D IE6 applications de la proportionnalité sujet 1 2011

4
ème
D IE6 applications de la proportionnalité sujet 1 2011-2012
Vitesse
1
NOM : Prénom :
Exercice 1 : (3 points)
a) Calculer la vitesse moyenne d'un piéton qui met 1h 48 min pour parcourir 9 km.
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b) Calculer la distance parcourue par un véhicule qui roule pendant 1h 30 min à la vitesse moyenne
de 65 km/h.
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c) Calculer la durée de parcours d'un cycliste qui roule à une vitesse moyenne de 18 km/h et
parcourt 63 km.
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Exercice 2 : (3 points)
Ranger ces animaux du plus rapide au plus lent, en justifiant par un calcul :
• l'hirondelle : 9,8 m/s;
• la libellule : 1,3 km/min;
• le vautour : 0,041 km/s
• l'autruche : 50 km/h
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Exercice 3 : (4 points)
Un motard roule à 110 km/h sur 165 km et à 90 km/h sur 72 km.
1) Quelle durée, en heures et minutes, met-il pour réaliser la totalité du trajet ?
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2) Quelle est sa vitesse moyenne, arrondie au km/h près, sur la totalité du trajet.
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Note :
10

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ème
D IE6 applications de la proportionnalité sujet 2 2011-2012
Vitesse
2
NOM : Prénom :
Exercice 1 : (3 points)
a) Calculer la distance parcourue par un véhicule qui roule pendant 2h 12 min à la vitesse
moyenne de 70 km/h.
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b) Calculer la vitesse moyenne d'un piéton qui met 2h pour parcourir 9,5 km.
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c) Calculer la durée de parcours d'un cycliste qui roule à une vitesse moyenne de 20 km/h et
parcourt 52 km.
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Exercice 2 : (3 points)
Ranger ces animaux du plus lent au plus rapide, en justifiant par un calcul :
• la carpe : 3,3 m/s;
• la baleine : 0,8 km/min;
• le saumon : 40 km/h;
• le dauphin : 0,016 km/s.
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Exercice 3 : (4 points)
Un motard roule à 130 km/h sur 182 km et à 110 km/h sur 88 km.
1) Quelle durée, en heures et minutes, met-il pour réaliser la totalité du trajet ?
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2) Quelle est sa vitesse moyenne, arrondie au km/h près, sur la totalité du trajet.
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Note :
10

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ème
D IE6 applications de la proportionnalité sujet 1 2011-2012
Vitesse
CORRECTION
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Exercice 1 : (3 points)
a) Calculer la vitesse moyenne d'un piéton qui met 1h 48 min pour parcourir 9 km.
On utilise la relation v =d
t.
t = 1h 48 min = 1 + 48
60 h = 1,8 h
v = 9
1,8 = 5 km/h
La vitesse moyenne du piéton est de 5 km/h.
b) Calculer la distance parcourue par un véhicule qui roule pendant 1h 30 min à la
vitesse moyenne de 65 km/h.
On utilise la relation d = v×t.
t = 1 h 30 min = 1,5 h
Donc d = 65×1,5 = 97,5 km.
Le véhicule parcourt 97,5 km.
c) Calculer la durée de parcours d'un cycliste qui roule à une vitesse moyenne de 18
km/h et parcourt 63 km.
On utilise la relation t =d
v.
t =63
18 = 3,5 h
La durée de parcours du cycliste est de 3 h 30 min.
Exercice 2 : (3 points)
Ranger ces animaux du plus rapide au plus lent, en justifiant par un calcul :
• l'hirondelle : 9,8 m/s;
• la libellule : 1,3 km/min;
• le vautour : 0,041 km/s;
• l'autruche : 50 km/h
Convertissons toutes les vitesses en m/s.
• l'hirondelle : 9,8 m/s
• la libellule : 1,3 km/min : 1300
60 m/s ≈ 21,7 m/s car 1,3 km = 1300 m et 1 min = 60 s
• le vautour : 0,041 km/s : 41 m/s car 0,041 km = 41 m
• l'autruche : 50 km/h : 50 000
3600 m/s ≈ 13,9 m/s car 50 km = 50 000 m et 1 h = 3 600 s
Du plus rapide au plus lent : le vautour, la libellule, l'autruche et l'hirondelle.

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ème
D IE6 applications de la proportionnalité sujet 1 2011-2012
Vitesse
CORRECTION
4
Exercice 3 : (5 points)
Un motard roule à 110 km/h sur 165 km et à 90 km/h sur 72 km.
1) Quelle durée, en heures et minutes, met-il pour réaliser la totalité du trajet ?
On utilise la relation t =d
v.
La durée totale du trajet est : t = 165
110 + 72 90 = 1,5 + 0,8 = 2,3 h = 2h 18 min.
2) Quelle est sa vitesse moyenne, arrondie au km/h près, sur la totalité du trajet.
La distance totale du trajet est : d = 165 + 72 = 237 km.
On utilise la relation v = d
t.
Soit v = 237
2,3 ≈ 103 km/h.
La vitesse moyenne sur la totalité du trajet est de 103 km/h environ.
Attention !
La vitesse moyenne n'est pas égale à la moyenne des deux vitesses.
En effet, 103 ≠ 110 + 90
2

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ème
D IE6 applications de la proportionnalité sujet 2 2011-2012
Vitesse
CORRECTION
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Exercice 1 : (3 points)
a) Calculer la distance parcourue par un véhicule qui roule pendant 2 h 12 min à la
vitesse moyenne de 70 km/h.
On utilise la relation d = v×t.
t = 2 h 12 min = 2 + 12
60 h = 2,2 h
Donc d = 70×2,2 = 154 km.
Le véhicule parcourt 154 km.
b) Calculer la vitesse moyenne d'un piéton qui met 2 h pour parcourir 9,5 km.
On utilise la relation v =d
t.
v = 9,5
2 = 4,75 km/h
La vitesse moyenne du piéton est de 4,75 km/h.
c) Calculer la durée de parcours d'un cycliste qui roule à une vitesse moyenne de 20
km/h et parcourt 52 km.
On utilise la relation t =d
v.
t =52
20 = 2,6 h = 2 h 36 min
La durée de parcours du cycliste est de 2 h 36 min.
Exercice 2 : (2 points)
Ranger ces animaux du plus lent au plus rapide, en justifiant par un calcul :
• la carpe : 3,3 m/s;
• la baleine : 0,8 km/min;
• le saumon : 40 km/h;
• le dauphin : 0,016 km/s.
Convertissons toutes les vitesses en m/s.
• la carpe : 3,3 m/s
• le saumon : 40 km/h : 40 000
3600 m/s ≈ 11,1 m/s car 40 km = 40 000 m et 1 h = 3600 s
• la baleine : 0,8 km/min : 800
60 m/s ≈ 13,3 m/s car 0,8 km = 800 m et 1 min = 60 s.
• le dauphin : 0,016 km/s : 16 m/s car 0,016 km = 16 m
Du plus lent au plus rapide : la carpe, le saumon, la baleine, le dauphin.