendu à ranger dans votre classeur de TP. Un bon compte-rendu
doit faire figurer l’objectif de l’expérience, un protocole expérimental accompagné d’un schéma (crucial pour les
branchements électriques), l’allure des signaux observés, le résultat des mesures et la méthode d’utilisation des
logiciels. Un compte-rendu de TP n’est ni un brouillon, ni une copie : sa vocation première est d’être un outil pour
vous aider à réutiliser en autonomie les techniques étudiées. N’hésitez pas à me solliciter si vous vous interrogez sur
l’intérêt d’écrire certains détails dans le compte-rendu !
À la fin de la séance, un binôme devra présenter par oral son travail au reste de la classe, et quelques compte-rendus
seront évalués.
Matériel :
. Une résistance variable (boîte à décade) ;
. Un condensateur de capacité variable (boîte à décade) ;
. Une bobine d’inductance variable (boîte à décade) ;
. Un générateur basse fréquence ;
. Un oscilloscope ;
. Un multimètre ;
. Fils et adaptateurs BNC.
Documents :
. Fiche « Mesures et incertitudes » (classeur de TP) ;
. Notice simplifiée du logiciel Regressi (classeur de TP) ;
. Document sur les courbes de Lissajous (annexe TP
SP 2 dans votre classeur de TP) ;
. Animation Geogebra sur les courbes de Lissajous (site
de la classe, rubrique TP SP 2) ;
. Animation Geogebra montrant les courbes d’amplitude
et de phase (site de la classe, rubrique cours SP 9).
L’objectif de cette activité est d’étudier la résonance en tension aux bornes du condensateur d’un circuit RLC
série. Rappelons la phénoménologie étudiée en cours à propos de cette résonance
et quelques relations utiles :
√
. la résonance en tension n’existe que pour un facteur de qualité Q > 1/ 2 ;
. lorsqu’elle existe, elle a lieu à une fréquence fr inférieure à la fréquence propre du circuit ;
. la largeur de la résonance est reliée au facteur de qualité par
∆f =
f0
.
Q
La largeur de la résonance est√définie comme la longueur ∆f de l’intervalle où l’amplitude de uC est supérieure à sa
valeur maximale divisée par 2. Vous travaillerez tous avec L = 120 mH et C = 10 nF et vous ne modifierez que la
résistance. De même, vous fixerez l’amplitude de la tension d’entrée et ne règlerez plus que sa fréquence.
Toutes les mesures devront être accompagnées d’une estimation d’incertitude.
I
Réglages préalables
Choisir une valeur de résistance permettant d’atteindre un facteur de qualité Q > 1. Proposer et mettre en œuvre
un protocole très simple permettant de le vérifier expérimentalement.
Proposer et mettre en œuvre un protocole pour déterminer la fréquence propre du circuit. Utiliser par exemple
le fait que uC et e sont en quadrature de phase à cette fréquence. Estimer l’incertitude sur la mesure et comparer à
la valeur attendue théoriquement.
II
Étude de la résonance
Proposer et mettre en œuvre un protocole pour déterminer la fréquence de résonance en tension du circuit.
Proposer et mettre en œuvre un protocole la largeur (la bande passante) de cette résonance. Estimer l’incertitude
sur la mesure.
Vérifier par plusieurs mesures que la largeur en fréquence de la résonance est inversement proportionnelle au
facteur de qualité.
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Étienne Thibierge, 21 janvier 2016, www.etienne-thibierge.fr
Activité expérimentale SP 10 : Résonance en tension d’un circuit RLC série
III
Langevin–Wallon, PTSI 2015-2016
Courbes de réponse en fréquence du circuit
√
En fonction du temps restant et pour deux valeurs du facteur de qualité de part et d’autre de 1/ 2 tracer les
courbes d’amplitude et de phase caractérisant la réponse en tension aux bornes du condensateur.
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Étienne Thibierge, 21 janvier 2016, www.etienne-thibierge.fr