Modèle mathématique.

4 5 9 0
... ...
0
... ... ... 0
00
... ... ...
5ème
DIVISER PAR UN NOMBRE A VIRGULE
CF3
 Pose et effectue les divisions suivantes : a) 42,5  0,05 b) 2,37  1,2
42,5
0,05 42,5 100 0,05 100
==4250
54250 5
25
...
00
0
850
Donc 42,5 0,05 = 850. :
2,37
1,2 2,37 10 1,2 10
==23,7
12
Donc 2,37 1,2 = 1,925. :
23,7 12
11 30
60 1,925
7
00
a) 42,5 0,05 =
:
4 250 5 = 850. :
b) 2,37 1,2 = :
23,7 12 = 1,925. :
 Recopie et complète :
Enoncé : effectue les divisions suivantes :
a) 13,56  0,6 ; b) 45,9  1,02.
Réponse :
a) … ÷ 0,6 = 13,56
0,6 = 13,56  … 0,6  … = … 6
135,6 ÷ … = …
Donc 13,56  0,6 = …
b) … ÷ 1,02 = 45,9
1,02 = 45,9  … 1,02  … = … …
… ÷ 102 = …
Donc 45,9  1,02 = …
 Calcule les quotients suivants en
posant les divisions :
a) 13,23
1,8 ; b) 2,07 4,5 ; c) 3,2 0,5.
 Ecris une fraction égale aux
quotients suivants :
a) 12,7
8,5 ; b) 0,3 0,02 ;
c) 0,5
2 ; d) 0,7 1,33 ;
e) 7
1,08 ; f) 1,245 7,3 .
 Que peut-on dire des trois divisions suivantes ?
Justifie par des calculs.
a) 30,87  9,8 ; b) 308,7  98 ; c) 3 087  980.
 Le prix du sans plomb est de
1,20 € le litre.
Combien de litres peut-on acheter avec
30 € ?
 Jean achète de la moquette qui coûte 42,50 € le m 2.
Il paie 1 487,50 €. Quelle surface a-t-il achetée ?
Il n’y a pas de méthode pour poser une division par un nombre à virgule.
On utilise le calcul fractionnaire, en écrivant la division sous forme de quotient puis
en le transformant pour que son dénominateur soit un nombre entier (en multipliant
en haut et en bas par 10, 100, ou 1 000, etc.).
Rappel : une fraction est un quotient avec un dénominateur et un numérateur qui
sont des nombres entiers.
INFO
135,6 6
... ... , ...
1...
3...
0
INFO
Au a), on ne peut pas diviser
par un nombre à virgule,
comme 0,05. Donc je
multiplie 42,25
0,05 par 100 en
haut et en bas pour que son
dénominateur devienne un
nombre entier. Je peux
ensuite effectuer la division
par 5.
Au b), je multiplie en haut et
en bas par 10 pour supprimer
la virgule de 1,2. Celle de
23,7 n’empêche pas
d’effectuer la division !
INFO
Lis bien cette
consigne !